第六单元 可能性（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级上册 第六单元 可能性 知识点01：事件发生的不确定性和确定性 在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。 知识点02：可能性大小 可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 考点01：事件的确定性与不确定性 【典例分析01】有白球和黑球各若干，在布袋里放6个，怎样放才可能符合题意？ （1）任意摸出一个球，不可能是黑球． （2）任意摸出一个球，一定是黑球． （3）摸多次，经常摸到白球． （4）摸多次，偶尔摸到白球． 【分析】（1）要使摸出的不可能是黑球，则盒子中没有黑球； （2）要使摸出的一定是黑球，则盒子中只有6黑球； （3）要使摸出白球的可能性大，则盒子中白球的数量最多，可放5个白球，1个黑球； （4）要使摸出白球的可能性小，则盒子中白球的数量最少，可放5个黑球，1个白球． 【解答】解：（1）任意摸出一个球，不可能是黑球，即放入的6个球都是白球； （2）任意摸出一个球，一定是黑球，放入的6个球都是黑球； （3）摸多次，经常摸到白球，说明白球放得多，可以放5个白球，1个黑球； （4）摸多次，偶尔摸到白球，说明放的白球少，可以放5个黑球，1个白球． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 【变式训练01】笑笑和淘气各有一盒相同的牛奶。你认为笑笑和淘气的说法有可能吗？请写出你的理由。 【变式训练02】天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？ 【变式训练03】按要求涂色。 （1）①号袋子中摸出的不可能是红球。 （2）②号袋子中摸出的一定是绿球。 （3）③号袋子中摸出的可能是黑球。 考点02：可能性的大小 【典例分析02】“这个袋子里放了20个球，19个红球，1个绿球，红球那么多，绿球就1个，所以我任意摸一个一定是红球。”小虎说的话对吗？ 【分析】红球个数多，摸出的次数就多，我们就说摸出红球的可能性大；绿球少，摸出的次数就少，摸出的可能性就小。据此解答。 【解答】解：不对。袋子里有两种颜色的球，任意摸一个摸出哪种球的可能性都有，只是摸出红球的可能性大些，摸出绿球的可能性比较小。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 【变式训练01】一个不透明的盒子中有分别写着“《四元玉鉴》”和“《九章算术》”的卡片共12张，任意摸出1张，如果摸到“《四元玉鉴》”的可能性大，那么盒子里至少有 　 　张写着“《四元玉鉴》”的卡片。 【变式训练02】下表是同学们做摸球游戏的记录．纸袋里的　 　球多．　 　球少．摸到　 　球的可能性大． 【变式训练03】按要求涂一涂。（用文字代替涂色，在图中标示。） 摸出的一定是蓝 摸出的不可能是黄 摸出的可能是红 考点03：游戏规则的公平性 【典例分析03】小明和小军做摸球游戏。口袋里有3个红球和5个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸50次。摸到红球的次数多，算小明赢；摸到黄球的次数多，算小军赢。 实际摸一摸，把摸到的结果记录下来。 摸球结果记录表 摸到红球的次数 共　 　次 摸到黄球的次数 共　 　次 上面的游观公平吗？为什么 【分析】数量多的，摸到的可能性就大，因此游戏不公平。 【解答】解：3＜5，黄球多，红球少，摸到黄球的可能性大于红球。如下表所示（答案不唯一）： 摸到红球的次数 共20次 摸到黄球的次数 共30次 答：不公平，因为红球比黄球少，摸到的机会就少，所以不公平。 故答案为：20，30。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性问题，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 【变式训练01】有下面四张数字卡片，从中任意抽取两张，乐乐和军军设计的游戏规则如下： 两张卡片上的数字之积如果是奇数乐乐赢，如果是偶数军军赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 【变式训练02】淘气和笑笑在玩转盘游戏，请你利用下面的转盘，设计一个对双方都公平的游戏规则。 【变式训练03】文文和轩轩一起玩掷骰子游戏，规则是：若骰子朝上一面的数字是6，轩轩得10分；若骰子朝上面的数字不是6，则文文得10分。谁先得到100分，谁就获胜。 （1）你认为这个游戏规则谁赢的可能性大一些？ （2）如果游戏规则不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 一．选择题（共5小题） 1．三（2）班共有31人，（　　）有两个人是同一天出生的． A．一定 B．可能 C．不可能 2．小明和小兰用转盘做游戏，转到涂色部分算小明赢，转到空白部分算小兰赢．用（　　）个转盘做游戏是公平的． A． B． C． 3．爸爸买了5张彩票，他（　　）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 4．箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，那么红色的球的数量是（　　） A．10 B．3 C．6 5．如图，口袋里有3个红球和5个黄球，球除颜色外完全相同，要使摸出红球和黄球的可能性相同，应（　　） A．放入3个红球 B．放入2个红球 C．拿出1个黄球 二．填空题（共5小题） 6．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则　 　．（填“公平”或“不公平”） 7．盒子中有6个红球，3个绿球，1个黑球，随手摸一个球，最有可能摸到的是 　 　球，摸到 　 　球的可能性最小． 8．盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有 　 　种可能，是单数的可能性有 　 　种。 9．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中 　 　有兰花，乐乐的花篮中 　 　有兰花，晓晓的花篮中 　 　有玫瑰。（横线里填“一定”“可能”或“不可能”） 10．如图，同学们玩摸球游戏（球的大小、质地完全相同）。 （1）从中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性最大。 （2）最少再放入 　 　个白球，才能使摸出蓝球的可能性最小。 三．判断题（共5小题） 11．三个同学用“石头、剪刀、布”决定谁唱歌的游戏是公平的．　 　． 12．向上抛一枚硬币，落地后正面朝上。 　 　 13．袋子中有形状和大小完全一样的4个红球和1个黄球，每次任意摸1个球后再放回，前四次摸到的都是红球，第五次一定摸到黄球。 　 　 14．在株洲，五月份下雪的可能性比下雨的可能性要小。 　 　 15．一个袋子里装了2个红球和2个白球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性大． 　 　 四．应用题（共4小题） 16．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来． 17．奇思和妙想玩摸卡游戏，他们把分别写有1、2、3、4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇思赢；摸到的两数之和是偶数的，妙想赢。这个游戏规则公平吗？说一说你判断的理由。 18．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 19．口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 五．操作题（共1小题） 20．按要求涂一涂。 （1）拿到的一定是红花。 （2）拿到红花的可能性大，黄花的可能性小。 一．选择题（共5小题） 1．小明的年龄（　　）比他爸爸的年龄小。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 2．下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　） A．千载难逢 B．刻舟求剑 C．风吹草动 D．水中捞月 3．甲、乙两队比赛踢毽子，如图可以公平确定谁先踢的方式有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面成语所描述的事件不可能做到的是（　　） A．十拿九稳 B．百发百中 C．水中捞月 D．万无一失 5．在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（　　）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 二．填空题（共5小题） 6．小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　 　．（填“公平”或“不公平”） 7．口袋里有5个红球和2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，那么摸出 　 　球的可能性大。 8．某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得 　 　奖品可能性最大，获得 　 　奖品可能性最小。 9．口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有 　 　种可能的结果。 10．太阳 　 　从东方升起；明天 　 　有雪；我的年龄 　 　比妈妈年龄大。（填“可能”“不可能”或“一定”）。 三．判断题（共5小题） 11．长大后，我不可能长到10米。 　 　 12．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大．　 　 13．转动转盘，转盘停止转动时，指针指向涂色区域的可能性比指向未涂色区域的可能性小。 　 　 14．两人进行下象棋比赛，以“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋是公平的．　 　． 15．小明练习投篮，前面5次都投中了，第6次一定能投中。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 五．应用题（共4小题） 17．欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。（如图） （1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？ （2）指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。 ①小于6的数 ②不是3的倍数的数 ③有因数2的数 18．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着表中的奖项帮妈妈回答小明的问题。 购物有奖活动 一等奖1名 二等奖100名 三等奖1000名 19．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？ 20．笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来） 一．选择题（共5小题） 1．（2024•汝州市）箱子里有标号分别为1～5的5个球，5个球除编号以外其他均相同，任意拿两个出来会有（　　）种可能。 A．5 B．10 C．20 D．25 2．（2024•淮滨县模拟）实验小学举行“六一”汇演，5名同学每人抽一张卡片，并表演卡片上写的节目（抽完后放回）。（　　）至少有2位同学抽到的表演节目相同。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法判断 3．（2024•巨野县）从写有1～20的20张卡片中任意抽一张，抽到（　　）的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．（2024•渭滨区）口袋里有9个球，分别编号1～9，（球除编号外其他特征完全相同），从中任意摸出一个球，摸到_____号球的可能性大。（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．（2024•兴隆县）聪聪和亮亮玩摸球游戏（球的大小，材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，亮亮摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024•内乡县）小东和小华玩“掷骰子”的游戏，用一枚骰子掷出点数是奇数或质数时，小东赢；掷出点数是偶数或合数时，小华赢。