【典型例题系列】第八单元：折叠图形中的角度问题专项练习-2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第八单元：折叠图形中的角度问题专项练习（原卷版） 一、填空题。 1．一张长方形纸如图那样折起，已知，那么( )。 2．把长方形纸折叠后（如图），∠2＝75°，则∠1等于( )°。 3．下图长方形的每个角的度数都是( )。如果将这个长方形从一条边上的点A折叠，出现两个角（如下图），已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。 4．下图是一张长方形纸折起一个角。已知，( )度。 5．如图，一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝52°，那么∠2＝( )°。 6．如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1＝40°，那么∠2＝( )°。 7．如图，一个长方形和一个正方形如图叠放，∠1＝( )°。 8．一个长方形和一个正方形如图叠放，∠1＝∠2，则∠1＝( )°。 9．如图，∠1＋∠2＋∠3＝110°，∠l＝( )°，∠3＝( )°。 10．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠2是65°，∠1是( )度。 二、解答题。 11．下图是一张长方形纸折起来以后得到的图形。如果∠1＝36°，那么∠2是多少度？如果∠2＝36°，那么∠1是多少度？ 12．如图，把一张长方形的一个角折过来，已知∠1＝70°，求∠2。 13．将一张长方形的纸按如图所示的方法折叠．∠1是多少度？ 14．将一张长方形的纸按如图所示的方法折叠．∠1是多少度？ 15．下图表示一张长方形纸折起一个角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？请你写出计算过程。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第八单元：折叠图形中的角度问题专项练习（解析版） 一、填空题。 1．一张长方形纸如图那样折起，已知，那么( )。 【答案】120 【分析】观察图片可以发现，把这张长方形纸展开，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°；当把纸折起来后，∠1盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是∠1＋∠1＋∠2＝180°，已知∠1＝30°，据此可以求出∠2的度数。 【详解】根据分析可得，∠2的度数是： 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 【点睛】本题的关键是理解∠1盖住了一个和它相等的角。 2．把长方形纸折叠后（如图），∠2＝75°，则∠1等于( )°。 【答案】30 【分析】折叠后与∠2重叠部分的角度也是75°，∠2、与∠2重叠的部分和∠1构成一个平角，由此解答。 【详解】180°－75°×2 ＝180°－150° ＝30° 【点睛】本题考查了简单的折叠问题的应用，对折重叠的两个角相等是解题的关键。 3．下图长方形的每个角的度数都是( )。如果将这个长方形从一条边上的点A折叠，出现两个角（如下图），已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。 【答案】     90°     35° 【分析】根据翻折后图形的大小和形状与原来一样可知，∠2和右边相邻的角的角度相等，根据平角的度数等于180°解答即可。 【详解】已知∠1＝110° ∠2＝（180°－110°）2 ＝70°2 ＝35° 【点睛】此题考查了角的度量的运用，关键在于根据翻折后图形的大小和形状与原来一样解答即可。 4．下图是一张长方形纸折起一个角。已知，( )度。 【答案】60° 【分析】把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，展开后2∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠2＝3，由此∠2＝（180°－30°×2）÷2，据此解答。 【详解】（180°－30°×2）÷2 ＝120÷2 ＝60° 【点睛】本题是考查简单的图形折叠问题，解题时要根据图意，正确进行分析，找出折叠前后之间度数的关系。 5．如图，一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝52°，那么∠2＝( )°。 【答案】64 【分析】如下图，∠2和∠3是折叠形成的两个角，它们相等，∠1、∠2、∠3组成一个平角，180°减去∠1等于∠2与∠3的和，再除以2即等于∠2的度数。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 【点睛】折叠形成的两个角相等，这是解答本题的关键。 6．如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1＝40°，那么∠2＝( )°。 【答案】70 【分析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。 【详解】