精品解析：2023-2024学年湖南省永州市道县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年期末学业质量监测 五年级数学（试题卷） （本试卷满分100分，考试时间90分钟。） 一、认真分析，慎重选择。（每小题只有一个正确选项符合题意，每小题2分，共10分。） 1. 把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（   ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 扩大12倍 2. 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加6 B. 乘6 C. 乘3 D. 加15 3. 有两根同样长铁丝，第一根用去铁丝的，第二根用去米，剩下的铁丝相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 从前面和侧面看到的都是的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 二、用心思考，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分。） 6. 4千米的和1千米的长度相等。（ ） 7. 分子比分母小的分数一定是最简分数。（ ） 8. 一根绳子连续对折3次，每段占全长的。（ ） 9. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 10. 小明今年（a－4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他俩相差（4＋x）岁。（ ） 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共23分。） 11. ＝5÷4＝＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 13. 如果M＝2×2×3×5，N＝2×3×3×5，那么M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 把8米长的铁丝平均分成9段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 15. 4.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 3.6升＝（ ）毫升 16. 233至少增加（ ）就是2的倍数，至少增加（ ）就是5的倍数，至少减少（ ）就是3的倍数。 17. 把10克糖放在90克水中，糖占水的（ ），糖占糖水的（ ）。 18. 一个棱长总和是60dm的正方体，它的表面积是（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。 19. 端午节，李阿姨包了15个粽子，其中有一个粽子没有放肉，比其他粽子略轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到这个粽子。 20. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 四、看清数据，仔细计算。（共26分） 21. 直接写得数。 ＋＝ 3－＝ 6.3÷0.7＝ －0.6＝ －＝ 4＋＝ 1.25×8＝ 1－＋＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 8－－ －0.375＋－ －（－） ＋628＋＋2.72 23. 解方程。 x－＝ ＋x＝ 五、动手操作，亲身体验。（6分） 24. 操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°后，得到图形B。 （2）再将图形B向右平移9格，得到图形C。 六、灵活运用，解决问题。（每小题5分，共25分。） 25. 新天地智慧超市有一袋6千克的绿豆百合粥料，其中绿豆占这袋粥料的，百合占这袋粥料的，其余的都是大米。大米占这袋粥料的几分之几？ 26. 一个游泳池长50米，宽40米，深1.8米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平米需要水泥15千克，那么一共需要多少千克水泥？ 27. 学校合唱队有15名男生，45名女生，女生人数是男生人数的多少倍？男生人数占合唱队总人数的几分之几？ 28. 下面是甲、乙两同学上周的体温自测记录情况统计图。 （1）从上图中可以看出，（ ）同学体温比较稳定，（ ）同学的体温变化比较大。 （2）当体温超过37.3摄氏度时，人就会生病，上图中（ ）同学生病了，该同学发烧了（ ）天。 （3）上图中乙同学最高温度和甲同学的最低温度相差（ ）摄氏度？ 29. 有甲、乙两种长方体容器甲容器长6分米，宽5分米，高8分米；乙容器长5分米、宽4分米，高15分米。 （1）向甲容器中注水时，容器侧面可以观测到出现两次正方形，请问第一次出现正方形时的注水高度是（ ）分米。 （2）当甲容器中第二次出现正方形时，将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（不考虑容器壁的厚度） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年期末学业质量监测 五年级数学（试题卷） （本试卷满分100分，考试时间90分钟。） 一、认真分析，慎重选择。（每小题只有一个正确选项符合题意，每小题2分，共10分。） 1. 把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（   ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 扩大12倍 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】假设原来的正方体的棱长是，则后来的正方体的棱长是，则，所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍．故选：C． 2. 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加6 B. 乘6 C. 乘3 D. 加15 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 所以如果要使这个分数的大小不变，分母应该分母应该加8或者乘3。 故答案为：C 3. 有两根同样长的铁丝，第一根用去铁丝的，第二根用去米，剩下的铁丝相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】通过假设两根铁丝原来的长度，计算出两根铁丝剩下的长度，通过比较剩下的铁丝长度，得出可能的结果，从而得出答案。 【详解】假设两根铁丝都长1米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以两根铁丝剩下的一样长。 假设两根铁丝都长5米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以剩下的铁丝相比较第二根长。 假设两根铁丝都长米， 第一根铁丝剩下：（米） 第二根铁丝剩下：（米） ，所以剩下的铁丝相比较第一根长。 由于无法确定两根铁丝原来的具体长度，所以原来两根铁丝的长度相比较无法确定。 故答案为：D 4. 从前面和侧面看到的都是的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形； B．从前面看是1行2个小正方形；从侧面看是1行两个小正方形； C．从前面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从侧面看是1列2个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形。 【详解】A．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； B．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； C．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； D．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是。 从前面和侧面看到的都是的立体图形是。 故答案为：B 5. 一杯西瓜汁，小红喝了杯后，觉得有些甜，就兑满水，她又喝了半杯，就出去玩了。小红一共喝了（ ）杯纯西瓜汁。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一杯西瓜汁，小红第一次喝了杯后，还剩下杯果汁；兑满水，就是杯水和杯果汁，第二次喝半杯，就是喝了杯水的一半，杯西瓜汁的一半，把整杯西瓜汁平均分成3份，水占1份，西瓜汁占2份，西瓜汁的一半就是1份，即第二次喝了杯西瓜汁，据此解答即可。 【详解】第一次喝西瓜汁：杯 第二次喝西瓜汁：杯 一共喝：（杯） 故答案为：A 二、用心思考，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分。） 6. 4千米的和1千米的长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，4千米的，列式为4×；1千米的，列式为1×；计算出结果后比较大小，可据此解答。 【详解】4×＝（米） 1×＝（米） 因为＝，所以长度相等，故此说法正确。 【点睛】根据分数乘法的意义，计算出两个量的长度是解此题的关键。 7. 分子比分母小的分数一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最简分数的意义解答，分子和分母是互质数的分数是最简分数，分母大于分子的分数分子分母不一定互质，可举例证明。 【详解】由分析可得：的分子小于分母但是它不是最简分数，所以分子比分母小的分数不一定是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 8. 一根绳子连续对折3次，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义，每段的长度占绳子总长度的，据此解答。 【详解】根据分析得，一根绳子连续对折3次，每段占全长。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的意义来求解。 9. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。 【详解】由分析得： 2是质数，但2不是奇数，2是偶数；9是合数，但是9是奇数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 10. 小明今年（a－4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他俩相差（4＋x）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先计算今年小明和小林的年龄差，年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移而改变，再判断年龄差是否变化，据此解答。 【详解】小明和小林的年龄差： a－（a－4） ＝a－a＋4 ＝4（岁） 4＋x≠4 所以再过x年后，小明和小林的年龄还是相差4岁，原题目的说法错误。 故答案为：× 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共23分。） 