第五单元 解决问题的策略（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级上册 第五单元 解决问题的策略 知识点01：解决问题的策略（一） 列表法解决问题的一般策略： 1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系。 知识点02：解决问题的策略（二） 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 考点01：列表法解决问题 【典例分析01】妈妈去超市买大米，A、B两种品牌的大米价格如下表。哪种品牌大米的单价比较便宜？便宜多少元/千克？ 商店 数量/千克 价格/元 A品牌 50 750 B品牌 38 608 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，代入数值分别求出每个商店大米的单价，再进行比较，即可解答。 【解答】解：750÷50＝15（元） 608÷38＝16（元） 15＜16，所以A品牌的大米比较便宜； 16﹣15＝1（元） 答：A品牌大米的单价比较便宜，便宜1元/千克。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【变式训练01】下表是某一天头盔专营店A、B两种头盔的销售情况，从售出的数量看，这一天中哪种头盔更畅销？ 型号 单价 营业额 A型头盔 24元/个 840元 B型头盔 38元/个 950元 【变式训练02】一辆三轮车每次可以运20箱苹果，用这辆三轮车运100箱苹果，几次能运完？如果运200箱苹果呢？运400箱、500箱呢？ 总箱数 100 200 400 500 每次运的箱数 20 20 20 20 运的次数 【变式训练03】如表是长虹运动商城一天中部分商品的销售情况： 商品名称 单价（元） 营业额（元） 乒乓球拍（支） 24 192 羽毛球拍（支） 18 270 篮球（个） 36 432 足球（个） 42 252 这一天中哪种商品最畅销？ 考点02：两位数除两、三位数 【典例分析02】水果公司收了840袋苹果，每辆汽车每次运60袋，用7辆汽车同时运，多少次可以运完？ 【分析】先用840除以7求出每辆汽车运的袋数，然后再除以60即可。 【解答】解：840÷7÷60 ＝120÷60 ＝2（次） 答：2次可以运完。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 【变式训练01】同一品牌的桔子，在粤客隆超市买13箱需429元，在亿多超市买26箱需910元。哪家超市便宜？ 【变式训练02】14位同学秋游，共花费588元。以AA制的方式付款，每人需付多少元？（AA制指每人平均分担费用） 【变式训练03】840条速溶咖啡，每20条装一盒，每6盒装一箱，这些速溶咖啡一共可以装多少箱？ 一．选择题（共5小题） 1．体育老师用250元买了10个排球，每个排球多少元？可以用（　　）数量关系式来计算。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 D．路程÷时间＝速度 2．张老师购买篮球一共花了432元，已知每个篮球36元，买了多少个？竖式计算过程如图所示，竖式中箭头所指的部分表示（　　） A．买1个篮球要36元 B．买1个篮球要360元 C．买10个篮球要36元 D．买10个篮球要360元 3．亮亮认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面例子可以帮助亮亮认识到错误的是（　　） A．84÷42 B．144÷36 C．623÷89 D．728÷14 4．观察如图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（　　） A．50 B．56 C．57 D．59 5．一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共5小题） 6．□18÷73的商是两位数，□里最小填　 　；商是一位数，□最大填　 　． 7．一袋方便面100克，　 　袋方便面约重1千克． 8．23的 　 　倍是161，52的11倍是 　 　。 9．要使□68÷62的商是两位数，方框中最小填 　 　。 10．用竖式计算203÷49，把203看作 　 　；49看作 　 　来试商比较合适。 三．判断题（共5小题） 11．一个数的80倍是800，这个数是10．　 　． 12．三位数除以两位数的商一定是两位数。 　 　 13．在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小。 　 　 14．884÷88的商约等于1。 　 　 15．已知5□7是一个三位数，要使5□7÷53的商是两位数，□里最小填4。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用竖式计算。（带*的要验算） 224÷28＝ 875÷43＝ 640÷78＝ *810÷50＝ 五．应用题（共5小题） 17．小明12分钟打了492个字． （1）他平均每分钟打多少个字？ （2）照这样计算，把下表填写完整． 要打的字数 574 656 738 时间/分 18．纺织厂一共有工人600人，其中男工有265人，女工有多少人？240条毛巾，每12条装一盒，可以装几盒？ 19．某小区有15栋楼，共有540套房，已知每栋有6层。平均每层有多少套房？（你能用几种方法解答？） 