小升初模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟练习 一、选择题 1．在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶6 C．1∶7 D．5∶1 2．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（    ）。 A．①③ B．①②③ C．①②③④ D．④ 3．自行车的车架做成三角形，是运用了三角形（    ）的特性。 A．有三条边 B．稳定不变形 C．容易变形 4．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 5．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（    ）元。 A．110 B．120 C．130 D．100 二、填空题 6．第七次全国人口普查数据公布，全国人口共1411780000人。把横线上的数改写成( )万人，这个数约是( )亿人（保留两位小数）。 7．3厘米＝米   31千克＝吨    17分＝时 8．＝（    ）÷20＝＝（    ）（填小数）。 9．有两杯糖水，红杯里的糖水，糖与水的比是1∶8，蓝杯里的糖水含糖率是25%，( )杯里的糖水更甜。 10．把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级，六年级分得( )本。 11．在一组数据171，133，128，92，113，116，182，125，92中，这组数据的平均数是( )，中位数是( )，众数是( )。 12．小丽第一次跳绳的下数是91下，第二次跳绳的下数是96下，第三次跳绳的下数是95下，平均跳( )下。 13．在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0、﹢43中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 14．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是 平方厘米。 15．买同样的钢笔，姐姐比妹妹多买了8支，多花了48元，一支钢笔( )元。 三、判断题 16．长方形的周长一定比正方形的周长长。( ) 17．大于而小于的分数只有。( ) 18．7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。( ) 19．周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。( ) 20．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 0.69×10＝       7.6－5＝        68.6＋1.63＝       10－4.1＝ 1－0.75＝       11.8＋8.2＝       3.12×100＝        1.2×0.5＝ 22．解方程。 （1）            （2） （3）             （4） 23．算一算。 （1）         （2）            （3） 24．看图列方程并解答。 五、作图题 25．（1）将下图三角形绕点O逆时针旋转90°。 （2）将平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格。（分别画出两次移动后的图形） （3）画出右边的图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解答题 26．国家鼓励广大百姓摆地摊增加收入。小宝的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%，到期后她一共可以获得多少元利息？ 27．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？ 28．甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 29．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？ 30．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】已知在300克盐水中，盐有50克，先用盐水的质量减去盐的质量，求出水的质量；再根据比的意义写出盐与水的比，并化简为最简整数比即可。 【详解】50∶（300－50） ＝（50÷50）∶（250÷50） ＝1∶5 盐与水的比是1∶5。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，写比时注意盐的质量是比的前项，水的质量是比的后项，化简后一定是最简整数比。 2．B 【分析】①观察图形可知，利用排水法求正方体木块的体积，即将正方体木块的体积转化为圆柱的体积，形状改变，但体积不变，符合等积变形这一思想方法； ②将两个不规则图形合并长方形，进而根据长方形的面积的计算方法求得两个不规则图形的面积之和，形状改变，但面积不变，符合等积变形这一思想方法； ③将圆锥沙堆转化为长方体沙堆，形状虽改变，但体积不变，符合等积变形这一思想方法； ④求阴影部分的面积，用圆的面积减去中间正方形的面积即可，阴影部分的形状没有发生变化，不符合等积变形这一思想方法。 【详解】由分析可知： 运用了“等积变形”这一思想方法的有①②③。 故答案为：B 3．B 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。 【详解】自行车的车架做成三角形，是运用了三角形稳定不变形的特性。 故答案为：B。 【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。 4．A 【分析】根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题． 【详解】1、2、3、4、5、…、n的和为， 当n=16时，==136＜149 当n=17时，==153＞149， 因为多加了一个数，所以n=16， 多加的数就是：149﹣136=13． 故选A． 5．D 【解析】按进价的50%加价，此时进价是单位“1”，标价是进价的（1＋50%）。八折优惠，则售价是标价的80%，此时标价是单位“1”。 设进价是元，可用乘法求出售价，售价减去进价就是获利的20元，由此列出方程求解。 【详解】解：设进价是元，由题意得： （1＋50%）×80%－＝20 1.5×0.8－＝20 1.2－＝20 0.2＝20 ＝100 故选：D。 