26.1.1 反比例函数　课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

课前朗读 1.负整数指数幂: 2.在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，y是x的函数. 课前朗读 3.形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数是一次函数；当b=0时，y=kx(k≠0）是正比例函数. 4.形如 的函数是二次函数. 关关难过关关过， 前路漫漫亦灿灿！ 1、什么是函数？ 2.已学过的函数有哪几种？分别写出对应的解析式. 变量bian 唯一 在一个变化过程中，如果有两个 x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，我们就说y是x的函数.x称为自变量， 为什么灯光会忽明忽暗？是通过改变什么达到的？ 如果灯两端的电压是220伏，你能表示出电流、电阻、电压三者之间的关系吗？ 激趣引入 I I是R的函数吗？ 是一次函数吗？ 是正比例函数吗？ 26.1.1反比例函数 1.我要理解并掌握反比例函数的意义及概念. 2.我能判断一个给定的函数是否是反比例函数. 3.我能写出反比例函数的三种表达形式. 学习目标 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.（请一、五、六、十组完成） (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x（单位：m ）的变化而变化.（请三、七、八、十一组完成） (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化. （请二、四、九、十二组完成） 新知探究一 反比例函数的定义 这三个函数表达式有什么共同特点？能否用一个一般形式表示出来？ 其中常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数. 概念归纳 反比例函数的定义 （k为常数, k≠0)的函数叫做反比例函数. y = k x 形如 因为x作为分母，不能等于零，所以自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 自变量x的取值范围 是什么？为什么？ 3 2 7 6 5 4 1 看看谁最棒 下列关系式中哪些y是x的反比例函数? 反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0） 归纳总结 互帮互助 加深记忆 请面对你那人见人爱、花见花开、车见爆胎的同桌复述一下反比例函数 的三种表达式，并写出一个反比 例函数，请他（她）指出 其中比例系数 k的值。 新知探究二 根据反比例函数的定义求参数的值 例：（1）若函数 是关于x的反比例函数，则a的值应满足 （2）已知函数 是反比例函数，则k的值必须满足 .  合作学习 请同学们在小组内合作完成以下两个任务，并讨论交流你发现了什么？ -2或-1 -2 拓展提升 不要忽略比例系数k不为0的条件. 反比例 函数 反比例函数的三种表达形式： 反比例函数： （k≠0） 三个取值范围 课堂小结 当堂检测 1．下列函数中，是反比例函数的是( ) 3.若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.(此题俸文露、罗正才、程靖渊、郭应梅、白世峻、陆开会必做；其他同学选做.) Lavf55.33.100 $$