第八单元垂线与平行线基础练习（同步练习）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

第八单元垂线与平行线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知线段、都是与下面的平行线互相垂直的两条线段，如果线段长2厘米，那么线段的长度是( )厘米。 2．如图，( )。 3．从直线外一点到这条直线可以画( )条线段，其中，和这条直线( )的线段最短。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 130×8＋12( )130×（8＋12）             钝角＋钝角( )1个平角 360÷9×2( )360÷（9×2）             升( )250毫升 5．下边的图形中，有( )组互相平行的线段，有 ( )组互相垂直的线段。 6．如图，把一个正方形对折，再对折，打开后如图沿AB、BC剪去两个角变成一个五边形，五边形中有( )个直角，( )个钝角，每个钝角的度数是( )度。 7．在线段、射线和直线中，( )可以测量长度，( )没有端点，( )只有一个端点并且可以无限延长． 二、选择题 8．如图，由A到B（    ）号线路最短。 A．① B．② C．③ 9．同学们在草坪上进行放风筝比赛，规定用40米的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线与地面形成的夹角如图，风筝放得最高的是（    ）。 A．a B．b C．c 10．关于下图，下面说法正确的有（    ）个。 ①图中有3条射线。        ②图中只有2个角。        ③图中有1个钝角。 A．1 B．2 C．3 11．下面各角中，（    ）的角能用一副三角板画出来。 A．5° B．10° C．15° 12．下面说法正确的是（    ）。 A．钝角都大于90°，所以比90°大的角都是钝角。 B．一条射线长5厘米。 C．把一个正方形纸对折两次，折痕可能互相平行，也有可能互相垂直。 13．正方形的相邻两边互相（    ）。 A．平行 B．相交 C．垂直 三、判断题 14．一个45°的角在放大镜下可能变成90°的角。( ) 15．一条线段长6厘米，将它的一端无限延长，就得到一条直线。( ) 16．图中直线a与直线b没有交点，所以它们互相平行。( ) 17．“两个锐角的和一定是钝角。”乐乐以“”为例，就能说明这句话是错的。( ) 四、解答题 18．小军说：“有一个角，可以用三角尺上的一个角量2次，而且这个角是一个锐角。”这个角是多大？ 19．操作。 （1）量出图中角的度数，并在图中标出来。 （2）过点M画射线OB的垂直线段MN，垂足为N。过点M作射线OA的平行线MQ，交OB于点Q。 （3）点M到射线OB的距离是（    ）厘米。 20．射击运动员在射击时，为什么要眯着一只眼睛瞄准准星？ 21．过点A画一条直线与线段BC垂直，过点B画一条直线与线段AC平行，并量出点A到线段BC的距离是（ ）厘米。 22．将一张长方形的纸按如图所示的方法折叠．∠1是多少度？ 参考答案： 1．2 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，AB和CD均为两条平行线之间的垂线段，则AB＝CD。线段的长度是2厘米。 【点睛】本题考查平行的性质，明确平行线之间的垂线段相等是解决本题的关键。 2．25 【分析】通过上图可知，∠1与90°和65°的角组成一个平角，所以180°减去90°和65°就等于∠1，据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25° 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。 3． 无数 垂直 【详解】根据垂直的性质可知：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线垂直的线段。 4． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）130×8＋12表示8个130的和加上12；130×（8＋12）表示20个130的和；8个130的和加上12一定小于20个130的和； （2）大于90°而小于180°的角是钝角，两个钝角相加肯定大于180°，1个平角＝180°； （3）360÷（9×2）＝360÷9÷2，一个数乘2的积一定大于这个数除以2的商（这个数0除外）； （4）1升＝1000毫升，升表示把1000毫升平均分成4份，取其中的1份，则是1000÷4＝250（毫升）。 【详解】（1）130×8＋12＜130×（8＋12）； （2）钝角＋钝角＞1个平角； （3）360÷（9×2）＝360÷9÷2，360÷9×2＞360÷9÷2，则360÷9×2＞360÷（9×2）； （4）1升＝1000毫升，1000÷4＝250（毫升），升＝250毫升。 【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 5． 2 4 【分析】根据观察可知，这是一个正方形，只是旋转了方向。根据正方形的特征，两组对边分别平行，四个角都是直角，且相邻边相互垂直。据此求解。 【详解】正方形只有2组对边相互平行； 正方形有4组相邻的边，且相互垂直。 题干的图形中，有2组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。 【点睛】本题主要考查正方形的特征，关键要注意观察角度。 6． 3 2 135 【分析】根据角的概念及分类作答，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 【详解】从图中可知，五边形中有3个直角，2个钝角。 三角形ABC是等腰直角三角形，45°＋90°＝135°，每个钝角的度数是135°。 【点睛】本题主要考查学生的观察力和对角分类知识的掌握。 7． 线段 直线 射线 【详解】略 8．B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，所有连线中线段最短，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 由A到B②号线路最短。 故答案为：B 【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。 9．B 【分析】风筝的高度是指风筝与地面的垂线段的长度。风筝线的长度是固定的，都是40米。谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就最高。各风筝高度如图：。 【详解】同学们在草坪上进行放风筝比赛，规定用40米的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线与地面形成的夹角如图，风筝放得最高的是b。 故答案为：B 10．B 【分析】 根据射线、角和角的分类的知识逐项判断即可。 ①射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中端点可以看作是射线的一个端点，从一个端点得到3条射线。图中有3条射线，说法正确。 ②图中有3个角，单独的角有2个，两个角组成的角1个，原题说法错误。 ③锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角，图中有1个钝角，说法正确。 【详解】由分析可得：说法正确的是①③，有2个。 故答案为：B 11．C 【分析】一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；据此解答。 【详解】根据分析，15°的角能用一副三角板画出来。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是对三角板画出的角的度数的认识。 12．C 【分析】A．钝角是大于90度而小于180°的角。 B．射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 C．把一张正方形纸对折两次，如果是沿同一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；如果沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；据此解答。 【详解】根据分析可得： A．钝角是大于90度而小于180°的角，等于180°的角叫平角；等于360°的角是周角。 B．射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以是无限长的。 C．把一个正方形纸对折两次，折痕可能互相平行，也有可能互相垂直。 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是对角的分类、射线、平行与垂直的理解与掌握。 13．C 【分析】正方形的4条边相等，4个角都是直角，所以相邻的两边互相垂直。 【详解】正方形的相邻两边互相垂直。 故答案为：C 【点睛】根据正方形的特点直接解答。 14．× 【分析】用放大镜看角的时候，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，根据角的大小与角的边长无关，可以知道45°的角未发生改变。 【详解】45°的角在放大镜下还是45°的角，放大镜没有改变角的大小。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是角的概念和表示，角的大小与角的两条边的张开程度有关，跟是否使用放大镜无关。放大镜不改变张口大小，即不改变角的度数。 15．× 【分析】直线没有端点，可以向两边无限延长，长度不能被度量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不能被度量。据此解答即可。 【详解】根据分析可得，一条线段长6厘米，将它的一端无限延长，得到的是一条射线。 所以判断错误。 【点睛】本题考查的是对直线、射线、线段性质的理解与掌握。 16．× 【分析】 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如图所示，延长这两条直线，可知这两条直线相交，不是互相平行。 【详解】由分析得： 这两条直线相交于一点，位置关系是相交，而不是互相平行。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行的特征，互相平行的两条直线永不相交。 17．√ 【分析】小于90°的角是锐角，只要能举例说明两个锐角的和不一定是钝角，即可解答此题，而乐乐举的例子，30°与40°都是锐角，它们的和70°也是锐角，即两个锐角的和可能是锐角。 【详解】乐乐举的例子能说明这句话是错的，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 18． 【分析】根据题意，量两次是锐角，那么所求的角是30度，30度加30度等于60度，其余的角量两次不是锐角，据此解答。 【详解】根据题意分析可得： 答：这个角是。 【点睛】解答此题的关键，熟知三角板上各个角的度数，然后找到符合题意的即可。 19．（1）（2）见详解；（3）4 【分析】（1）用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角O的顶点重合，然后使角的一边OB和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边OA，看角的另外一边OA落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少； （2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线OB重合，让三角尺的另一条直角边通过点M，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是直线OB的垂线MN。 平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线OA重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点M位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线OA的平行线MQ； （3） 用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点M重合，另一个端点在直线OB的N点在直尺上的刻度，就是该线段的长度。 【详解】（1）（2）如图： （3）点M到射线OB的距离是4厘米。 20．为了让目标、标尺、准星在一条直线上．如果用两眼一起看，视线难集中在一条直线上． 【详解】略 21． 2 【解析】略 22．(180°－120°)÷2＝30°　答：∠1是30°． 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $$