百分数(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

百分数 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．百分数的意义、读写及应用 【知识点归纳】 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 知识点2．折扣 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 知识点3．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 知识点4．增长率变化率 【知识点归纳】 1、增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 2、增长率=增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲-乙）÷乙=甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙-100%=甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲-乙）÷甲=乙比甲少百分之几 方法二：100%-乙÷甲=乙比甲少百分之几 即（ 1-小数÷大数）×100% 知识点5．成数 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 知识点6．税率 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额=应纳税所得额×税率 税率=应纳税额÷应纳税所得额 知识点7．利率 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 知识点8．利润 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润=标价-进价 销售总额=售价×销售数量 成本=进价×购买数量 总利润=销售总额-成本 利润=成本价×利润率 定价=成本价+利润 售价=定价×折扣 模块二 典例分析 【典例1】阳光超市和欣欣超市都以50元的价格出售同样的篮球，一星期后，阳光超市把售价降低了15%，再过一星期又提升了30%；欣欣超市在阳光超市调价两星期后把价格提升了15%，王刚现在正想买这种篮球，他到哪家超市购买比较合算？ 【答案】解：阳光超市现在的价格： 50×(1-15%)×(1+30%) =50×85%×130% =42.5×130% =55.25(元) 欣欣超市现在的价格： 50×(1+15%) =50×115% =57.5(元) 55.25<57.5 答；他到阳光超市购买比较合算。 【分析】阳光超市把售价降低了15%，是把售价看作单位“1”，降低后的价格就是售价的1-15%；又提升了30%，是把降低后的价格看作单位“1”，那么阳光超市调价后的价格就是降低后的价格的1+30%；欣欣超市把价格提升了15%，是把售价看作单位“1”，调价后的价格就是售价的1+15%；求一个数的百分之几用乘法，分别求出两个超市调价后的价格，再进行比较，选出价格低的那个。 【典例2】学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本，学校图书馆共有多少本图书？ 【答案】解：1200÷(40%-30%) =1200÷10% =12000(本) 答：学校图书馆共有12000本图书。 【分析】根据题意可知，本题的单位“1”是图书总数，用科技书所占的百分比减去故事书所占的百分比得到科技书比故事书多占图书总数的百分比，还知道科技书比故事书多1200本，求单位“1”用除法。 【典例3】“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？ 【答案】解：（5000-4000）÷5000 =1000÷5000 =20% 答：现在售价比原价便宜了20%。 【分析】现在售价比原价便宜的百分率=（某品牌手机原来的售价-现在的售价）÷某品牌手机原来的售价。 【典例4】数学课上谢老师利用“智慧课堂”系统功能发布了一道练习题，在全班40名同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为85%，做错的有多少名同学？ 【答案】解：40×（1﹣85%） ＝40×15% ＝6（名） 答：有6名同学没有全部正确。 【分析】以总人数为单位“1”，做错的占总人数的（1-85%），根据分数乘法的意义，用总人数乘做错的占总人数的分率即可求出做错的人数。 【典例5】一列货运列车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%，可以比原计划提前1小时到达，如果先以原速度行使640千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度。 【答案】解：车速提高20%，则用时是原来的： 1÷（1+20%）=1÷1.2= 比原来时间提前1小时到达，则原来全程用时： 1÷（1-）=1÷=6（小时） 提速25%，则用时是原来的1÷（1+25%）=1÷1.25= 提前40分钟到达，则剩下路程原来用时： ÷（1-）=×5=（小时） 所以剩下路程占甲乙两地全程的÷6=×= 因为640千米占甲乙两地全程的1-= 所以甲乙两地相距：640÷=640×=1440（千米） 1440÷6=240（千米/时） 答：甲乙距离是1440千米；速度是240千米/小时。 【分析】 考查了行程问题，本题难度较大，解题的关键是得到240千米占甲乙两地全程的分率；已知量÷已知量对应总量的分率=总量，据此解答。 【典例6】甲乙两车同时从A地出发去B地，先到B地的立即返回，两车在离B地24千米处相遇。已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度比甲车慢20%。A、B两地间的路程是多少千米？ 【答案】解：80×（1-20%） =80×80% =64（千米） 24×2=48（千米） 80-64=16（千米） 48÷16=3（小时） 3×80-24 =240-24 =216 (千米) 答：这条公路长216米。 【分析】乙车的速度=甲车的速度×（1-乙车速度比甲车慢百分之几），两车在离B地24千米处相遇，那么甲车比乙车多走了2个24米，所以两车相遇用的时间=甲车比乙车多走的距离÷甲车比乙车每小时夺走的距离，所以A、B两地间的路程=甲车的速度×两车相遇的时间-24，据此代入数值作答即可。 模块三 高频考题 1．某小学六（1）班48名同学要参加实践活动，到景区参观，景区门票每人8元。方案一：用“优惠卡”购票每张打九折；方案二：购团体票“买十送一”．两种方案各应付多少钱？哪种方案合算？ 2．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？ 3．据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之外，其他汽车销售了多少万辆? 4．有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算） 5．为了丰富阅读兴趣小组同学的课外阅读量，学校计划购买900本课外读本，其中25%是绘本，其余按4：5分别购买故事书和历史书，故事书要买多少本? 6．一块运动手表原价400元，一家商店“双十一”期间进行促销活动，所有商品打八五折，在这期间购买这块手表可以节省多少元? 7．学校图书馆有科普读物470本，占全部图书的25%，科普读物的数量比故事书的少10本。 （1）图书馆共有多少本图书？ （2）图书馆有多少本故事书？（用方程解） 8．2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长和学生一共去了多少人？ 9．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚? 10．玩具商店今年第二季度卖出乐高的数量比第一季度多20%，第二季度卖出乐高的数量是第三季度的80%，第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几? 11．2023年12月18日晚甘肃积石山县发生6.2级地震，阳光小学六年级捐款4200元，五年级的捐款是六年级的90%，四年级的捐款是五年级的80%，四年级捐款多少元? 12．中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，每人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%收费。一名乘坐经济舱的旅客买了一张1100元的机票，托运了一些行李，机票连同行李托运费共付1265元，该旅客托运的行李有多少千克? 13．某品牌洗衣粉的广告语这样说：“赠送20%，加量不加价”。一袋洗衣粉现在的质量是600克，你能算出赠送前一袋洗衣粉多少克吗? 14．琳琳有一些零花钱，买学习用品用去了40%，她又买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了她所有零花钱的一半，琳琳原来有零花钱多少元?（画一画图，再列式） 15． 江滨绿道原来全长12千米，政府计划对绿道进行扩建，扩建后的绿道比原来长了40%，扩建后的绿道全长多少千米？ 16．小聪是个集邮爱好者，他给自己珍藏的135张邮票进行了分类，其中普通邮票占20%，纪念邮票占。两种邮票一共有多少张？ 17．我国北方城市创建国家森林城市的评价标准是城市森林覆盖率要达到25%以上。某北方城市面积是306平方千米，其中森林面积大约85.2平方千米，该城市森林覆盖率是否达标? 18．某地《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚? 19．双十一大促销，妈妈在商场看中了一件原价1200元的风衣，现在打八折，现价比原价便宜了多少钱? 20．2022年安徽省粮食总产量约4100万吨，2023年粮食总产量比去年增长1.22%。2023年安徽粮食总产量是多少万吨? 21．周末小明一家五口到书城看书，在阅读消费区，他们准备给家里五个人每人买一杯200ml的饮料。小明为家人选中了如图这款饮料，现商家有三种销售方式：①买4瓶200ml的饮料，免费送1瓶200ml的同款饮料；②一律打九折出售；③买满80元优惠15%。 三种销售方式，只能选择一种，你认为哪一种购买方式比较划算？通过计算说明。 22．一辆小轿车和一辆大货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%。已知小轿车比大货车多行驶了48km。求甲、乙两地的路程是多少千米？ 23．学校新购进800本图书，六年级分到其中的25%，余下的按3：2分给四、五年级，四年级分到多少本？ 24．今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时田田可以捐赠多少钱？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 25．张叔叔买了五年期的国家建设债券15000元，年利率是3.8%。到期时，张叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元？ 26．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了100m，这时已修的路长和未修的路长之比是2：3。这条路全长多少米？ 27．学校举行“最美黄岩”现场绘画比赛，从入围的作品中评出 20%为一等奖，再从剩下的作品中选出37.5%为二等奖，其余的 60幅作品皆为三等奖。获奖的作品一共有多少幅? 28．一辆长途客车只有40%的座位坐了人，如果再增加16人，则已坐座位和空座的比是4：1。这辆车共有多少个座位？ 29．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？ 30．华为已经突破了5G射频芯片技术的难题。2023年华为的手机实际出货量达到4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？ 31．乘坐飞机的旅客携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔带了30kg行李从广州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元。 （1）广州到北京的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔应付行李费多少元？ 32．作为石家庄重点培育的主导产业之一，先进装备制造业涌现出了一批开拓前行的企业。某新能源汽车通过更新设备，产业升级，销售额取得长足进步。一家公司去年10月销量约为9万辆，今年10月销量约为11万辆。这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了百分之几？（百分号前保留1位小数） 33．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 34．一种冰箱的定价是3500元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的八折出售。买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 35．航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。 （1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元? （2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费? 36．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一周修了800米，第二周比第一周修的长度多25%，这两周一共修了多少米？ 37．在家电下乡活动期间，一台电视机按定价的90%销售，店老板还承诺，除此之外每台电视机还享受财政补贴200元，且返路费50元。照这样，王师傅买了一台电视机，花了2270元。这台电视机的定价是多少元？ 38．一件商品原价1800元，先降价10%，再提价10%出售，现在的价格还是1800元吗？ 如果不是，那么比原价高了还是比原价低了呢？ 39．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？ 40．“五一”劳动节期间，某种品牌的衣服进行促销活动，降价30%。在此基础上，商场又返还售价的10%的现金。此时购买这种品牌的衣服，相当于降价百分之几？ 41．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 42．聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的25% ，大班小朋友拿走多少个苹果？ 43．张叔叔把5万元存入某银行，存期二年，年利率为2.4%，到期要缴纳15%的利息税。存款到期时张叔叔可得到的利息是多少元？ 44．水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 45．小鑫，小亮，小刚三个小伙伴一块去进行投篮练习，小鑫投篮50次47次命中，小亮投篮40次38次命中，小刚投篮30次28次命中。谁投篮的水平最高？ 46．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天使用手机时间的调查，记者把调查结果绘制成如图所示的统计图。 （1）调查的人中，使用手机时间少于1时的人数占调查总人数的百分之几？ （2）参与调查的一共有800人，使用手机时间为13时的比少于1时的多多少人？ 47．某体育馆的门票售价为100元，团体（10人以上）门票八折优息，学生团体票可再享受九析优惠，六（1）班40人去观看比赛，买门票共应付多少元？ 48．修一条排水沟，第一天修了300米，比第二天少修60米。修了两天后，还剩下这条排水沟的40%没有修，这条排水沟的全长是多少米？ 49．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 50．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店足球的价格都是25元，但每个商店的优惠方式不同。 甲店：买10个免费送2个，不足10个不赠送。 乙店：全场商品八折优惠。 丙店：每购物满200元，返现金30元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：方案一：48×8×90% =384×90% =345.6（元） 方案二：48÷10=4……8 （48-4）×8=352（元） 345.6<352 答：方案一应付345.6元，方案二应付352元，方案一合算。 【分析】方案一：应付的钱数=人数×每人的门票价×90%； 方案二：先算出48里面有多少个10，那么应付的钱数=（48-48里面有10的个数）×每人的门票价；然后把两种方案进行比较即可。 2．【答案】解：相遇前甲、乙速度比为3：2， 相遇时甲、乙分别走了全程的 和 ， 相遇后，甲、乙速度比为（3×120%）：（2×130%）＝18：13， 14÷（ ﹣ × ）， ＝14÷ ， ＝45（千米）； 答：A、B两地间的距离是45千米。 【分析】 A、B两地间的距离= 乙离A剩余距离÷对应占比， 乙离A剩余距离的占比= 相遇时甲走了全程的占比-相遇后乙走了全程的占比，相遇后乙走了全程的占比= ×。 3．【答案】解：560÷28%×(1-28%) =2000×72% =1440(万辆) 答：其他汽车销售了1440万辆。 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；先求出汽车销售总量，其他汽车销售量占汽车销售总量的(1-28%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4．【答案】解：线段图如下： 数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米 132÷（70%-） =132÷0.2 =660（千米） 答： A、B两地的距离是660千米。 【分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。 5．【答案】解：900×（1-25%）× =675× =300（本） 答：故事书要买300本。 【分析】把课外读物的总本数看作单位“1”，用总本数乘（1-25%）就是历史书和故事书的本数，再把历史书和故事书的本数看作单位“1”，故事书的本数占，然后根据“故事书和历史书总本数×故事书占故事书和历史书总本数的分率”求出故事书要买的本数。 6．【答案】解：八五折=85% 400×（1-85%） =400×15% =60（元） 答：在这期间购买这块手表可以节省60元。 【分析】把原价看作单位“1”，利用1减去折扣就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。 7．【答案】（1）解：470÷25%=1880（本） 答：图书馆共有1880本图书。 （2）解：设故事书有x本， x-10=470 x-10+10=470+10 x=480 x÷=480÷ x=720 答：图书馆有720本故事书。 【分析】（1）图书馆科普读物的本数÷25%=全部图书的本数； （2）设故事书有x本，故事书的本数×-10=科普读物的本数，据此列方程解答。 8．【答案】解：150+150×80% =150+120 =270（人） 答：该校家长和学生一共去了270人。 【分析】根据条件“ 某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80% ”可知，家长人数=学生人数×80%，然后与学生人数相加即可。 9．【答案】解：30÷（1+87.5%） =30÷ =16（枚） 答：第十八届亚运会首日获得的奖牌数是16枚。 【分析】把第十八届亚运会首日获得的奖牌数看作单位“1”，单位“1”未知，1+多的百分比=第十九届亚运会首日获得的奖牌数占第十八届亚运会首日获得的奖牌数的百分比，第十九届亚运会首日获得的奖牌数÷（1+多的百分比）=第十八届亚运会首日获得的奖牌数。 10．【答案】解：1×（1+20%） =1×120% =120% 120%÷80%=150% 150%÷1=150% 答：第三季度卖出乐高的数量是第一季度的150%。 【分析】把第一季度乐高的数量看成单位“1”，第二季度卖出乐高的数量=第一季度卖出乐高的数量×（1+第二季度卖出乐高的数量比第一季度多百分之几），第三季度卖出乐高的数量=第二季度卖出乐高的数量÷第二季度卖出乐高的数量是第三季度的百分之几，所以第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几=第三季度卖出乐高的数量÷第一季度卖出乐高的数量，据此作答即可。 11．【答案】解：4200×90%×80% =3780×80% =3024（元） 答：四年级捐款3024元。 【分析】五年级捐款的钱数=六年级捐款的钱数×五年级的捐款是六年级的百分之几，四年级捐款的人数=五年级捐款的人数×四年级的捐款是五年级的百分之几，据此代入数值作答即可。 12．【答案】解：1265-1100=165（元） 1100×1.5%=16.5（元） 165÷16.5=10（千克） 20+10=30（千克） 答：该旅客托运的行李有30千克。 【分析】托运行李花的钱数=机票连同行李托运费共付的钱数-机票的价钱，超过20kg每千克的价钱=一张飞机票的价钱×1.5%，所以超过20kg部分的千克数=托运行李花的钱数÷超过20kg每千克的价钱，那么该旅客托运行李的钱数=20+超过20kg部分的千克数，据此代入数值作答即可。 13．【答案】解：600÷（1+20%） =600÷120% =500（克） 答：赠送前一袋洗衣粉500克。 【分析】赠送前一袋洗衣粉的质量=一袋洗衣粉现在的质量÷（1+赠送百分之几），据此代入数值作答即可。 14．【答案】解： 18÷（50%-40%） =18÷10% =180（元） 答：琳琳原来有零花钱180元。 【分析】买学习用品和这本书共用去零花钱的50%，那么买这本书的钱数就占零花钱总数的（50%-40%），根据分数除法的意义求出原来零花钱的总数即可。 15．【答案】解：12×（1＋40%） ＝12×1.4 ＝16.8（千米） 答：扩建后的绿道全长16.8千米。 【分析】 扩建后的绿道比原来长了40%，是把原来长度看作单位“1”，扩建后的长度就是原来长度的(1+40%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 16．【答案】解：135×（20%+） =135× =63（张） 答：两种邮票一共有63张。 【分析】两种邮票一共有的张数=小聪一共珍藏邮票的张数×两种邮票占总邮票的百分之几，据此代入数值作答即可。 17．【答案】解：85.2÷306×100%≈27.8%>25% 答：该城市森林覆盖率达标。 【分析】该城市森林覆盖率=该城市森林的面积÷该城市面积是306平方千米×100%，然后与标准的覆盖率进行比较即可。 18．【答案】解：（100-80）÷80×100% =20÷80×100% =25% 20%<25%<50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【分析】行驶速度－限制的最高时速=超过限制的速度，（行驶速度－限制的最高时速）÷限制的最高时速×100%=超速百分之几，再与《道路交通安全法实施条例》中的规定进行比较即可解答。 19．【答案】解：1200×(1-80%) =1200×20% =240(元) 答：现价比原价便宜了240元钱。 【分析】现在打八折，即现价是原价的80%，那么现价比原价便宜了(1-80%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．【答案】解：4100×(1+1.22%) =4100×101.22% =4150.02(万吨) 答：2023年安徽粮食总产量是4150.02万吨。 【分析】2023年粮食产量是去年的(1+1.22%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 21．【答案】解：方案①：4+1=5（瓶） 20×4=80（元） 方案②：20×5×90% =100×90% =90（元） 方案③：20×5×（1-15%） =20×5×85% =100×85% =85（元） 80＜85＜90 答：方案①的购买方式比较划算。 【分析】方案①买4瓶送1瓶，全家5个人，只需要付4瓶的钱数，单价×数量=总价； 方案②每瓶的单价×购买的数量×折扣=应付的钱数； 方案③把原来的价钱看作单位“1”，每瓶的单价×购买的数量×（1-优惠的百分比）=实际付的钱数； 最后对比三种方案的钱数，哪种最少，就选那种最划算。 22．【答案】解：48÷[58%﹣（1﹣58%）] ＝48÷[58%﹣42%] ＝48÷16% ＝300（千米） 答：甲、乙两地的路程是300千米。 【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，相遇时，小轿车和大货车一共行驶了全程，小轿车比大货车多行驶的长度÷小轿车比大货车多行驶了全程的百分之几=甲、乙两地之间的路程，据此列式解答。 23．【答案】解：800×（1﹣25%） ＝800×75% ＝600（本） 600× ＝600× ＝360（本） 答：四年级分到360本。 【分析】根据题意可知，把这批图书的总量看作单位“1”，这批图书的总量×（1-六年级分的分率）=余下的本数，然后把余下的本数按“3：2”分给四、五年级，余下的本数×四年级分的占余下的分率=四年级分的本数。 24．【答案】解：2000×2.25%×2 ＝4000×3.25% ＝90（元） 答：到期时，田田可以捐赠90元。 【分析】利息=本金×利率×存期，存两年的利率是2.25%，然后将其他的数据代入计算即可。 25．