这种游戏 　 　（填公平或不公平），　 　赢的可能性更大。 7．（2024•江安县）盒子里有大小、质地相同的13个红球、7个黄球和2个白球。任意摸出一个，可能的结果有 　 　种，摸到 　 　球的可能性最小。 8．（2024•永康市）从5、6、7三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，　 　（填“奇数”或“偶数”）的可能性大。 9．（2023秋•简阳市期末）（1）这个地方连续十多天没下雨，所以明天 　 　不下雨（选填：一定、可能、不可能）。 （2）袋子里有4个红球，4个白球，4个黄球。从中任意摸两个球有 　 　种不同的结果（忽略颜色的顺序）。 10．（2023秋•确山县期末）今天艳阳高照，明天 　 　是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”） 三．判断题（共5小题） 11．（2024•川汇区）小勇连续投10次篮都进了，他下次投篮也一定能进。 　 　 12．（2024•宁南县）盒子里有1枚白棋子和100枚黑棋子，从盒中摸出一枚棋子，一定是黑棋子。 　 　 13．（2024•汉川市），转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性大。 　 　 14．（2024•彭山区）有20张写着1～20的数字卡片，从中任意摸出一张，摸到合数和奇数的可能性相比，摸到合数的可能性大。 　 　 15．（2024•蕉岭县）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．（2023秋•兴国县期末）小军和小红玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，小军想让自己赢的可能性大些。如果你是小军，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又该怎么涂？请在下面的转盘上涂一涂吧！ 五．应用题（共4小题） 17．（2022秋•罗湖区期末）笑笑和淘气两人下棋，桌子上摆着9张相同的卡片，分别写着1～9九个数字。你能根据这九张卡片设计一个谁先走的公平的游戏规则吗？ 18．（2023•杭州模拟）利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 19．（2023秋•汶上县期中）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 20．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】对于同样多的饮料，当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的； 当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的，据此解答。 【解答】解：有可能。 理由：因为杯子的容积不同。 【点评】本题考查了学生对杯子容量的理解。 【变式训练02】 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，由此进行解答即可。 【解答】解：明明说的不对，我认为：A城市明天部分时段可能会下雨，B城市明天可能是晴天。 【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。 【变式训练03】 【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。 （2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。 （3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。 【解答】解：解答如下： （答案不唯一） 【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。 考点02 【变式训练01】 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，保证写着“《四元玉鉴》”的卡片的数量大于写着“《九章算术》”的卡片的数量即可。 【解答】解：12÷2＝6（张） 6+1＝7（张） 答：盒子里至少有7张写着“《四元玉鉴》”的卡片。 故答案为：7。 【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与卡片的数量的多少有关是解题的关键。 【变式训练02】 【分析】共摸了15次，其中摸到红球的次数最多，是12次，说明红球多，即可能性最大；摸到黄球的次数最少，是3次，说明黄球少，即可能性最小，据此解答． 【解答】解：共摸了15次，其中摸到红球12次，黄球3次， 因为12＞3，所以摸到红球的可能性最大，黄球的可能性最小，说明红球多，黄球少； 故答案为：红，黄，红． 【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论． 【变式训练03】 【分析】摸出的一定是蓝，说明盒子里全是蓝； ，摸出的不可能是黄，说明盒子里一定没有黄； ，摸出的可能是红，说明盒子里有红，据此解答。 【解答】解： （画法不唯一） 【点评】本题考查可能性大小的判断。 考点03 【变式训练01】 【分析】奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，4张卡片有1张偶数卡片，3张奇数卡片，从中任意抽取两张，乘积是偶数的可能性有3种，即5×6、7×6、9×6；乘积是奇数的可能性也是3种，即5×7、5×9、7×9。可能性相同，则游戏公平。据此解答。 【解答】解：因为奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数 乘积是偶数的可能性有3种，即5×6、7×6、9×6； 乘积是奇数的可能性也是3种，即5×7、5×9、7×9。 可能性相同，则游戏公平。 答：游戏公平，因为乘积是奇数的可能性和乘积是偶数的可能性相等。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性问题的应用。 【变式训练02】 【分析】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，即可以设计指针指到红白淘气赢，指针指到蓝绿笑笑赢，则两人赢的可能性一样，游戏规则公平。据此解答。 