11. ＝5÷4＝＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 【答案】10；16；30；1.25 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系5÷4＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是；分子和分母同时乘4就是；再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是5÷4＝30÷24；用的分子除以分母即可化为小数，即＝5÷4＝1.25。据此填空即可。 【详解】由分析可知： ＝5÷4＝＝30÷24＝1.25 12. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 5 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】、2＝、17－12＝5（个） 的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再减去5个这样的分数单位后是最小的质数。 13. 如果M＝2×2×3×5，N＝2×3×3×5，那么M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 180 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数。M和N全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是M和N的最大公因数。全部公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是M和N的最小公倍数。据此解答。 【详解】M＝2×2×3×5 N＝2×3×3×5 所以M和N的最大公因数是2×3×5＝30，最小公倍数是2×3×5×2×3＝180。 14. 把8米长的铁丝平均分成9段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成9段，则每段占这根铁丝的；用这根铁丝的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】1÷9＝ 8÷9＝（米） 则把8米长的铁丝平均分成9段，每段占这根铁丝的，每段长米。 15. 4.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 3.6升＝（ ）毫升 【答案】 ① 4 ②. 260 ③. 3600 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】0.26×1000＝260（立方分米）；3.6×1000＝3600（毫升） 4.26立方米＝4立方米260立方分米；3.6升＝3600毫升 16. 233至少增加（ ）就是2的倍数，至少增加（ ）就是5的倍数，至少减少（ ）就是3的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】4－3＝1，233至少增加1就是2的倍数，5－3＝2，至少增加2就是5的倍数，2＋3＋3＝8、8－6＝2，至少减少2就是3的倍数。 17. 把10克糖放在90克水中，糖占水的（ ），糖占糖水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先算出糖水的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，解答即可。 【详解】10＋90＝100（克） 10÷90＝ 10÷100＝ 即糖占水的，糖占糖水的。 18. 一个棱长总和是60dm的正方体，它的表面积是（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】60÷12＝5（dm） 5×5×6＝150（dm2） 5×5×5＝125（dm3） 一个棱长总和是60dm的正方体，它的表面积是150dm2，它的体积是125dm3。 19. 端午节，李阿姨包了15个粽子，其中有一个粽子没有放肉，比其他粽子略轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到这个粽子。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次分组称重 把15个粽子分成5个、5个、5个三组。把其中的两组放在天平两端，如果天平平衡，没有放肉的粽子就在没称的那5个中；如果天平不平衡，较轻的那5个中就有没有放肉的粽子。 第二次分组称重 如果第一次称重后确定较轻的粽子在5个那组中，把这5个粽子分成2个、2个、1个三组。把两份2个的分别放在天平两端，如果天平平衡，没有放肉的粽子就是剩下的那1个；如果天平不平衡，较轻的那2个中就有没有放肉的粽子。 第三次称重 如果第二次称重后确定较轻的粽子在2个那组中，把这1个粽子分别放在天平两端，较轻的那个就是没有放肉的粽子。 因此如果用天平称，至少称3次才能保证找到这个粽子。 20. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 【答案】7500cm3 【解析】 【分析】截成2段后增加了2个横截面，表面积增加了60cm2，可计算出一个横截面的面积，再用底面积乘高，即可计算出原来方钢的体积。 【详解】方钢的横截面面积为：60÷2＝30（cm2） 2.5m＝250厘米 原来方钢的体积为：30×250＝7500（cm3） 【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。 四、看清数据，仔细计算。（共26分） 21. 直接写得数。 ＋＝ 3－＝ 6.3÷0.7＝ －0.6＝ －＝ 4＋＝ 1.25×8＝ 1－＋＝ 【答案】；；9；0 ；4；10； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 8－－ －0.375＋－ －（－） ＋6.28＋＋2.72 【答案】7；0 ；10 【解析】 【分析】8－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； －0.375＋－，交换中间减数和加数的位置，将小数化成分数，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； －（－），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ＋6.28＋＋2.72，利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 －0.375＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 －（－） ＝－＋ ＝0＋ ＝ ＋6.28＋＋2.72 ＝（＋）＋（6.28＋2.72） ＝1＋9 ＝10 23. 解方程。 x－＝ ＋x＝ 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ 五、动手操作，亲身体验。（6分） 24. 操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°后，得到图形B。 （2）再将图形B向右平移9格，得到图形C。 【答案】图形见详解 【解析】 【分析】（1）把图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B； （2）将图形B的各点向右平移9格，再顺次连接各点即可得到图形C。 详解】如图所示： 六、灵活运用，解决问题。（每小题5分，共25分。） 25. 新天地智慧超市有一袋6千克的绿豆百合粥料，其中绿豆占这袋粥料的，百合占这袋粥料的，其余的都是大米。大米占这袋粥料的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把这袋粥料看作单位“1”，用单位“1”减去绿豆的分率，再减去百合占的分率，即可得出大米的分率。 【详解】 答：大米占这袋粥料的。 26. 一个游泳池长50米，宽40米，深1.8米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平米需要水泥15千克，那么一共需要多少千克水泥？ 【答案】34860千克 【解析】 【分析】长50米、宽40米的面只有一个，因此只需要计算5个面的面积就是需要涂水泥的面积，水泥面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用水泥面积再乘15即可求出需要水泥的重量。 【详解】50×40＋（50×1.8＋40×1.8）×2 ＝2000＋（90＋72）×2 ＝2000＋162×2 ＝2000＋324 ＝2324（平方米） 2324×15＝34860（千克） 答：一共需要34860千克水泥。 27. 学校合唱队有15名男生，45名女生，女生人数是男生人数的多少倍？男生人数占合唱队总人数的几分之几？ 【答案】3倍； 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的多少倍；男生人数＋女生人数＝总人数，男生人数÷总人数＝男生人数占合唱队总人数的几分之几。 【详解】45÷15＝3 15÷（15＋45） ＝15÷60 ＝ ＝ 答：女生人数是男生人数的3倍；男生人数占合唱队总人数的。 28. 下面是甲、乙两同学上周体温自测记录情况统计图。 （1）从上图中可以看出，（ ）同学的体温比较稳定，（ ）同学的体温变化比较大。 （2）当体温超过37.3摄氏度时，人就会生病，上图中（ ）同学生病了，该同学发烧了（ ）天。 （3）上图中乙同学的最高温度和甲同学的最低温度相差（ ）摄氏度？ 【答案】（1） ①. 甲 ②. 乙 （2） ①. 乙 ②. 5 （3）3.4 【解析】 【分析】（1）由图可知，实线表示甲同学的温度，虚线表示乙同学的温度，折线波动不大，表明体温比较稳定，折线波动大，表明体温变化大，不稳定。 （2）当体温超过37.3摄氏度时人就会生病，则看哪个同学的折线超过37.3摄氏度，就是哪个同学生病了，超过37.3摄氏度几次就是发烧了几天； （3）虚线折线最高的位置就是乙同学的最高温度，实线折线最低的位置就是甲同学的最低温度，用最高温度减去最低温度即可解答。 【小问1详解】 从上图中可以看出，甲同学的体温比较稳定，乙同学的体温变化比较大。 【小问2详解】 当体温超过37.3摄氏度时，人就会生病，上图中乙同学生病了，该同学发烧了5天。 【小问3详解】 39.9－36.5＝3.4（摄氏度） 上图中乙同学的最高温度和甲同学的最低温度相差3.4摄氏度。 29. 有甲、乙两种长方体容器。甲容器长6分米，宽5分米，高8分米；乙容器长5分米、宽4分米，高15分米。 （1）向甲容器中注水时，容器侧面可以观测到出现两次正方形，请问第一次出现正方形时的注水高度是（ ）分米。 （2）当甲容器中第二次出现正方形时，将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（不考虑容器壁的厚度） 【答案】（1）5 （2）72立方分米 【解析】 【分析】（1）当水面高度等于长或宽时，容器侧面可以观测到出现两次正方形，先出现较小正方形，再出现较大正方形，因此第一次出现正方形时的注水高度等于容器的宽，据此分析； （2）当甲容器中第二次出现正方形时，水面高度＝容器的长，根据长方体体积＝长×宽×高，求出甲容器中第二次出现正方形时水的体积，水的体积÷甲乙两个容器底面积的和＝两个容器水面高度，再根据长方体体积公式，用乙容器的长×宽×水面高度，即可求出倒出的水的体积即可。 【详解】（1）第一次出现正方形时的注水高度是5分米。 （2）6×5×6＝180（立方分米） 180÷（6×5＋5×4） ＝180÷50 ＝3.6（分米） 5×4×3.6＝72（立方分米） 答：需要从甲容器中倒出72立方分米水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$