20．装配车间将960个小皮球装箱，每6个装一盒，每8盒装箱．一共要装多少箱？ 21．欢欢用240元买其中一种玩具，请帮忙算一算，分别能买到多少？ 玩具 单价/元 24 15 48 60 数量/个 一．选择题（共5小题） 1．观察如图中的竖式，说法正确的是（　　） A．A比B大 B．B比C大 C．B比A大 D．无法比较 2．下面各算式，能用“90÷18”求□的值的是（　　） A．□×18＝90 B．□÷18＝90 C．□÷90＝18 D．90﹣□＝18 3．学校准备用630元买价格是35元的足球，能买（　　）个． A．17 B．18 C．19 D．20 4．为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（　　） A．每班分得4本，剩6本 B．每班分得4本，剩60本 C．每班分得40本，剩6本 D．每班分得40本，剩60本 5．小伍在学习除数是两位数的除法后有了新的发现：被除数末尾如果有0，商的末尾一定也有0。下面算式中，能说明他的发现不正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．口04÷64，要使商是两位数，口里最小填　 　． 7．王老师从商店买了12个篮球，共花了960元，篮球的单价是 　 　。 8．这些题的商都是 　 　或 　 　，被除数和除数最高位上的数 　 　，并且被除数的前两位比除数 　 　。 9．中秋节到了，某超市决定搞月饼促销活动，每买五盒送一盒。这种月饼每盒36元，王阿姨一共付了360元，能拿到 　 　盒。 10．一本漫画书26元，650元能买多少本？奇奇用下面的除法竖式算出了结果。竖式中箭头所指的“52”表示买 　 　本书的总价是 　 　元。 三．判断题（共5小题） 11．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．　 　． 12．把185个苹果放入箱子中，每个箱子装22个，8个箱子能够装完． 　 　 13．如图是小红计算“630÷20”的过程，运算过程和结果都是正确的。 　 　 14．被除数末尾有两个0，商的末尾也一定有两个0． 　 　． 15．要使626÷□8的商是两位数，□里最大可以填5。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用竖式计算。（带※的要验算） 366÷61＝ 936÷78＝ 461÷11＝ ※800÷14＝ 五．应用题（共5小题） 17．学校一共收到捐赠图书490册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？ 18．笑笑不小心把购物清单弄脏了，你能帮她算出每本笔记本的价钱吗？ 物品名称 单价 数量 总价 笔记本 25本 225元 19．如图是小明家到新华书店的路线图。 （1）小明家到新华书店有多远？ （2）如果小明每分钟步行83米，他星期天早上8：00从家出发，8：08的时候他在路上还是在新华书店？ 20．某制药厂刚生产了960瓶止咳糖浆，每12瓶装一盒，每16盒装一箱。这些药可装多少箱？ 21．李奶奶打算买一种口服液。哪个药店的口服液便宜一些？每支便宜多少元？ 甲药店口服液 26支/盒，每盒364元 乙药店口服液 26支/盒，每盒372元 买1盒送5支 一．选择题（共5小题） 1．（2024•如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 2．（2024春•东莞市期中）小兵在计算一个数除以33时，把除数33看成3，要想得到准确结果，就要用第一次除得的结果再（　　） A．÷3 B．÷30 C．÷11 D．÷66 3．（2023秋•郑州期末）一箱蛋糕40元，用550元购买这种蛋糕。如图是聪聪的竖式计算，结果正确的是（　　） A．买了13箱，还剩3元 B．买了13箱，还剩30元 C．买了130箱，还剩3元 D．买了130箱，还剩30元 4．（2023秋•阜宁县期末）计算除法算式（　　）时，第一次试商后要把商调大。 A．510÷82 B．727÷22 C．272÷34 D．285÷47 5．（2023秋•连江县期末）连江鱼丸颇负盛名历史悠久，风味极佳，在业内有“福州鱼丸看连江”的说法。值得一提的是，连江是福州鱼丸主要发源地和主要产地，具有大、多、新三大特色。某游客准备购买7盒鱼丸，如图是他列竖式计算盒数时的“调商”过程，鱼丸的价格每盒为（　　）元。 A．29 B．30 C．31 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•周村区期末）□42÷38，如果商是两位数，□里最小填 　 　，如果商是一位数，□里最大可以填 　 　。 7．（2024春•淮阴区期中）72小时是1日的 　 　倍。 8．（2023秋•涵江区期末）四（1）班举行朗读比赛，买来8盒同样的水彩笔作为奖品，每盒12支，共花了288元。要解决每支水彩笔多少元的问题，可以先求出 　 　，算式是 　 　；再求出 　 　，算式是 　 　。 9．（2024•陕西开学）798÷38时，一般把除数看作 　 　来试商，商的最高位在 　 　位，所以商是 　 　位数． 10．（2024春•钢城区期末）下面是一道三位数除以两位数的竖式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里应该填 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•周村区期末）578÷58的商的最高位是十位。 　 　 