【解答】解：指针指到红白淘气赢，指针指到蓝绿笑笑赢（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性问题。 【变式训练03】 【分析】（1）骰子朝上一面的数字是6时，轩轩得10分，骰子朝上一面的数字是1、2、3、4、5时，文文得10分，据此判断； （2）若要游戏公平，则文文和轩轩得分的可能性应当相同，据此回答即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）骰子掷出数字1、2、3、4、5时文文得分，掷出6时轩轩得分，文文的可能性比轩轩大，因此文文赢的可能性更大； （2）（答案不唯一）若骰子朝上一面的数字是1、3、5，轩轩得10分；若骰子朝上一面的数字是2、4、6，则文文得10分。谁先得到100分，谁就获胜。 答：文文赢的可能性更大；若骰子朝上一面的数字是1、3、5，轩轩得10分；若骰子朝上一面的数字是2、4、6，则文文得10分。谁先得到100分，谁就获胜。 【点评】本题主要考查对可能性大小的理解。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】一年最有365或366天，31个人分到365或366天里面，根本都不够分；再进一步考虑特例这31个人也可能存在同一天出生的人，所以可能有2人同一天出生，据此即可判断． 【解答】解：三（2）班共有31人，可能有两个人是同一天出生的． 故选：B． 【点评】解决此题从两个方面考虑：运用抽屉原理，考虑特例． 2．【分析】当涂色部分与空白部分的面积是一样的，所以停在空白区域与涂色区域的可能性相同，从选项中找出空白区域面积与涂色区域面积相同的即可． 【解答】解：空白区域面积与涂色区域面积相同的是C项，则指针停在空白区域与涂色区域的可能性相同，是公平的． 故选：C． 【点评】解答此题应根据可能性的求法，进行解答或直接根据两种情况的空白区域与涂色区域面积的比例是否相同就可进行比较即可． 3．【分析】爸爸买了5张彩票，他的中奖情况是不确定的，据此解答。 【解答】解：爸爸买了5张彩票，他可能中奖，也可能不中奖。 故选：B。 【点评】本题考查学生根据事件的确定性和不确定性解答实际问题的能力，确定性是指一定发生或不可能发生；不确定性是指可能发生也可能不发生。 4．【分析】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，则结合“一定”的含义可知，箱子里放着10个球都是红球。 【解答】解：箱子里放着10个球，任意摸一个一定是红色的，那么红色的球的数量是10。 故选：A。 【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 5．【分析】要使摸出白球和红球的可能性相同，就要使红球和黄球的数量相等，据此解答。 【解答】解：5﹣3＝2（个） 答：要使摸出红球和黄球的可能性相同，可以放入2个红球。 故选：B。 【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大，数量相等的可能性相同。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数 的可能性一样，游戏公平． 【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平． 故答案为：公平． 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平． 7．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；盒子里黑球的个数最少，所以摸到黑球的可能性就最小． 【解答】解：因为6＞3＞1，红球的个数最多，黑球的个数最少， 所以摸出红球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小． 故答案为：红，黑． 【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小． 8．【分析】盒子里有7个标有不同数字的小球，任意摸一个时，可能摸到其中任何一个小球，共7种可能；7个数中单数有1、3、5、7共4个，双数有2、4、6共3个，因此摸到单数的可能有4种。 【解答】解：盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有7种可能，是单数的可能有4种。 故答案为：7；4。 【点评】掌握事件确定性与不确定性的判断是解答本题的关键。 9．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件。 【解答】解：小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中不可能有兰花，乐乐的花篮中可能有兰花，晓晓的花篮中一定有玫瑰。（横线里填“一定”“可能”或“不可能”） 故答案为：不可能，可能，一定。 【点评】此题考查了可能性的问题，根据生活情境进行解答。 10．【分析】（1）盒子有8个红球，5个蓝球，白球2个，因为8＞5＞2，所以摸出红球的可能性大，白球的可能性小； （2）篮球有5个，当白球的数量大于蓝球的数量时，摸到蓝球的可能性就最小，让白球加3即可。 【解答】解：（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 （2）2+4＝6（个），6＞5 因此最少再放入4个白球，才能使摸出蓝球的可能性最小。 故答案为：红，4。 【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】三个人玩“石头、剪子、布”，每一方赢的可能性都是，所以这个游戏规则是公平的，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得：玩“石头、剪子、布”双方赢的可能性都是， 所以这个游戏规则是公平的，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了游戏规则公平的判断方法，只要双方赢得可能性大小相同，游戏规则就公平． 12．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可。 【解答】解：抛一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。 13．【分析】任意摸一个球，两种颜色的球都有可能摸到，和前四次的结果无关，由此解答即可。 