精品解析：2023-2024学年河南省安阳市内黄县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年升级考试试卷 五年级数学 一、认真填空。（1－5每空1分，6－7题每题2分，共14分。） 1. 把5千克糖平均分成8份，每份糖重（ ）千克，每份糖占总重量（ ）。 2. ＝5÷4＝＝（ ）÷32。 3. 一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由（ ）个小正方体摆成的。 4. 如图所示，把三个棱长为4cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 5. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 6. 学校组织60名队员到安阳殷墟博物馆进行研学，因出发时间提前，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。 7. 把、、这三个数按从小到大的顺序排列是（ ）。 二、仔细判断。（每题1分，共5分。） 8. 明明做了一个标准“向后转”，他的身体旋转了。（ ） 9. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 10. 最简分数的分子和分母必须都是质数。（ ） 11. 一个数是合数但未必是偶数。（ ） 12. 两个不同奇数的和一定是偶数。（ ） 三、精心选择。（每题2分，共14分。） 13. 把一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 14. 下边的折线统计图最有可能是（ ）。 A. 小明的身高变化统计图 B. 某市2020～2023年智能手机使用人数统计图 C. 5月份某地苹果的单价变化情况统计图 15. 把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位变小了 B. 分数单位的个数增加了 C. 分数单位变大了 D. 分数单位的个数不变 16. 如下图，a、b、c是东东在线上找到的三个分数，其中假分数是（ ）。 A. a和c B. b和c C. c 17. 有5颗同样的玻璃球（分别编号①②③④⑤），其中有1颗是次品，质量稍轻。根据图示可以推断出次品一定在（ ）中。 A. ①② B. ③④ C. ⑤ D. ①③ 18. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的是（ ）。 A 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 19. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。 甲 乙 丙 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 四、细心计算。（共11分） 20. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ －＝ 3－－＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－ ＋（－）＋ －（－） 五、动手操作。（3分＋5分＝8分） 22. 有一条彩带（如下图所示），老师第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，最后还剩下彩带全长的（ ），请在图中画一画。 23. 随着“明宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 六、分析推理。（3＋4＝7分） 24. 如图是汽车从安阳高铁站到殷墟博物馆之间行驶速度变化情况。 （1）观察图，点A表示的意义是时间为20分时，汽车的速度是（ ）米/分。 （2）在6－16分内，汽车行驶的速度（ ），行驶的路程（ ）。（填“逐渐增加”“保持不变”或“逐渐减小”） 25. “双减”政策实施以来，同学们的活动丰富多彩，下图是阳阳和芳芳两个同学在社团踢毽子的成绩统计图（一定时间内），请根据图中信息完成下面各题。 （1）阳阳踢的最多的是第（ ）次（ ）个，芳芳踢的最少的是第（ ）次（ ）个，从图中可以看出（ ）踢毽子的成绩呈现上升趋势，如果有踢毽子比赛，我会选她参加。 （2）第一次芳芳踢的数量是阳阳的。 七、数学与生活。 为深入贯彻落实习总书记关于甲骨文保护传承系列重要讲话指示精神，做好殷墟甲骨的文字传承，丰富校园体育文化生活，根据安阳市教育局要求，本学期内黄县所有学校全面开展甲骨文广播体操教学，并开展了丰富多彩的活动，快来参与其中吧！ 26. 阅读与理解。 内黄县共有208所小学进行了甲骨文体操的教学，学生大约6万人，参与县级体操比赛的单位有40个，获优秀奖的有9个单位，优良奖的有17个单位。光明实验小学代表队有36名男同学、24名女同学参加集训，从中选拔部分同学参加比赛，经过努力拼搏，获得了优秀奖，老师为他们颁发了奖品，向他们表示祝贺！ 认真阅读上面材料，按要求完成下面各题 （1）在上面的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数，（ ）是3的倍数。 （2）在上面的自然数中，（ ）是2和5的公倍数，这个数的因数有（ ），它的最小倍数是（ ）。 （3）从上面的自然数中选出2个数把下面的话补充完整。