12．（2023秋•唐县期末）已知购买苹果的总价和数量就可以求出苹果的单价。 　 　 13．（2023秋•郸城县期末）计算250÷28时，把28看作20来试商。 　 　 14．（2023秋•即墨区期末）三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。 　 　 15．（2023春•扶沟县校级期中）妈妈花了150元钱买了25千克大米，那么这种大米的单价是3元/千克。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2023秋•云龙区期末）用竖式计算，加“★”的要验算。 272÷34＝ 905÷18＝ 970÷30＝ ★298÷43＝ 五．应用题（共5小题） 17．（2022秋•江岸区期中）王老师用230元为学校合唱团购买演出服（如图），最多可以买多少件？还剩多少钱？ 28元/件 48元/2件 18．（2024春•宝丰县期中）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？ 19．（2023秋•韩城市期末）实验小学432名少先队员在感恩节到来时进敬老院做家务。这些少先队员平均分成12队，每队分成6组做家务，平均每组有多少名少先队员？ 20．（2023秋•通榆县期末）妈妈去商店买大米，甲商店和乙商店的大米价格如下表。哪家商店的大米比较便宜？每千克便宜多少元？ 商店 质量/千克 总价/元 甲 50 600 乙 38 304 21．（2023秋•霍邱县期末）新华书店最近进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日（4月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据数量＝总价÷单价，由此求出两种头盔卖出的数量，然后再进行比较即可求解。 【解答】解：840÷24＝35（个） 950÷38＝25（个） 35＞25，所以A型头盔更畅销。 答：A型头盔更畅销。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。 【变式训练02】 【分析】认真读题可知，题中的数量关系为：要运的总箱数÷每次运的箱数＝需要运的次数；结合要运的总箱数分别是100箱、200箱、400箱、500箱，每次运的箱数都是20箱，列出除法算式，进行计算即可解决问题；然后观察被除数与商的变化。 【解答】解：100÷20＝5（次） 200÷20＝10（次） 400÷20＝20（次） 500÷20＝25（次） 总箱数 100 200 400 500 每次运的箱数 20 20 20 20 需要运的次数 5 10 20 25 我发现：每次运的箱数不变，要运的总箱数扩大几倍，运的次数就扩大几倍；在除法算式中，除数不变，被除数扩大几倍，商就相应的扩大相同的倍数。 故答案为：5；10；20；25。 【点评】这是一道关于整数除法应用的题目，需要结合题中的数量关系列式计算。 【变式训练03】 【分析】求这一天中哪种商品最畅销，先求出每种商品卖出的数量，数量＝总价÷单价，然后比较即可解答。 【解答】解：192÷24＝8（支） 270÷18＝15（支） 432÷36＝12（个） 252÷42＝6（个） 15＞12＞8＞6，所以这一天中羽毛球拍最畅销。 【点评】此题考查了两位数除三位数的知识，要求学生掌握。 考点02 【变式训练01】 【分析】从已知条件中可以看出在亿多超市买的桔子箱数是在粤客隆超市买的桔子箱数的2倍，如果在亿多超市买的桔子用的钱数大于在粤客隆超市买桔子用的钱数的2倍，则在粤客隆超市买更便宜，如果在亿多超市买的桔子用的钱数小于在粤客隆超市买桔子用的钱数的2倍，则在亿多超市买更便宜。 【解答】解：26÷13＝2 429×2＝858（元） 858＜910 答：在粤客隆超市买桔子更便宜。 【点评】比较在哪家超市买同样的商品更便宜，当商品数量相等时，比较总价钱，当总价钱相等时，比较商品数量。 【变式训练02】 【分析】用总花费用除以人数，就是每人需要付的钱数。 【解答】解：588÷14＝42（元） 答：每人需付42元。 【点评】此题主要考查用三位数除以两位数的方法解决实际问题的能力。 【变式训练03】 【分析】根据整数除法的意义，先用840除以20求出可以装多少盒，再除以6就是一共要装的箱数，据此列式解答即可。 【解答】解：840÷20÷6 ＝42÷6 ＝7（箱） 答：这些速溶咖啡一共可以装7箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】250元是买排球的总价，10个是买排球的数量，求每个排球多少元，也就是求排球的单价，所以可以用总价÷数量＝单价来计算。 【解答】解：根据分析，可知求单价，就用总价÷数量＝单价来计算。 故选：C。 【点评】此题考查总价、数量和单价之间关系的运用，熟记三者之间的关系式是解决关键。 2．【分析】十位上的1，表示1个十，与36相乘表示10个36是多少，即36×10＝360（元），也就是表示购买10个篮球的总价是360元，由此求解。 【解答】解：张老师购买篮球一共花了432元，已知每个篮球36元，买了多少个？竖式计算过程如图所示，竖式中箭头所指的部分表示买10个篮球要360元。 故选：D。 【点评】此题考查了整数除法的运用及竖式计算的计算算理，注意每个数字代表的含义。 3．【分析】根据两位数除以两位数以及三位数除以两位数的计算方法进行求解，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则商是一位数，据此解答。 