【解答】解：第五次可能摸到红球，也可能摸到黄球，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题的实质是考查随机事件，因为袋中有两种球所以摸到两种球中任意一种均有可能。 14．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【解答】解：在株洲，五月份天气暖和雨水多，所以下雪的可能性比下雨的可能性要小，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与发生的数量多少有关是解题的关键。 15．【分析】根据题意，一个袋子里装了2个红球和2个白球，红球的数量＝白球的数量，任意摸出1个球，两种球的可能性相等，进而完成判断． 【解答】解：红球的数量＝白球的数量，任意摸出1个球，两种球的可能性相等，判断错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断． 四．应用题（共4小题） 16．【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可． 【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果， 可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个； 答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个． 【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小． 17．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平；因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。 【解答】解：1+2＝3；1+3＝4；1+4＝5；2+3＝5；2+4＝6；3+4＝7，其中奇数有4种，偶数有2种，因为4＞2，两数之和是奇数的可能性大，所以不公平。 答：不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。 【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 18．【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可． 【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）： 2、2；2、3；2、5； 3、2；3、3；3、5； 5、2；5、3；5、5． 一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分． 【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏． 19．【分析】（1）有几种颜色的球，就有几种结果； （2）根据可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。 【解答】解：（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）8＞2 答：摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多，摸到的可能性越大。 五．操作题（共1小题） 20．【分析】（1）全部涂成红花时，拿到的一定是红花； （2）红花的数量比黄花的数量多，拿到红花的可能性大，黄花的可能性小；据此解答即可。 【解答】解：（1）全部涂成红色 （2）答案不唯一，如3个涂成红色，2个涂成黄色 【点评】根据可能性的大小，涂色即可，注意答案不唯一。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求解答即可。 【解答】解：小明的年龄一定比他爸爸的年龄小，是确定事件。 故选：A。 【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。 2．【分析】根据成语的含义，刻舟求剑和水中捞月属于一定不会发生的事情，千载难逢发生的可能性很小，而风吹草动属于自然现象，属于一定会发生的事情，据此判断即可。 【解答】解：刻舟求剑和水中捞月属于一定不会发生的事情，千载难逢发生的可能性很小； 风吹草动属于自然现象，属于一定会发生的事情，发生的可能性最大。 故选：C。 【点评】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是根据成语的含义判断。 3．【分析】第一种，黑球有4个，白球有3个，因此摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，据此判断； 第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，据此判断； 第三种，乙队的面积大于甲队，指针指到乙队的可能性大于甲队，据此判断； 第四种，扔骰子可能出现的结果中，奇数有3种，偶数有3种，因此扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，据此判断。 【解答】解：第一种，摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，故不公平； 第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，故公平； 第三种，指针指到乙队的可能性大于甲队，故不公平； 第四种，扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，故公平； 所以公平的方式有2种。 故选：B。 【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 4．【分析】A．十拿九稳的可能性是，十次可能发生九次； B．百发百中的可能性是一定会发生； C．水中捞月的可能性是不可能发生； D．万无一失的可能性是一定会发生。 逐项分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，即可得知是否可能实现。 【解答】解：A．十拿九稳的可能性是，十次可能发生九次。 B．百发百中的可能性是一定会发生。 C．水中捞月的可能性是不可能发生。 D．