（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （4）从上面信息可以算出获优秀奖和优良奖的单位共占参与县级比赛单位的，把它改写成小数是（ ）。 八、解决问题。（共29分） 27. 组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计） 28. 学校老师为参加甲骨文体操比赛的队员准备了许多西瓜、矿泉水和酸奶。 把矿泉水和酸奶（如图）分别平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？ 29. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜全部放进水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 30. 光明实验小学参加体操比赛的学生总人数在30～40人之间，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，光明实验小学有多少人参加比赛？写出思考过程。 31. 比赛结束后，学校给队员购买了一些甲骨文纪念礼盒，礼盒的形状是长方体，如果把这些礼盒分别放入两种不同规格的带盖收纳箱中（礼盒不能超过收纳箱的上沿且不能挤压）。一个礼盒的长、宽、高和收纳箱内部的长、宽、高如图所示。（单位：厘米） （1）甲收纳箱中最多可以放置多少个甲骨文纪念礼盒？ （2）尽可能多向乙收纳箱中放甲骨文纪念礼盒，可以放置多少个？下面是笑笑同学的想法。 结合生活实际想一想，你（ ）笑笑的想法（填“同意”或“不同意”）。 如果同意，请你写出理由；如果不同意，那么尽可能多向乙收纳箱中放甲骨文纪念礼盒，你可以放置多少个？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年升级考试试卷 五年级数学 一、认真填空。（1－5每空1分，6－7题每题2分，共14分。） 1. 把5千克糖平均分成8份，每份糖重（ ）千克，每份糖占总重量的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把5千克糖平均分成8份，根据分数的意义可知，即将这5千克糖当做单位“1”平均分成8份，则每份占总重量的1÷8＝，每份糖重：5×＝（千克）。 【详解】每份占总重量的：1÷8＝， 每份糖重：5×＝（千克）。 【点睛】完成本题要注意前一个空是求每份的具体数量，后一个空是求每份占总数的分率。 2. ＝5÷4＝＝（ ）÷32。 【答案】20；12；40 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系：5÷4＝； ，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； 5÷4＝（ ）÷32根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答。 【详解】5÷4＝ 5÷4＝（5×8）÷（4×8）＝40÷32 即＝5÷4＝＝40÷32。 3. 一个由相同小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【解析】 【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。 【详解】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体： 这个几何体至少是由4小正方体摆成的。 4. 如图所示，把三个棱长为4cm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 192 ②. 224 【解析】 【分析】根据题意，把三个棱长为4cm的正方体木块拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（4×3）cm，宽是4cm，高是4cm； 根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的体积和表面积。 【详解】长方体的长：4×3＝12（cm） 长方体的体积： 12×4×4＝192（cm3） 长方体的表面积： （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 这个长方体的体积是192cm3，表面积是224cm2。 5. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】观察可知，甲的体积是8个小正方体的体积和，乙的体积是7个小正方体的体积和；甲的表面积是完整的大正方体表面积，乙的表面积看上去减少了3个正方形的面，里面又出现了3个同样的正方形的面，所以乙的表面积也等于完整的大正方体表面积，据此分析。 【详解】根据分析，甲体积＞乙体积；甲表面积＝乙表面积。 【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，通过分析即可得出结论。 6. 学校组织60名队员到安阳殷墟博物馆进行研学，因出发时间提前，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。 【答案】6 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。 【详解】由分析可得：学校组织60名队员到安阳殷墟博物馆进行研学，因出发时间提前，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要6分钟能通知到每个人。 