【答案】解：15000×3.8%×5+15000 =2850+15000 =17850（元） 答：张叔叔可拿到的本金和利息一共有17850元。 【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，然后把本金和利息相加求出张叔叔可拿到的本金和利息总数即可。 26．【答案】解：已修的路长看做2，未修的路长看做3，全长看做5，已修的路长占全长的； 100÷（﹣20%） ＝100÷ ＝100÷ ＝500（米） 答：这条路全长500米 【分析】已修的路长占全长的分率-第一天修的占全长的分率=第二天修的占全长的分率，第二天修的长度÷第二天修的占全长的分率=这条路全长。 27．【答案】解：1-20%=80% 60÷（1-20%-80%×37.5%） =60÷50% =120（幅） 答：获奖的作品一共有120幅。 【分析】获奖的作品一共的幅数=三等奖的幅数÷（1-一等奖占的百分率-二等奖占的百分率）；其中，二等奖占的百分率=（1-一等奖占的百分率）×37.5%。 28．【答案】解：16÷（-40%） =16÷40% =40（个） 答：这辆车共有40个座位。 【分析】根据题意可知，解题的关键是找出增加的16人的对应分率，增加的人数÷（现在坐座位的人数占总数的分率-原来坐座位的人数占总数的百分比）=这辆车的座位总数。 29．【答案】解：九月份：250×1.5=375（元） 十月份：375×（1-20%） =375×0.8 =300（元） 十一月份：300×（1-20%） =300×0.8 =240（元） 答：九月份交水费375元，十月份交水费300元，十一月份交水费240元。 【分析】单价×数量=总价，先求出九月份要交的水费，再用九月份交的水费×（1-20%）=十月份交的水费，最后用十月份交的水费×（1-20%）=十一月份交的水费。 30．【答案】解：（4000-3700）÷4000 =300÷4000 =7.5% 答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。 【分析】原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几=（实际手机出货量-原计划手机出货量）÷实际手机出货量，据此代入数值作答即可。 31．【答案】（1）解：840÷70%＝1200（元） 答：广州到北京的飞机票原价是1200元。 （2）解：（30﹣20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：王叔叔应付行李费180元。 【分析】（1）广州到北京的飞机票原价= 飞机票打折后的价钱÷打的折扣数，据此代入数值作答即可； （2）王叔叔带的行李超过20kg部分的质量=王叔叔带的行李的重量-20，超过20kg的部分每千克的行李费=飞机票原价×1.5%，所以王叔叔应付的行李费=王叔叔带的行李超过20kg部分的质量×超过20kg的部分每千克的行李费，据此代入数值作答即可。 32．【答案】解：（11-9）÷9 =2÷9 ≈22.2% 答：这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长了22.2%。 【分析】这个公司新能源汽车今年10月销量比去年10月约增长的百分率=（今年10月销量-去年10月销量）÷去年10月销量。 33．【答案】解：150÷250×180 =60%×180 =108（元） 答：现价是108元。 【分析】这条裤子的现价=原价×折扣；其中，折扣=上衣的现价÷原价。 34．【答案】解：(3500-1680+3500)×80% =5320×80% =4256(元) 答：一共要用4256元。 【分析】两种电器都打八折出售，那么现在的总价就是原来总价的80%；因此，可以先求出两种电器原来的总价，再乘80%即可求出现在的总价。 35．【答案】（1）解：800÷80%=1000（元） 答：李阿姨的飞机票原价是1000元。 （2）解：1000×1.5%×（25-20） =15×5 ＝75（元） 答：李阿姨还要支付75元的行李托运费。 【分析】（1）从海南到石家庄的飞机票原价= 飞机票打折后的价钱÷打的折扣数，据此代入数值作答即可； （2）李阿姨带的行李超过20kg部分的质量=李阿姨带的行李的重量-20，超过20kg的部分每千克的行李费=飞机票原价×1.5%，所以王叔叔应付的行李费=王叔叔带的行李超过20kg部分的质量×超过20kg的部分每千克的行李费，据此代入数值作答即可。 36．【答案】解：800×（1+25%）+800 =800×1.25＋800 =1000＋800 =1800（米） 答：这两周一共修了1800米。 【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，1＋第二周比第一周多修的份数=第二周占第一周的份数，第一周修的长度×（1＋第二周比第一周多修的份数）=第二周修的长度，第二周修的长度＋第一周修的长度=两周一共修的长度。 37．【答案】解：（2270＋200＋50）÷90% ＝2520÷0.9 ＝2800（元） 答：这台电视机的定价是2800元。 【分析】这台电视卖的钱数=王师傅买电视机花的钱数+财政补贴+路费，所以这台电视机的定价=这台电视卖的钱数÷这台电视卖的钱数是定价的百分之几，据此代入数值作答即可。 38．