万无一失的可能性是一定会发生。 故选：C。 【点评】本题应根据选项中成语代表的可能性的大小进行分析、解答。 5．【分析】先要明确1到5中有几个合数，几个质数，几个奇数，几个偶数，哪类数最少，抽到哪类数字的可能性就最小。 【解答】解：1到5中，合数只有4，一个，抽到合数的可能性是； 质数有2、3、5，三个，抽到质数的可能性是； 奇数有1、3、5，三个，抽到奇数的可能性是； 偶数有2、4，两个，抽到偶数的可能性是。 ＞＞ 答：抽到合数的可能性最小。 故选：B。 【点评】本题考查合数、质数、奇数、偶数的意义以及可能性大小的判定，要熟练掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性． 【解答】解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面着地和盖口着地的机会不是均等的；故这个游戏不公平． 故答案为：不公平． 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平． 7．【分析】哪种颜色的球的数量多，摸出的可能性就大，据此解答。 【解答】解：5＞2 答：从中任意摸出1个球，那么摸出红球的可能性大。 故答案为：红。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据不同颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。 8．【分析】先观察这个转盘，哪一个奖项的区域面积最大，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项的区域面积最小，那么获得哪种奖的可能性最小。 【解答】解：转盘区域面积：C＞B＞A 答：获得C奖品可能性最大，获得A奖品可能性最小。 故答案为：C；A。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据转盘不同区域面积的大小直接判断可能性的大小。 9．【分析】根据题意，从中任意摸出一个球，有红、黄、蓝三种可能结果；任意摸出2个球，有2红，2黄、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。据此解答即可。 【解答】解：口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有2红，2黄、1红1黄、1红1蓝、1黄1蓝五种可能结果。 故答案为：5。 【点评】把各种情况都举出来，是解答此题的关键。 10．【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述； 一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 【解答】解：太阳一定从东方升起；明天可能有雪；我的年龄不可能比妈妈年龄大。 故答案为：一定；可能；不可能。 【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据事件的确定性与不确定性，确定性是一定发生的或不可能发生，不确定是可能发生的事；本题中因为人的身高最高不超过3米，这是一定的，有确定性；据此即可解答此题。 【解答】解：因为人的身高最高不超过3米，这是一定的，所以长大后，我不可能长到10米，说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义。必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。 12．【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 【解答】解：1÷2＝； 如果他再抛一次，结果是正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大，所以原说法错误； 故答案为：×． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 13．【分析】相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点，据此解答。 【解答】解：涂色区域的面积大于未涂色区域的面积，所以转盘停止转动时，指针指向涂色区域的可能性比指向未涂色区域的可能性大，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题关键。 14．【分析】根据可能性的大小，进行分析，得出结论． 【解答】解：是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平的； 故答案为：√． 【点评】此题考查的是对可能性的理解，应结合题意，认真分析，即可得出结论． 15．【分析】小明练习投篮，前面5次都投中了，第6次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生，进而判断即可，。 【解答】解：小明练习投篮，前面5次都投中了，第6次可能能投中，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】①要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“5”的可能性最小，卡片可以是4个2，2个5。（答案不唯一） ②要使摸到的一定是数字“2”，卡片上一定都是2。 【解答】解：（1） （答案不唯一） （2） 【点评】本题考查的是可能性的运用，要使哪个数字出现的可能性大，哪个数字就要比另一个数字多。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】（1）先判断1～10中质数和合数的个数，如果个数相同，则游戏公平，个数不相同，游戏不公平，据此解答； （2）要使先走的可能性最大，则先走对应的情况数最多，据此解答。 【解答】解（1）这样不公平。因为1～10这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大。 （2）我会选择②。 因为在1～10这10个数中，不是3的倍数的数有7个，先走的可能性大些。 【点评】掌握质数、合数及倍数的概念是解答本题的关键。 18．【分析】根据可能性知识可知，哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，据此解答即可。 