26.1.1 反比例函数　第２课时　课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1　反比例函数（第2课时） 九年级下册 LTC 知识回顾 1、什么是反比例函数 一般地，形如 的函数 叫做反比例函数． 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？ 自变量x的次数为 自变量x的取值范围是 若函数 是反比例函数，则m= ， 解析式 图像名称 性质 直线（过原点） 图象位于：一、三象限 增减性：y随x的增大而增大 图象位于：一、三象限 增减性：y随x的增大而减小 3、请回忆：正比例函数的图象和性质 挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时, 　　问题2　画出反比例函数　　 和　　　的图象． 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 情境引入 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -2 6 2 1 … … -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 … -0.5 -1.5 -1 -3 -6 3 1.5 0.5 -3 -12 6 2 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 情境引入 　　问题3 请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？ 　　画出反比例函数 的图象． 情境引入 　　问题4　是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？ 　　1．函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　2．函数图象经过原点吗？为什么？ 　　3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？ 与问题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　4．如何描述函数的性质？ 情境引入 　　问题5　反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？ 　　问题6　k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？ 情境引入 函数 图象形状 图象位置 图象变化趋势 函数值增减规律 形成概念 k＞0 k＜0 函数图象的两支分支分别位于第一、三象限 函数图象的两支分支分别位于第二、四象限 在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大 练一练 　　1．下列图象中是反比例函数图象的是（　） C 拓展练习 A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D 　　2．已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 ． ＜ 增大 拓展练习 　　3．已知反比例函数　　　的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0． 一、三 　　4．若反比例函数 （k＜0）的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值是（　）. 　　A．正数　 B．负数　 C．非正数　D．非负数 B 拓展练习 ＞ 5、考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是_________ 6、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 7、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 　　教科书第 6 页练习； 教科书习题 26.1　第 3 题． 布置作业 $$