4.2 比的基本性质（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版）

第2课时 比的基本性质 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1.联系商不变的规律和分数的基本性质, 进行知识类比迁移,理解比的基本 性质。 2.在理解比的基本性质的基础上,尝试化简比，并掌握化简比的方法。 教学目标 学科网 2 【重点】 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 【难点】 正确化简比。 重点难点 学科网 3 比与除法、分数的关系 不能是0 比 除 法 分 数 前 项 比 号 后 项 比值 被除数 除号 除数 分子 分数线 分母 商 分数值 不能是0 = = （b不为0） 课前引入 学科网 4 6 : 8 12 : 16 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ = 6÷8 = 12÷16 = = 探求新知 学科网 5 6 ÷ 8 = ( 6 ÷ 2 ) ÷ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ÷ 4 6 ÷ 8 = ( 6 × 2 ) ÷ ( 8 × 2 ) = 12 ÷ 16 6 : 8 利用比和除法的关系探究比中的规律。 = ( 6 ÷ 2 ) : ( 8 ÷ 2 ) = 3 : 4 6 : 8 = ( 6 × 2 ) : ( 8 ×2 ) = 12 : 16 你能发现比中的规律吗？ 探求新知 学科网 6 ＝ = = = 利用比和分数的关系探究比中的规律。 6:8 ＝（6×2）：（8×2） =12:16 后项 前项 6:8 ＝（6÷2）：（8÷2） =3:4 前项 后项 =3:4 = 你能发现比中的规律吗？ 探求新知 学科网 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 探求新知 学科网 8 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 1 比的前项和后项都是整数，且前项和后项只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。 探求新知 学科网 9 180︰120 10cm 15cm 120cm 180cm 想一想：如何把这两个比化成最简单的整数比？ 15︰10 探求新知 学科网 10 180︰120 ＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2 ＝（180÷60）︰（120÷60） ＝3︰2 15︰10 10cm 15cm 120cm 180cm 探求新知 学科网 11 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ＝（18）（ 18） ∶ ＝3∶4 ∶ ∶ 0.75∶2 利用比的基本性质化简比 6和9的最小公倍数是18。 1 探求新知 学科网 12 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ ∶ 0.75∶2 利用求比值的方法化简比 ＝÷ ＝× ＝ ＝3:4 1 探求新知 学科网 13 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ 0.75∶2 想一想：怎么化简小数比？ 1 探求新知 学科网 14 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ 0.75∶2 0.75∶2 ＝（0.75×100)∶(2× ) ? 100 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25） ＝3∶8 1 探求新知 学科网 15 1.把下面各比化成最简单的整数比。 32:16 48:40 ＝ 2 : 1 ＝ ( 32 ÷ 16 ):( 16 ÷ 16 ) ＝ 6 : 5 ＝ ( 48 ÷ 8 ):( 40 ÷ 8 ) ＝ 1 : 2 0.15:0.3 ＝ ( 0.15×100 ):(0.3×100) 小试牛刀 学科网 16 ＝ ： （×6） （×6） ＝5∶1 ∶ ＝ ： （×24） （×24） ＝14∶9 ∶ ＝ ： （× 8） （×8） ＝1∶5 0.125∶ 1.把下面各比化成最简单的整数比。 小试牛刀 学科网 17 2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数 的比是49 ：50。 49︰50＝ （ ）：100 ×2 ×2 98 小试牛刀 学科网 （2）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275万 ：250万。 275万 ：250万＝ （ ）：100 ÷2.5万 ÷2.5万 110 2.把下列各比化成后项是100的比。 小试牛刀 学科网 3.甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比 是6∶5，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数 = 4 : 3 乙数：丙数 = 6 : 5 同一个量 化成相同的份数 4︰3＝（ ） ：6 8 6︰5＝6 ：（ ） 5 甲数 丙数 甲数：丙数 =8：5 小试牛刀 学科网 20 这节课你有什么收获？ 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值不变。 2.根据比的基本性质，可以把比化简成最简 单的整数比。 3. 最简单的整数比：比的前项和后项都是整 数，且只有公因数1。 课堂小结 学科网 化简整数比: 化简比的方法 比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。 最简单整数比 化简小数比: 比的前项、后项同时扩大相同的倍数。 整数比 最简单整数比 课堂小结 学科网 化简分数比: 方法一：比的前项、后项同时乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简单的整数比。 方法二：比的前项除以后项，求出比值→化成最 简分数→最简单的整数比。 化简比的方法 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 教材练习十一第8题。 01 02 课后作业 学科网 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$