【解答】解：因为1000＞100＞1，所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。 【点评】本题考查了可能性大小知识，明确哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，是解答关键。 19．【分析】根据题意，2、4、6、7任意两张相加的和能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大，据此解答即可。 【解答】解：甲获胜的可能性大。因为2、4、6、7任意两张相加的和有：2+4＝6；2+6＝8；2+7＝9；4+6＝10；4+7＝11；6+7＝13，其中能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 20．【分析】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可． 【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加， 最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9）， 因为9﹣5+1＝5（个）， 所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9． 答：会得到5个不同的和． 【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数． 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】任意摸出两个球，把1、2、3、4、5这五个数字两两相组合，看有几种可能。 【解答】解：1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4；3，5；4，5；共10种可能。 故选：B。 【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 2．【分析】考虑最坏的情况，4名同学抽到了4张不同的卡片，即表演4种不同的节目，则第5名同学无论抽哪一张卡片，都会和前面4名同学种的1名同学抽到的节目相同，据此解答。 【解答】解：考虑最坏的情况，4名同学抽到了4张不同的卡片，即表演4种不同的节目，则第5名同学无论抽哪一张卡片，都会和前面4名同学种的1名同学抽到的节目相同，即一定有至少2位同学抽到的表演节目相同。 故选：A。 【点评】本题考查了事件发生的可能性问题的应用。 3．【分析】根据质数，合数，奇数，偶数的意义计算判断即可。 【解答】解：根据题意，1～20中的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共有10个； 偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20共有10个； 质数有3，5，7，11，13，17，19共有7个； 合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共有11个； 故抽到合数的可能性最大。 故选：B。 【点评】本题考查了可能性，熟练掌握可能性的基本计算是解题的关键。 4．【分析】在1～9这9的数中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个，偶数有：2、4、6、8，共4个，质数有：2、3、5、7，共4个，合数有：4、6、8、9，共4个，哪种球的个数最多，摸到几号球的可能性就大，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，因为奇数的个数最多，所以摸到奇数号球的可能性大。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的判断方法和可能性大小的判断方法。 5．【分析】根据游戏规则：摸到白球聪聪得1分，摸到黑球亮亮得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。 【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平； 所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。 故选：D。 【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据题意，骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个数，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个，再根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出掷奇数、偶数、质数、合数的可能性，再比较即可。 【解答】解：奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个； 因为奇数、偶数和质数的个数相同，所以小东计算掷奇数或偶数的可能性中一种即可； 3÷6＝ 小华计算掷合数的可能性； 2÷6＝ ，所以这种游戏不公平，小东赢的可能性更大。 答：这种游戏不公平，小东赢的可能性更大。 故答案为：不公平；小东。 【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待。可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立，若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 7．【分析】在这个盒子里面一共有三种颜色的球，任意摸出一个，可能摸到三种结果，由于红球的数量最多，白球的数量最少，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。 【解答】解：因为盒子里面一共有三种颜色的球，红球的数量最多，白球的数量最少，所以任意摸出一个，可能摸到3种结果，其中摸到白球的可能性最小。 故答案为：3，白。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 8．【分析】从5、6、7三个数字中任意抽出两个，共可组成56、57、67、76、75、65共6个不同的两位数，其中有2个是偶数，然后再根据可能性的方法，求出它们的可能性；据此解答。 