【解答】解：A.84÷42＝2，所以84÷42的商是一位数； B.14＜36，所以144÷36的商是一位数； C.62＜89，所以623÷89的商是一位数； D.72＞14，所以728÷14的商是两位数。 故选：D。 【点评】本题主要考查了整数除法的计算方法，要熟练掌握。 4．【分析】观察图的计算过程可知：由于被除数不变，被除数＝商×除数+余数；由此可知，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，据此进行解答即可。 【解答】解：59﹣3＝56 7﹣6＝1 56÷1＝56 观察竖式计算过程，这道除法竖式中的除数是56。 故选：B。 【点评】掌握除数是两位数除法的试商方法是解答本题的关键。 5．【分析】一本书有390页，王红每天读16页，用390页除以16页，可以求出需要读的天数，计算时先在十位上商2，表示需要20天，然后用16乘20得到积320，表示20天可以读多少页，再用390减去320，求出的差，就是读20天后还剩下多少页，再商4，表示4天，然后用16乘4得到积，表示4天读多少页，然后再用20天读后剩下的页数减去4天读的页数，表示读24天后还剩下多少页；由此求解。 【解答】解： 这个算式中①表示20天读了多少页； ②表示她读20天后还剩下多少页； ③表示4天读的页数； ④读24天后还剩下多少页。 故选：B。 【点评】解决本题注意结合题意和三位数除以两位数的计算方法，得出每一步表示的含义，从而解决问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】（1）除数是73，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于73，由此求出最小的可能； （2）要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于73，由此求出最大的可能． 【解答】解：（1）要使商是两位数，即□1＞73，因为它们个位的1＜3，□的数只要大于7即可， □里能填8，9，最小能填8； （2）要使商是一位数，即□1＜73，因为它们个位的1＜3，□的数只要小于等于7即可， □里就可以填1，2，3，4，5，6，7，最大可以填7； 故答案为：8，7． 【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数． 7．【分析】1千克＝1000克，要求几袋方便面约重1000克，就是求1000里面有几个100，用1000÷100计算即可． 【解答】解：1000÷100＝10（袋） 答：10袋方便面约重1千克． 故答案为：10． 【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力． 8．【分析】要求23的多少倍是161，用161除以23即可； 要求52的11倍是多少，用52乘11即可。 【解答】解：161÷23＝7 52×11＝572 答：23的7倍是161，52的11倍是572。 故答案为：7；572。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义，求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 9．【分析】要使□58÷62的商是两位数，那么□6≥62，由此找出□里面最小的数即可。 【解答】解：要使□68÷62的商是两位数，那么□6≥62，□里面可以填：6，7，8，9，最小是6。 故答案为：6。 【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 10．【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；据此解答。 【解答】解：根据分析：203÷49≈200÷50＝4，所以用竖式计算203÷49，把203看作200；49看作50来试商比较合适。 故答案为：200；50。 【点评】解答本题关键是掌握整数除法的试商方法。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】我们先计算出正确的答案，然后再进行判断即可． 【解答】解：800÷80＝10； 所以题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题运用整数的除法的意义进行解答即可． 12．【分析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数，据此判断。 【解答】解：三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数； 所以，三位数除以两位数的商可能是一位数，也可能是两位数。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】考查了三位数除以两位数商的位数判别方法。 13．【分析】计算除数是两位数除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【解答】解：计算485÷82时，可以把82看作80来试商，初商6， 82×6＝492＞485，商6太大，则再改为商5， 因此，在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小，此说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。 