【点睛】本题是经济问题，考查进价、标价、售价之间的关系，弄清单位“1”是解题关键。 6． 141178 14.12 【分析】根据整数的改写，改写成万为单位的数，则去掉末尾4个0，并添上“万”字；先根据小数的改写，改写成亿为单位的数，则在亿位后面点上小数点，并去掉小数部分末尾的0，在末尾添上“亿”字，保留两位小数，则看千分位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】1411780000＝141178万 1411780000＝14.1178亿≈14.12亿 把横线上的数改写成141178万人，这个数约是14.12亿人。 7．；； 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1时＝60分；低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，据此解答。 【详解】3厘米＝3÷100＝米 31千克＝31÷1000＝吨 17分＝17÷60＝时 8．4；35；0.2 【分析】将分数转为小数，第一个空是将分数转化为除法形式，分母乘一个数得到20，分子也乘相同的数；第二个空是分子乘7，分母也乘7；第三个空是将分数化为小数，用分子除分母，据此解答。 【详解】＝（）÷20，20÷5＝4，1×4＝4，所以＝4÷20 ＝，7÷1＝7，5×7＝35，所以＝ 1÷5＝0.2，所以＝0.2 ＝4÷20＝＝0.2 9．蓝 【分析】由题意可知，红杯里的糖水，糖与水的比是1∶8，则假设糖的质量为1，水的质量为8，则糖水的质量为1＋8＝9；再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出红杯中糖水的含糖率，再与蓝杯里的糖水含糖率对比即可。 【详解】假设糖的质量为1，水的质量为8，则糖水的质量为1＋8＝9 1÷（1＋8）×100% ＝1÷9×100% ≈0.11×100% ＝11% 11%＜25% 则蓝杯里的糖水更甜。 10．200 【分析】由题意可知，把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级，则六年级分得的本数占总本数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出六年级分得的本数即可。 【详解】320× ＝320× ＝200（本） 则六年级分得200本。 11． 128 125 92 【分析】中位数与众数、平均数的意义，把一组数据按从小到大的顺序排列起来，最中间的一个数或两个数的平均数即这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数；平均数等于数据之和除以个数，据此解答即可。 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列：92，92，113，116，125，128，133，171，182 平均数： 这组数据按照从小到大的顺序排列：92，92，113，116，125，128，133，171，182 综上可得：这组数据的平均数是128，中位数是125，众数是92。 12．94 【分析】第一次跳绳的下数是91下，第二次跳绳的下数是96下，第三次跳绳的下数是95下，三次总共跳了282下，除以3，得到平均每次跳94下。 【详解】（91＋96＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（下） 答：平均跳94下。 13． 32、﹢16、20、﹢43 ﹣4、﹣58、﹣9 0 【分析】根据比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数，进行填空。 【详解】在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0、﹢43中，正数有32、﹢16、20、﹢43，负数有﹣4、﹣58、﹣9，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。 14．78.5 【分析】根据“圆柱体的侧面积公式：”和“圆柱体的体积公式：”，可知：圆柱体的体积÷圆柱体的侧面积＝＝，代入数据求出圆柱的底面半径。再根据“圆的面积公式S＝πr2”，即可求得它的底面积。 【详解】2355÷942×2 ＝2.5×2 ＝5（厘米） 圆柱体的底面积3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的底面积是78.5平方厘米。 【点睛】此题解答的关键是：根据圆柱体的侧面积和体积的计算公式，求出它的底面半径。 15．6 【分析】一支钢笔的价钱＝多花的钱数÷多买的支数。代入数据计算即可。 【详解】48÷8＝6（元） 故一支钢笔6元。 16．× 【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长。长方形的周长是由长方形的长和宽决定的，正方形的周长是由正方形的边长决定的。在没有确定长方形的长和宽与正方形边长的大小关系的前提条件下，无法确定它们周长的大小。据此判断。 【详解】长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2， 正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4， 因为长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，所以无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系，原题的说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】大于小于的分母是7的分数只有，根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，举例说明即可。 【详解】，，、、都是大于而小于的分数，原题错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 18．× 【分析】根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。 【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45 相当于后项加上：45－15＝30 故答案为：× 【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。 19．√ 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径＝直径÷2，两个圆的周长、面积、直径和半径，只要有一项相等，其余各项都相等，据此分析。 【详解】周长相等的两个圆，直径和半径也相等，半径相等的两个圆，面积也相等，如周长都是18.84厘米的两个圆，直径都是18.84÷3.14＝6（厘米），半径都是6÷2＝3（厘米），面积都是3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）。 故答案为：√ 20．× 【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。 【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下： （1－10%）×10 ＝90%×10 ＝9（吨）； 第二堆剩下：（10－a）×（1－10%） ＝（10－a）×0.9 ＝10×0.9－a×0.9 ＝（9－0.9a）吨； 相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题采用赋值法比较好理解。 21．6.9；2.6；70.23；5.9 0.25；20；312；0.6 【详解】略 22．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）方程两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去4，再同时除以25%，求出方程的解； （4）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23．（1）；（2）；（3） 【分析】（1），先算除法，再算加法，除以一个数，等于乘它的倒数； （2），先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的加法，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算； （3），按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1）          （2）             （3） 24．15x÷2＝45；x＝6 【分析】根据三角形的底×高÷2＝三角形的面积，据此代入数据列方程解答即可。 【详解】15x÷2＝45 解：15x÷2×2＝45×2 15x＝90 15x÷15＝90÷15 x＝6 三角形的底为6cm。 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点O逆时针旋转90º，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 26．1155元 【分析】根据题意，用12000减去2000求出本金，根据利息＝本金×存期×年利率即可解的。 【详解】（12000－2000）×3×3.85% ＝10000×3×3.85% ＝1155（元） 答：到期后她一共可以获得1155元利息。 【点睛】解答此题的关键是牢记利息的公式。 27．45人 【分析】用“98﹣89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.7﹣91.5）＝0.2分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可。 【详解】（98﹣89）÷（91.7﹣91.5）， ＝9÷0.2， ＝45（人）， 答：这个班有45个学生。 【点睛】理解“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”是解题本题的关键。 28．甲村得工钱：900元 乙村得工钱：300元 【分析】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3，由题意可得：三村所派人数的比即为9∶8∶3，总人数是：45＋35＝80（人）；80人按9∶8∶3比例分配为：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45－36＝9（人）在为丙村修路；而乙村有35－32＝3（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可。 【详解】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3 9＋8＋3＝20（份） 甲分配人数： （45＋35）÷20×9 ＝80×20×9 ＝36（人） 乙分配人数： （45＋35）÷20×8 ＝80×20×8 ＝32（人） 丙分配人数： （45＋35）÷20×3 ＝80×20×3 ＝12（人） 45－36＝9（人），35－32＝3（人） 甲村应得工钱：1200×＝1200×＝900（元） 乙村应得工钱：1200×＝1200×＝300（元） 答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。 【点睛】解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识进行解答即可。 29．120棵 【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。 【详解】30÷（4－3）×4 ＝30÷1×4 ＝30×4 ＝120（棵） 答：桃树有120棵。 【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。 30．15天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效； 已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程； 先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率； 最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。 【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝ 乙、丙的合作工效：1÷10＝ 合作3天完成的工作量： （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 乙的工作效率： （1－）÷（6－3） ＝÷3 ＝× ＝ 乙单独完成的天数： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：乙单独做这项工程需15天完成。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$