【解答】解：从5、6、7三个数字中任意抽出两个，可组成两位数共6个数。其中偶数数有2个，所以这个两位数是偶数的可能性是：， 奇数的可能性是：， ，因此奇数的可能性大。 故答案为：奇数。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是分别求出组成的奇数和偶数是组成的总个数的几分之几。 9．【分析】（1）明天下不下雨是可能事件； （2）袋子里有4个红球，4个白球，4个黄球，有3种颜色，因此可能是同种颜色的球；任意摸两个球可能摸出红球和黄球，可能摸出红球和白球，还可能摸出白球和黄球。 【解答】解：（1）这个地方连续十多天没下雨，所以明天可能不下雨。 （2）袋子里有4个红球，4个白球，4个黄球。从中任意摸两个球可能是2个红球，2个白球，2个黄球，摸出红球和黄球，可能摸出红球和白球，还可能摸出白球和黄球，有6种不同的结果。 故答案为：可能；6。 【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 10．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天艳阳高照，明天是不是晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能是晴天，也可能是雨天；据此选择即可。 【解答】解：由分析可得：今天艳阳高照，明天可能是晴天。 故答案为：可能。 【点评】本题考查了可能性知识，根据事件发生的确定性和不确定性进行分析解答即可。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】小勇连续投10次篮都进了，说明小勇的投篮命中率很高，下一次投篮进的可能性很大，但不能确定一定进，据此解答。 【解答】解：小勇连续投10次篮都进了，说明小勇的投篮命中率很高，下一次投篮进的可能性很大，但不能确定一定进，即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了可能性问题的应用。 12．【分析】根据题意，盒子里有1枚白棋子和100枚黑棋子，黑棋子比较多，摸到的可能性比较大，但不一定是黑棋子，所以从盒中摸出一枚棋子，摸出来可能是白棋子，也可能是黑棋子。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，盒子里有1枚白棋子和100枚黑棋子，从盒中摸出一枚棋子，可能是黑棋子，也可能是白棋子。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 13．【分析】把1～10这10个数字中的质数跟质合数罗列出来，比较质数与合数的数量大小即可解答。 【解答】解：1～10这10个数字中质数有：2，3，5，7一共有4个； 1～10这10个数字中合数有：4，6，8，9，10一共有5个； 4＜5 所以指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性小，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的可能性就大。另外对质数与合数的概念也要熟悉。 14．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【解答】解：1～20的数字中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；合数的个数多，所以摸到合数的可能性大。 原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握在1～20的数字中，合数有哪些，奇数有哪些。 15．【分析】点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能，据此判断。 【解答】解：点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能， 3＞2 所以笑笑先行的可能性大一些；故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握判断游戏规则的公平性的方法是解题的关键。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】图形所占面积越大发生的可能性越大，小军要赢，阴影区域的面积大于白色区域的面积；要想游戏公平，则阴影部分区域和白色区域一样多。 【解答】解：要想让小军赢的可能性大，则阴影部分区域要比白色区域多，如图所示： （答案不唯一） 要想游戏公平，则阴影部分区域和白色区域一样多，如图所示： （答案不唯一） 【点评】本题是一道关于游戏公平性的题目，解答本题的关键是掌握判断游戏公平性的方法。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】在1﹣9这9个数字中，质数和合数的个数是相同的，据此设计。 【解答】解：1～9九个数字的卡片中，质数卡片有2、3、5、7，共4张，合数卡片有4、6、8、9，也是4张，则笑笑和淘气中有一个人摸到质数卡片先走，另一个人摸到合数卡片先走，则两人摸到的可能性是一样的，即游戏是公平的。 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 18．【分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。 【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 19．【分析】个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多，抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少，还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 【解答】解：设计如图： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 20．【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可 【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12． 【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$