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 7. 把、、这三个数按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】＜＜ 【解析】 【分析】带分数化假分数的方法，用整数乘分母加分子作为新分子，分母不变，据此把化为假分数；再根据异分母异分子分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝ ，，，因为＜＜ 则这三个数按从小到大的顺序排列是＜＜。 二、仔细判断。（每题1分，共5分。） 8. 明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 【详解】明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了 180°。 故答案为：× 【点睛】向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 9. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 最简分数的分子和分母必须都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最简分数的定义进行分析。 【详解】最简分数就是分子分母为互质数的数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最简分数，互质数就是分子分母只有一个公因数。 11. 一个数是合数但未必是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：合数9、15、21都是奇数。 所以，一个数是合数但未必是偶数。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 两个不同奇数的和一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】如：奇数1和3，1＋3＝4，4是偶数； 奇数5和7，5＋7＝12，12是偶数； 所以，两个不同奇数的和一定是偶数。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选择。（每题2分，共14分。） 13. 把一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积，切面是长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积，最后比较大小，得出哪种切法增加的表面积最多。 【详解】A．表面积增加：8×5×2＝80（cm2） B．表面积增加：5×4×2＝40（cm2） C．表面积增加：8×4×2＝64（cm2） 80＞64＞40 图中的切法增加的表面积最多。 故答案为：A 14. 下边的折线统计图最有可能是（ ）。 A. 小明的身高变化统计图 B. 某市2020～2023年智能手机使用人数统计图 C. 5月份某地苹果的单价变化情况统计图 【答案】C 【解析】 【分析】观察折线统计图可知，折线变化不稳定，忽高忽低，抓住这一特点，结合生活实际，进行判断。 【详解】A．随着年龄的增长小明的身高呈逐年上升的趋势，然后到某一年龄段趋于平缓，不会忽高忽低，所以折线统计图不是小明的身高变化统计图； B．智能手机使用人数应该逐年增多，不会忽高忽低，所以折线统计图不是某市2020～2023年智能手机使用人数统计图； C．5月份某地苹果的单价不稳定，根据供求关系会忽高忽低，所以折线统计图最有可能是5月份某地苹果的单价变化情况统计图。 故答案为：C 15. 把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位变小了 B. 分数单位的个数增加了 C. 分数单位变大了 D. 分数单位的个数不变 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。据此分析解答。 【详解】，的分数单位是，的分数单位是。 A．，分数单位变大了，所以该选项错误； B．有9个，有3个，，分数单位的个数减少了，所以该选项错误； C．，分数单位变大了，所以该选项正确； D．有9个，有3个，，分数单位的个数减少了，所以该选项错误。 故答案为：C 16. 如下图，a、b、c是东东在线上找到的三个分数，其中假分数是（ ）。 A. a和c B. b和c C. c 【答案】B 【解析】 【分析】根据假分数的意义解答。 【详解】观察图形可知：a＜1；a不是假分数，b＝1，可以化成分子和分母相同的分数，是假分数；c＞1，是假分数；假分数是b和c。 故答案选：B 【点睛】本题考查假分数的意义，分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 17. 有5颗同样的玻璃球（分别编号①②③④⑤），其中有1颗是次品，质量稍轻。根据图示可以推断出次品一定在（ ）中。 A. ①② B. ③④ C. ⑤ D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，天平左边放的是①②号玻璃球，天平右边放的是③④号玻璃球；天平不平衡，右边上翘，左边下沉，说明天平右边比左边轻，即③④比①②轻，据此得出次品在③④中。 【详解】因为有1颗是次品，质量稍轻，而天平右边轻，根据图示可以推断出次品一定在③④中。 