14．【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，直接计算出算式的结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：884÷88＝10……4 所以884÷88的商约等于10，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。 15．【分析】要使5□7÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于3。 【解答】解：已知5□7是一个三位数，要使5□7÷53的商是两位数，□里最小填3。原说法错误。 故答案为：×。 【点评】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【解答】解：224÷28＝8 875÷43＝20……15 640÷78＝8……16 810÷50＝16……10 验算： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】（1）用字的总数量除以打字的时间，就是每分钟打字的个数； （2）已知打字的总个数和平均每分钟打字的个数，用总个数÷平均每分钟打字的个数＝所以时间解答即可． 【解答】（1）解：492÷12＝41（个）； 答：平均每分钟打41个字． （2）574÷41＝14（分） 656÷41＝16（分） 738÷41＝18（分） 要打的字数 574 656 738 时间/分 14 16 18 【点评】本题根据基本的数量关系：工作效率＝工作量÷工作时间进行求解． 18．【分析】根据题意，用工人的总数减去男工的人数，即可求出女工的人数；用毛巾的总条数除以每盒的条数，即可求出可以装多少盒，据此解答即可。 【解答】解：600﹣265＝335（人） 240÷12＝20（盒） 答：女工有335人，可以装20盒。 【点评】本题主要考查了整数减法以及整数除法的意义和实际应用，注意计算结果要准确。 19．【分析】方法一，根据除法的意义先求出每栋有多少套房，即（540÷15）层，然后再除以6求出平均每层有多少套房，列式为540÷15÷6； 方法二，先求出15栋楼有多少层，然后再用540除以层数求出平均每层有多少套房，列式为540÷（6×15）；据此解答即可。 【解答】解：方法一： 540÷15÷6 ＝36÷6 ＝6（套） 方法二： 540÷（6×15） ＝540÷90 ＝6（套） 答：平均每层有6套房。 【点评】本题考查了整数除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 20．【分析】先求出一箱能装多少个，列式为：6×8＝48个，再根据除法的意义求这些皮球能装多少箱，列式为：960÷48＝20（箱）；据此解答． 【解答】解：6×8＝48（个） 960÷48＝20（箱） 答：这些皮球能装20箱． 【点评】本题考查了包含除法，关键是求出一箱能装多少个． 21．【分析】已知总价是240元，以及每种玩具的单价，用240元除以单价即可求解． 【解答】解：240÷24＝10（个） 240÷15＝16（个） 240÷48＝5（个） 240÷60＝4（个） 表格如下： 玩具 单价/元 24 15 48 60 数量/个 10 16 5 4 【点评】本题考查了基本的数量关系：数量＝总价÷单价． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】A是由3□9和2△个位上的△相乘所得，B是由3□9和2△十位上的2相乘所得，C是A和B的和，所以A＜B＜C，由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 如图中的竖式，A＜B＜C，说法正确的是B比A大。 故选：C。 【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 2．【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数进行解答即可。 【解答】解：□×18＝90 □＝90÷18＝5 故选：A。 【点评】本题主要考查了两位数除两位数除法的计算，明确乘法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 3．【分析】用总钱数630元除以一个足球的单价35元，所得的商就是能买足球的个数． 【解答】解：630÷35＝18（个）； 答：能买18个． 故选：B． 【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题． 4．【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。 【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。 故选：D。 【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 5．【分析】根据两位数除三位数除法的运算法则计算出各选项的结果，再进一步解答即可。 【解答】解：930÷31＝30，被除数末尾有0，商的末尾也有0； 780÷26＝30，被除数末尾有0，商的末尾也有0； 480÷12＝40，被除数末尾有0，商的末尾也有0； 180÷15＝12，被除数末尾有0，商的末尾没有0。 