第11章三角形 自主学习同步达标测试题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（   ） A．B．C．D． 2．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　 　  　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．下列选项中不可能是多边形内角和的是（  ） A． B． C． D． 4．下列各图中，正确画出边上的高线的是（　　） A． B． C． D． 5．一个正多边形每个外角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（    ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 6．如图，在中， 于点，平分交于点，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，高、交于点O，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，图形中为（    ） A．120° B．360° C．150° D．180° 二、填空题（满分32分） 9．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ． 10．已知中，为边上的高，，则 ． 11．如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板铺满，则 ． 12．如图，在中，和的平分线，相交于点，若，则的度数为 ． 13．如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为 ． 14．如图，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则的度数为 ． 15．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应 （填“增加”或“减少”） 度． 16．如图，，，延长至点，连接，和的角平分线交于点，下列三个结论：①；②；③若，，则．其中结论正确的个数有 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知的三边分别为a,b,c． (1)若为整数，求的周长． (2)化简：． 18．已知一个边形的每一个内角都等于． (1)求； (2)求这个边形的内角和； (3)从这个边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 19．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． (1)将向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的； (2)利用网格在图中画出的中线和高线； (3)的面积为______． 20．如图，在中，平分，，，. (1)求； (2)求. 21．如图，在中，点D在上，点在上，交于F．已知交于，平分，交于H． (1)求的度数． (2)若，，求的度数． 22．如图，在锐角中，两条高线相交于点O． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，，，与的角平分线交于点M，求的度数； (3)如图3，对任意的锐角，与的角平分线交于点M，直接写出的度数是__________． 参考答案： 1．解：观察图形，只有D选项的图形中没有三角形，没有应用到三角形的稳定性； 故选：D． 2．解：A．，∴、、不能构成三角形，不符合题意； B．，∴、、不能构成三角形，不符合题意； C．，∴、、不能构成三角形，不符合题意； D．，∴、、能构成三角形，符合题意． 故选：D． 3．解：、，是的倍数，故可能是多边形的内角和； 、，是的倍数，故可能是多边形的内角和； 、，不是的倍数，故不可能是多边形的内角和； 、，是的倍数，故可能是多边形的内角和； 故选：． 4．解：边上的高线是 故选：A 5．解：∵一个正多边形每个外角都等于 ∴ A、正四边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的； B、正六边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的； C、正八边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的； D、正三角形每个内角是60度，则，与拼接成360度，该选项是正确的； 故选：D 6．解： 平分交于点， ， ， ， 在中， 于点， ， 是的一个外角， ， 故选：B． 7．解：∵和为的高， ∴． ∵， ∴在中，， ∴． 故选：D 8．解：连接， 则， ∴， 故选D． 9．解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为， 依题意得：， 解得：， ∴这个多边形的边数是10． 故答案为：10． 10．解：①如图，当在的内部时，    ， ②如图，当在的外部时，    , 故答案为：或． 11．解：正n边形的一个内角， 则， 解得， 故答案为：8． 12．解： ， ， 和分别是和的平分线， ，， ， 故答案为：． 13．解：∵是边上的中线， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， 故答案为：8． 14．解：正五边形的每一个内角的度数为：， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 15．解：延长，交于点， 而图中 应增加； 故答案为：增加，5． 16．解：结论①， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故结论①正确； 结论②， 如图所示，设交于点， 在中，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，故结论②错误； 结论③若，，则， ∵，且， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴，则， ∵， ∴，， ∴， ∴，故结论③正确； 综上所述，正确的有①③， 故答案为：①③ ． 17．（1）解：∵， ，即， ∵c为整数， ∴，的周长为． （2）解：的三边长为a，b，c， ， ． 18．（1）解：∵每一个内角都等于， ∴每一个外角都等于， ∴边数． （2）解：∵， ∴这个边形的内角和为． （3）解：从一个顶点出发可画出对角线的条数：， ∴从这个边形的一个顶点出发，可以画出条对角线． 19．（1）解：由平移的性质作图，如图1，即为所作； （2）解：由中线、高线的定义作图，如图1，中线和高线即为所作； （3）解：由题意知，， 故答案为：8． 20．（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵平分，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 21．（1）解：， ， 平分， ， 又， ； （2）解：，， ， ， ． 22．（1）解：∵锐角中，两条高线相交于点O， ∴，， ∴ ， 答：的度数为； （2）解：∵，， ∴， ， ∵与的角平分线交于点M， ∴，， ∴； ∴； （3）解：∵锐角中，两条高线相交于点O， ∴， ， ∵与的角平分线交于点M， ∴，， ∴ ； ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$