故答案为：B 18. 甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的是（ ）。 A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，根据分数的意义用分数表示出各图形取出的部分，即可求得。 【详解】甲：把6个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份2个圆，取出其中的2份，用分数表示为，图中阴影部分表示6张饼的； 乙：把每个大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，6个阴影部分表示6张饼的； 丙：把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示为，阴影部分表示6张饼的，不是； 丁：把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，取出部分表示6张饼的。 由上可知，甲、乙图中的阴影，丁的线段图，分别表示“6张饼的”。 故答案为：B 【点睛】准确找出单位“1”并掌握分数的意义是解答题目的关键。 19. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。 甲 乙 丙 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将可可的钱平均分成5份，其中2份占它的；将乐乐的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：可可的钱的和乐乐的钱的相等，可可原来有5份的钱数，那么乐乐原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则小丽原来的钱多，据此解答即可。 【详解】由分析可得：可可和乐乐买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且乐乐原来的钱数多，则甲正确。 故答案为：A 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 四、细心计算。（共11分） 20. 直接写得数。 ＋＝ ＋＝ －＝ 3－－＝ 【答案】1；；；2 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－ ＋（－）＋ －（－） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法即可； （2）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用加法结合律进行计算即可； （3）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后按照运算顺序计算即可。 详解】（1）＋－ ＝－ ＝ （2）＋（－）＋ ＝＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ （3）－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 五、动手操作。（3分＋5分＝8分） 22. 有一条彩带（如下图所示），老师第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，最后还剩下彩带全长的（ ），请在图中画一画。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】已知老师第一次用去全长的，根据分数的意义可知，把这条彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，第一次用去3份，则还剩下2份；第二次用去剩下的一半，2份的一半是1份，即用去1份，最后还剩下1份，据此得出最后还剩下全长的几分之几。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】有一条彩带，老师第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，最后还剩下彩带全长的。 如图： 23. 随着“明宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【答案】（1）；逆；90； （2）见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【详解】（1）手臂A到A′的运动，点位置没变，因此是绕点做的逆时针旋转。以长方形手臂的上面的长为参考，可以发现旋转度数为90°。 （2）腿B绕点顺时针旋转90°后到达B′位置，如图所示。 【点睛】本题考查旋转，明确旋转角度、旋转中心和旋转方向是解题的关键。 六、分析推理。（3＋4＝7分） 24. 如图是汽车从安阳高铁站到殷墟博物馆之间行驶速度变化情况。 （1）观察图，点A表示的意义是时间为20分时，汽车的速度是（ ）米/分。 （2）在6－16分内，汽车行驶的速度（ ），行驶的路程（ ）。（填“逐渐增加”“保持不变”或“逐渐减小”） 【答案】（1）200 （2） ①. 保持不变 ②. 逐渐增加 【解析】 【分析】（1）通过观察折线统计图发现：此折线统计图表示汽车的速度和时间变化的情况。横轴表示的是时间，纵轴表示的是汽车的速度。过A点作横轴的垂线，与横轴交于表示20的点；过A点作纵轴的垂线，与纵轴交于表示200的点，据此解答； （2）通过观察可知：在6－16分内，汽车的速度都是400米/分。