【答案】解：1800×（1-10%）=1620（元） 1620×（1+10%）=1782（元） 1782<1800 答：现在的价格不是1800元，比原价低了。 【分析】商品的原价×（1-10%）=先降价10%后的价格，先降价后的价格×（1+10%）=再提价10%后的价格，再提价10%后的价格＜商品的原价，说明比原价低了。 39．【答案】解：1200＋1200×（1＋50%） =1200＋1200×150% =1200＋1800 =3000（套） 答：两周一共生产了3000套志愿者服装。 【分析】两周一共生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数＋第二周生产志愿者服装的套数；其中，第二周生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数×（1＋多的百分率）。 40．【答案】解：1-1×（1－30%）×（1－10%） =1-1×70%×90% =1-63% =37% 答：相当于降价37%。 【分析】把原价看作“1”，降价后的价格是原价的（1-30%），返还10%后的售价是降价后价格的（1-10%），由此根据分数乘法的意义求出售价是原价的百分之几，然后用1减去这个百分率即可求出降价百分之几。 41．【答案】解：300÷（1－15%－） =300÷ =2000（米） 答：这条公路全长2000米。 【分析】以公路全长为单位“1”，用1减去第一天修的分率，再减去还剩的分率即可求出第二天修的占全长的分率，根据分数除法的意义，用第二天修的长度除以第二天修的占总长度的分率即可求出总长度。 42．【答案】解：156 ×（1－）×25% =156××25% =104×25% =26（个） 答：大班小朋友拿走26个苹果。 【分析】中班小朋友拿走后剩下原来苹果总量的（1-），根据分数乘法的意义求出余下的个数。用余下的个数乘25%即可求出大班小朋友拿走的个数。 43．【答案】解：5万=50000 50000×2.4%×2×（1-15%） =2400×85% =2040（元） 答：存款到期时张叔叔可得到的利息是2040元。 【分析】利息=本金×利率×存期，先计算出税前利息，实际得到的利息是税前利息的（1-15%），用税前利息乘（1-15%）即可求出实际得到的利息。 44．【答案】解：275÷（20%＋35%） =275÷55% =500（千克） 答：这批水果一共有500千克。 【分析】这批水果一共的质量=两天卖出的质量÷（第一天卖出的百分率＋第二天卖出的百分率）。 45．【答案】解：小鑫：47÷50×100%=94%， 小亮：38÷40×100%=95%， 小刚：28÷30×100%93.3%， 95%>94%>93.3% 答：小亮投篮的水平最高。 【分析】投篮的命中率=命中次数÷投篮次数×100%，谁的命中率高谁的投篮水平就是最高。 46．【答案】（1）解：100%-18%-45%-35% =82%-45%-35% =37%-35% =2% 答：使用手机时间少于1时的人数占调查总人数的2%。 （2）解：800×（18%-2%） =800×16% =128（人） 答：使用手机时间为1-3时的比少于1时的多128人。 【分析】（1）使用手机时间少于1时的人数占调查总人数的百分之几=100%-使用手机时间在1~3时的人数占调查总人数的百分之几-使用手机时间在5时以上的人数占调查总人数的百分之几-使用手机时间在3~5时的人数占调查总人数的百分之几； （2）使用手机时间为1-3时的比少于1时的多的人数=参与调查的人数×使用手机时间为1-3时的比少于1时多百分之几，据此作答即可。 47．【答案】解：100×40×80%×90% =4000×80%×90% =3200×90% =2880（元） 答：买门票共应付2880元。 【分析】买门票共应付的钱数=门票的单价×观看比赛的人数×团体票的折扣×学生票的折扣。 48．【答案】解：(300+300+60)÷(1-40%) =660÷60% =1100(米) 答：这条排水沟的全长是1100米。 【分析】本题的单位“1”是全长，两天一共修了全长的1-40%，求单位“1”用除法。 49．【答案】解：设这两种手机原价是每台x元。 75%x+50%x=2250 1.25x=2250 x=2250÷1.25 x=1800 答：这两种手机的原价是每台1800元。 【分析】七五折销售的意思是现价是原价的75%，降价50%的意思是现价是原价的50%。设这两种手机原价是每台x元。等量关系：甲手机现价+乙手机现价=2250元。根据等量关系列方程解答即可。 50．【答案】解：甲店：60÷（10＋2）×10×25 =60÷12×10×25 =5×10×25 =50×25 =1250（元） 乙店：25×60×80% =1500×80% =1200（元） 丙店：25×60÷200 =1500÷200 =7（组）······100（元） 1500-30×7 =1500-210 =1290（元） 1290＞1250＞1200 答：希望小学应到乙商店购买最省钱。 【分析】甲店的总价=要买足球的个数÷（10＋2）×10×单价； 乙店的总价=要买足球的个数×单价×折扣； 丙店的总价=要买足球的个数×单价-减免的钱数，然后比较大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$