故选：D。 【点评】明确被除数末尾有0，商的末尾不一定有0是解答本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】要使口04÷64的商是两位数，必须使被除数的前两位数比除数64大，也就是说前两位数得够除，所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7． 【解答】解：在口04÷64中，要使商是两位数，必须使口0＞64， 所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7． 故答案为：7． 【点评】此题考查除数是两位数的除法的计算方法的灵活运用． 7．【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数值进行计算即可。 【解答】解：960÷12＝80（元/个） 答：篮球的单价是80元/个。 故答案为：80元/个。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8．【分析】先根据三位数除以两位数的计算方法求出算式的结果，再观察算式，找出规律，从而解决问题。 【解答】解： 这些题的商都是9或8，被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位比除数小。 故答案为：9，8，相同，小。 【点评】本题考查了三位数除以两位数的计算方法，熟记得出规律，能提高我们计算的效率。 9．【分析】每买五盒送一盒，也就是买6盒需要5盒的钱数，5盒月饼一共需要（36×5）元，求出360里边有几个（36×5），再乘6即可解答。 【解答】解：5+1＝6（盒） 360÷（36×5）×6 ＝360÷180×6 ＝2×6 ＝12（盒） 答：能拿到12盒。 故答案为：12。 【点评】解答本题的关键是要明确买5盒月饼的钱能拿到6盒月饼。 10．【分析】观察竖式可知，26是漫画书的单价，25是可以购买的本数，箭头所指的“52”是26与商的十位2的乘积，表示买20本书的总价是520元，据此即可解答。 【解答】解：根据分析可知，竖式中箭头所指的“52”表示买20本书的总价是520元。 故答案为：20；520。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的算理。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案． 【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数； 故答案为：√． 【点评】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数． 12．【分析】先求出至少要几个箱子才能装完这些苹果，根据题意，也就是求185里面有几个22，用除法计算后，再判断得解． 【解答】解：185÷22≈9（个）； 所以8个箱子不能够装完，原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多装一箱，也就是用“进一法”取整． 13．【分析】根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解：如图： 所以原题干计算结果错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了被除数和除数末尾有0的除法的计算方法。 14．【分析】此类问题可以采用赋值法，举例说明． 【解答】解：例如100÷25＝4，被除数的末尾有2个0，但是商的末尾没有0； 100÷5＝20，被除数的末尾有2个0，商的末尾有1个0； 1200÷12，被除数的末尾有2个0，商的末尾有2个0； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此类问题采用赋值法举例解答，更具有说服力． 15．【分析】根据除数是两位数的除法，要使商是两位数，则62≥□8，据此解答即可。 【解答】解：626÷□8，要使商是两位数，则62≥□8，62＞58，□里最大可以填5。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题关键是熟练掌握在两位数除三位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数；据此计算。 【解答】解：366÷61＝6 936÷78＝12 461÷11＝41……10 ※800÷14＝57……2 验算： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算方法。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】用图书的总数量除以分给班级的数量，即可求出平均每个班分到多少册。 【解答】解：490÷14＝35（册） 答：每个班可以分到35册。 【点评】本题主要考查了学生对平均分的掌握。 18．【分析】根据单价＝总价÷数量，由此列式解答即可。 【解答】解：225÷25＝9（元） 答：每本笔记本的价钱是9元。 【点评】本题主要考查了学生对总价、单价和数量之间关系的熟练掌握情况。 19．【分析】（1）利用平移线段的方法可得，小明家距离新华书店的距离是长（165+235）米，宽（72+48）米的长方形的一条长加上一条宽的长度。据此解答。 （2）根据公式：时间＝路程÷速度，计算小明从家到新华书店的时间，然后计算从八点出发，到新华书店的时刻，与8：08比较即可。 【解答】解：（1）165+235+72+48 ＝400+120 ＝520（米） 答：小明家到新华书店530米。 （2）520÷83≈6（分钟） 8时+6分＝8时6分 8：08＞8：06 答：8：08的时候他在新华书店。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 20．【分析】根据题意，用960除以12，求出960瓶止咳糖浆能装多少盒，再除以16，求出这些药可以装多少箱。 【解答】解：960÷12÷16 ＝80÷16 ＝5（箱） 答：这些药可装5箱。 【点评】本题主要考查了除数是两位数的计算及应用，理清题中的数量关系是解答的关键。 21．【分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出甲药店口服液每支的钱数；根据乙药店口服液买1盒送5支，所以372元可以买到31支口服液，再根据单价＝总价÷数量，计算出乙药店口服液每支的钱数，然后比较大小，最后用减法算出每支便宜多少元。 【解答】解：364÷26＝14（元） 372÷（26+5） ＝372÷31 ＝12（元） 14＞12 14﹣12＝2（元） 答：乙药店的口服液便宜一些，每支便宜2元。 【点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，列式计算，熟练掌握两位数除三位数的计算方法。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。 【解答】解：32﹣6＝26 答：这道除法竖式中的除数是26。 故选：A。 【点评】本题考查有余数的除法的计算。 2．【分析】在计算一个数除以33时，将33看成3，即除数除以11。根据商的变化规律可知，被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。要想得到准确结果，就要第一次除得的结果再除以11，据此解答即可。 【解答】解：由分析可知，要想得到准确结果，就要第一次除得的结果再除以11。 故选：C。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。 3．【分析】用总钱数除以一箱的钱数，商即为能买的箱数，余数即为剩下的钱数，据此解答即可。 【解答】解：聪聪的竖式计算，结果正确的是买了13箱，还剩30元。 故选：B。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 4．【分析】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大，需要把商调小；用“五入”法试商，把除数看大了来试商，初商容易偏小，需要把商调大。 【解答】解：A．510÷82，把82看作80试商，初商6，82×6＝492，510﹣492＝18，18＜82，初商6正好； B．727÷22，把22看成20试商，初商3，22×3＝66，72﹣66＝6，6＜22，初商3正好； C．272÷34，把34看成30试商，初商9，34×9＝306，306＞272，初商偏大，把商调小为8； D．285÷47，把47看成50试商，初商5，47×5＝235，285﹣235＝50，50＞47，初商偏小，把商调大为6。 计算除法算式285÷47时，第一次试商后要把商调大。 故选：D。 【点评】本题主要考查两位数除三位数的运算及试商的方法。 5．【分析】根据试商方法可知，第一个竖式商6小了，说明余数大于或等于除数，即除数小于30或等于30，又从第二个竖式中余数是1，说明除数不等于30，所以除数小于30，结合两个竖式可知，余数30里面有一个除数，还多1，所以用29减去1就是除数。 【解答】解：30﹣1＝29（元） 答：鱼丸的价格每盒为29元。 故选：A。 【点评】此题考查了两位数除三位数的计算方法的灵活运用。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 【解答】解：□42÷38，如果商是两位数，□里最小填4，如果商是一位数，□里最大可以填3。 故答案为：4；3。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算。 7．【分析】1日是24小时，用除法列式计算72小时是1日的多少倍。 【解答】解：1日＝24小时 72÷24＝3 答：72小时是1日的3倍。 故答案为：3。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 8．【分析】买来8盒同样的水彩笔作为奖品，每盒12支，共花了288元，先用总钱数除以总盒数，求出每盒多少钱，再用每盒的钱数除以每盒的支数，求出每支多少钱，由此求解。 【解答】解：。要解决每支水彩笔多少元的问题，可以先求出每盒水彩笔多少钱，算式是288÷8＝36（元）；再求出每支水彩笔多少钱，算式是36÷12＝3（元）。 故答案为：每盒水彩笔多少钱，288÷8＝36（元）；每支水彩笔多少钱，36÷12＝3（元）。 【点评】本题考查了除法平均分意义的灵活运用。 9．【分析】根据整数除法的运算法则分析填空：计算798÷38时，由于38与整十数40接近，所以一般把除数看作40来试商，又被除数前两位78＞除数38，则商的最高位应商在十位上，即商是两位数． 