即此段时间里，折线处于水平状态，表示汽车的速度没有改变；汽车的速度保持不变，但是时间在延长，所以路程在增大；据此解答。 【小问1详解】 观察图，点A表示意义是时间为20分时，汽车的速度是200米/分。 【小问2详解】 在6－16分内，汽车行驶的速度保持不变，行驶的路程逐渐增加。 25. “双减”政策实施以来，同学们的活动丰富多彩，下图是阳阳和芳芳两个同学在社团踢毽子的成绩统计图（一定时间内），请根据图中信息完成下面各题。 （1）阳阳踢的最多的是第（ ）次（ ）个，芳芳踢的最少的是第（ ）次（ ）个，从图中可以看出（ ）踢毽子的成绩呈现上升趋势，如果有踢毽子比赛，我会选她参加。 （2）第一次芳芳踢的数量是阳阳的。 【答案】（1）四；45；一；30；芳芳 （2） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出阳阳第几次踢得最多，多少个，芳芳第几次踢得最少，多少个；再根据统计图，看出谁踢毽子的成绩呈上升趋势； （2）用第一次芳芳踢毽子的个数÷阳阳第一次踢毽子的个数，即可解答。 【详解】（1）阳阳踢的最多的是第四次45个，芳芳踢的最少的是第一次30个，从图中可以看出芳芳踢毽子的成绩呈现上升趋势，如果有踢毽子比赛，我会选她参加。 （2）30÷35＝ 第一次芳芳踢的数量是阳阳的。 七、数学与生活。 为深入贯彻落实习总书记关于甲骨文保护传承系列重要讲话指示精神，做好殷墟甲骨的文字传承，丰富校园体育文化生活，根据安阳市教育局要求，本学期内黄县所有学校全面开展甲骨文广播体操教学，并开展了丰富多彩的活动，快来参与其中吧！ 26. 阅读与理解。 内黄县共有208所小学进行了甲骨文体操的教学，学生大约6万人，参与县级体操比赛的单位有40个，获优秀奖的有9个单位，优良奖的有17个单位。光明实验小学代表队有36名男同学、24名女同学参加集训，从中选拔部分同学参加比赛，经过努力拼搏，获得了优秀奖，老师为他们颁发了奖品，向他们表示祝贺！ 认真阅读上面材料，按要求完成下面各题。 （1）在上面的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数，（ ）是3的倍数。 （2）在上面的自然数中，（ ）是2和5的公倍数，这个数的因数有（ ），它的最小倍数是（ ）。 （3）从上面的自然数中选出2个数把下面的话补充完整。（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （4）从上面信息可以算出获优秀奖和优良奖的单位共占参与县级比赛单位的，把它改写成小数是（ ）。 【答案】（1）9、17；17；9；6、9、36、24 （2）40；1、2、4、5、8、10、20、40；40 （3）9；36；36；9 （4）；0.65 【解析】 【分析】材料中的自然数有208、6、40、9、17、36、24。 （1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）2、5的倍数特征：个位上是0的数。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 （3）在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 （4）从上面信息可知，参与县级体操比赛的单位有40个，获优秀奖的有9个单位，优良奖的有17个单位，求获优秀奖和优良奖的单位共占参与县级比赛单位的几分之几，先用加法求出获优秀奖和优良奖的单位个数之和，再除以参与县级比赛的单位个数，计算结果用最简分数表示。 把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）在上面的自然数中，9、17是奇数，17是质数，9既是奇数又是合数，6、9、36、24是3的倍数。 （2）在上面的自然数中，40是2和5的公倍数，这个数的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，它的最小倍数是40。 （3）36÷9＝4 9是36的因数，36是9的倍数。（答案不唯一） （4）（9＋17）÷40 ＝26÷40 ＝ ＝13÷20＝0.65 获优秀奖和优良奖的单位共占参与县级比赛单位的，把它改写成小数是0.65。 八、解决问题。（共29分） 27. 组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计） 【答案】418厘米 【解析】 【分析】由题意可知，将固定木板平移到下面，则此时的小方凳是一个长为34.5厘米，宽为28厘米，高为42厘米的长方体，求木框架的长度就是求长方体的总棱长，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（28＋42＋34.5）×4 ＝104.5×4 ＝418（厘米） 答：制作这样一个木框架总共要用418厘米的木条。 28. 学校老师为参加甲骨文体操比赛的队员准备了许多西瓜、矿泉水和酸奶。 把矿泉水和酸奶（如图）分别平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？ 【答案】6个；矿泉水8瓶；酸奶5盒 【解析】 【分析】从图中可知，酸奶有30盒，矿泉水有48瓶，把矿泉水和酸奶分别平均分给各小组，正好分完，说明小组的组数是30和48的公因数；先求出30和48的最大公因数，即是最多可以分给的小组数；再分别用矿泉水、酸奶的总数除以小组数，求出每个小组各分得矿泉水、酸奶的数量。 