2.2.2有理数的除法(1)除法法则（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.2.2有理数的除法(1)---除法法则（教案，新教材） 【教学目标】 1．在有理数除法法则探索过程中，理解有理数除法法则； 2. 会进行有理数除法运算； 3.经历探索有理数除法法则的过程，发展学生类比、观察、归纳、概括等能力.从除法不同解释中培养学生的发散思维. 【教学重点】有理数的除法运算. 【教学难点】有理数除法法则灵活运用.　　 【教学过程】 一、情境导入 问题1.小学我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，怎样进行有理数除法呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（1）----除法法则（板书课题） 二、合作探究 活动一：探究除法法则 问题1.怎样计算？ 教师活动：引导学生和小学学习的除法法则进行比较. 学生活动：　　　① 　②　　　由①②得，　　　③ 师生共同观察结论：和小学学习的除法法则一样，除以一个数等于乘以这个数的倒数. 问题2.我们任意换几组数，进行计算，看能否得到上面的结论？ 学生分组讨论，师生共同归纳结论. 进一步探讨：对于任意不为0的除数，仍然有除以，可以转化为乘以吗？ 问题3.根据上面探究的结果，请你归纳除法法则. 　学生用自己的语言表述除法法则. 　教师规范表述：有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 用字母表示为： 　有理数的除法法则还可以表达为：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 活动二：有理数的除法运算 　例1.计算： 学生活动：采用有理数的除法法则进行计算. 教师活动：注意符号“同号得正，异号得负”和绝对值等于“被除数的绝对值除以除数的绝对值”. 以上运算可以看到：两个有理数相除（除数不为0），商是有理数. 　活动三：探究有理数的分数表达形式 例2.化简： 学生活动：启发学生把他们看成两个有理数相除，采用有理数的除法法则进行化简. 教师活动：评价学生活动，规范写出结果. 探究：上面的有理数相除，结果是有理数；反过来，有理数也都可以表示成分数的形式. 学生活动：列举若干个数，说明上面的结论. 师生归纳：有理数就是形如（、是整数，）.这也判断一个数是不是有理数的方法. 三、强化巩固 1.练习1、2. 抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正. 2.拓展训练：如果，，那么你能判定这两个数的符号吗？请你试一试. 教师启发学生根据加法、除法运算符号特点判断.（根据“两数相除，同号得正”可知、同号，，可以判断、均为负数.） 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1.除法法则的三种形式：①除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数； ②用字母表示为：； ③两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2. 有理数的分数表达形式. 学生小组合作对思想方法总结：有理数除法法则的探究过程，体现了特殊到一般、整体等数学思想.从除法不同解释可以培养我们的发散思维. 五、作业布置 必做作业：　 课本习题2.2第6、7、8题 选做作业：课本习题2.2第16题 附：板书设计 ( 例1. 例2. 学生练习板演（拓展训练） ) ( 课题： 2.1.1 有理数 减法 1. 有理数除法法则 ①　②　③　　三种表达形式 2. 有理数的分数表达形式. ) ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$