【解答】解：798÷38中， 除数38≈40，所以把除数看成40来试商； 被除数的前两位79＞38，所以商的最高位在十位上，商是两位数． 故答案为：40，十，两． 【点评】整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小． 10．【分析】根据竖式中的余数是2，可知阴影部分是423，用423除以9即可确定□里的数。 【解答】解：（425﹣2）÷9 ＝423÷9 ＝47 □里的数字是7。 故答案为：7。 【点评】本题考查了被除数、除数、商及余数之间的关系，解决本题理解关系式：（被除数﹣余数）÷商＝除数。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】两位数除三位数，被除数的前两位数小于除数，商是1位数，据此解答即可。 【解答】解：57＜58，所以578÷58的商的最高位是个位。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查两位数除三位数计算的意义。 12．【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价，再根据它们之间的关系进行判断即可。 【解答】解：总价÷数量＝单价，因此已知购买苹果的总价和数量就可以求出苹果的单价。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 13．【分析】试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商。 【解答】解：计算250÷28时，把28看作30来试商。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 14．【分析】用“五入”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变大了，所以商会偏小；用“四舍”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变小了，所以商会偏大，据此判断。 【解答】解：用“五入”法试商，是把除数变大了，所以初商可能偏小，所以原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查除法的计算方法。掌握“五入”的计算方法，是解答的关键。 15．【分析】根据“单价＝总价÷数量”直接计算后判断。 【解答】解：150÷25＝6（元/千克），即这种大米的单价是6元/千克。即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了除数是两位数除法计算的应用。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】解：272÷34＝8 905÷18＝50……5 970÷30＝32……10 298÷43＝6……40 验算： 【点评】此题考查了两位数除三位数的竖式计算，要求学生能够掌握。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】48÷2＜28，因此两件两件地买合算。230÷48求出能买几组两件的，再看余数能买几个单件的即可，最后的余数就是剩余钱数。 【解答】解：230÷48＝4（组）……38（元） 38÷28＝1（件）……10（元） 4×2+1 ＝8+1 ＝9（件） 答：可以买9件，还剩10元。 【点评】此题的关键是明确两件两件地买更合算，然后再结合题意分析解答即可。 18．【分析】先用图书总本数除以分给的班数，求出平均每班分的本数；再用图书箱数除以班数，求出每班分到几分之几箱；最后将图书总本数看作单位“1”，用“1”除以班数，求出每班分得这些图书的几分之几即可。 【解答】解：300÷12＝25（本） 5÷12＝（箱） 1÷12＝ 答：每班分到25本，每班分到箱，每班分得这些图书的。 【点评】本题注意每班的箱数与每班分到这些图书的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。 19．【分析】根据除法的意义，用少先队员的总人数除以分成的队数，可得到每队的人数，再除以组数，可得到平均每组的人数。 【解答】解：432÷12＝36（名） 36÷6＝6（名） 答：平均每组有6名少先队员。 【点评】解答本题的关键是根据除法的意义解答。 20．【分析】根据“单价＝总价÷数量”，代入数值分别求出每个商店大米的单价，再进行比较，即可解答。 【解答】解：600÷50＝12（元） 304÷38＝8（元） 12＞8 12﹣8＝4（元） 答：乙商店的大米比较便宜，每千克便宜4元。 【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．【分析】（1）根据总价÷单价＝数量，分别求出《童话教育》、《爱的教育》和《稻草人》卖出的本数，卖出本数最多的书是更畅销的。 （2）根据总价÷单价＝数量，用600除以《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买多少本，用“去尾法”求结果。 【解答】解：（1）312÷13＝24（本） 342÷18＝19（本） 513÷27＝19（本） 24＞19 答：《童话教育》最畅销。 （2）600÷18≈33（本） 答：最多可以买33本。 【点评】本题考查了根据总价÷单价＝数量的关系式的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$