【详解】10×3＝30（盒） 24×2＝48（瓶） 30＝2×3×5 48＝2×2×2×2×3 30和48的最大公因数是：2×3＝6 即最多可以分给6个小组。 48÷6＝8（瓶） 30÷6＝5（盒） 答：最多可以分给6个小组，每个小组各分得8瓶矿泉水和5盒酸奶。 29. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜全部放进水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 【答案】3立方分米 【解析】 【分析】把水的体积5升换算成5立方分米，再利用长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出水面的高度为1.25分米，小西瓜完全浸没在水里后，小西瓜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为2分米，宽为2分米，高为（2－1.25）分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】5升＝5立方分米 5÷（2×2） ＝5÷4 ＝1.25（分米） 2×2×（2－1.25） ＝4×0.75 ＝3（立方分米） 答：这个小西瓜的体积是3立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 30. 光明实验小学参加体操比赛的学生总人数在30～40人之间，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，光明实验小学有多少人参加比赛？写出思考过程。 【答案】36人；思考过程见详解 【解析】 【分析】根据题意，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，说明参加体操比赛的学生总人数是6和9的公倍数；先求出6和9的最小公倍数，再求出最小公倍数在30～40之间的倍数，即是参加比赛的学生总人数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 18×2＝36（人） 30＜36＜40 答：光明实验小学有36人参加比赛。 31. 比赛结束后，学校给队员购买了一些甲骨文纪念礼盒，礼盒的形状是长方体，如果把这些礼盒分别放入两种不同规格的带盖收纳箱中（礼盒不能超过收纳箱的上沿且不能挤压）。一个礼盒的长、宽、高和收纳箱内部的长、宽、高如图所示。（单位：厘米） （1）甲收纳箱中最多可以放置多少个甲骨文纪念礼盒？ （2）尽可能多向乙收纳箱中放甲骨文纪念礼盒，可以放置多少个？下面是笑笑同学的想法。 结合生活实际想一想，你（ ）笑笑的想法（填“同意”或“不同意”）。 如果同意，请你写出理由；如果不同意，那么尽可能多向乙收纳箱中放甲骨文纪念礼盒，你可以放置多少个？写出你的思考过程。 【答案】（1）12个 （2）不同意；7个；思考过程见详解 【解析】 【分析】需要根据长方体的长、宽、高来计算在不同收纳箱中能放置礼盒的数量。放置时要考虑礼盒不能超过收纳箱的上沿且不能挤压。 （1）甲收纳箱内部长为15厘米，礼盒长为5厘米，15÷5＝3（个），所以沿长度方向能放3个礼盒。 甲收纳箱内部宽为14厘米，礼盒宽为7厘米，14÷7＝2（个），所以沿宽度方向能放2个礼盒。 甲收纳箱内部高为6厘米，礼盒高为3厘米，6÷3＝2（层），所以沿高度方向能放2层礼盒。 因此，在甲收纳箱中最多可以放置（3×2×2）个礼盒。 （2）联系生活实际可知，甲骨文纪念礼盒的形状是固定的，有可能收纳箱的容积够，但是甲骨文纪念礼盒装不下，所以不能直接用收纳箱的容积除以每个甲骨文纪念礼盒的体积。 乙收纳箱内部长为17厘米，17厘米＝10厘米＋7厘米，乙收纳箱内部分成左右两个小长方体来收纳甲骨文纪念礼盒装，左边是一个长为10厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体，右边是一个长为7厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体。算出乙收纳箱左右两边可以放置的礼盒个数，再加起来，就是乙收纳箱中放甲骨文纪念礼盒的个数。 【详解】（1）14÷7＝2（个） 15÷5＝3（个） 6÷3＝2（层） 2×3×2＝12（个） 答：甲收纳盒中最多可以放置12个甲骨文纪念礼盒。 （2）我不同意笑笑的想法。17厘米＝10厘米＋7厘米，把乙收纳箱内部分成左右两个小长方体来收纳甲骨文纪念礼盒装。 左边一个长为10厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体： 长为10厘米，礼盒长为5厘米，10÷5＝2（个），所以沿长度方向能放2个礼盒。 宽为15厘米，礼盒宽为7厘米，15÷7＝2（个）……1（厘米），所以沿宽度方向能放2个礼盒。 高为4厘米，礼盒高为3厘米，4÷3＝1（层）……1（厘米），所以沿高度方向能放1层礼盒。 因此，在乙收纳箱左边最多可以放置礼盒：2×2×1＝4（个） 右边是一个长为7厘米，宽为15厘米，高为4厘米： 长为7厘米，礼盒宽为7厘米，7÷7＝1（个），所以沿长度方向能放1个礼盒。 宽为15厘米，礼盒长为5厘米，15÷5＝3（个），所以沿宽度方向能放3个礼盒。 高为4厘米，礼盒高为3厘米，4÷3＝1（层）……1（厘米），所以沿高度方向能放1层礼盒。 因此，在乙收纳箱右边最多可以放置礼盒：1×3×1＝3（个） 3＋4＝7（个） 答：最多可以放置7个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$