4.1.1 实数指数幂及其运算 课时练习-2024-2025学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

4.1.1 实数指数幂及其运算 ——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练 1.若，，则的值为( ) A.1 B.5 C.-1 D. 2.计算：( ). A. B. C. D. 3.化简的结果是( ). A. B. C. D. 4.已知，，用分数指数幂表示：( ). A. B. C. D. 5.计算：的值为( ). A.17 B.18 C.6 D.5 6.已知，则的值是( ). A.5 B.23 C.25 D.27 7.已知实数，则下列选项中正确的是( ) A. B. C. D. 8.将化成分数指数幂的形式是( ) A. B. C. D. 9.（多选）若，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）已知下列各式中正确的是( ). A. B. C. D. 11.__________. 12.已知，则__________. 13.设，，，则a，b，c的大小关系是__________. 14.设，，则_________. 15.计算：_________. 答案以及解析 1.答案：A 解析：依题意得，，则. 2.答案：A 解析：原式. 3.答案：A 解析：令，，则原式. 4.答案：A 解析：. 5.答案：B 解析：. 6.答案：D 解析：因为，所以. 7.答案：C 解析：对A，，A错误； 对B，，B错误； 对C，，C正确； 对D，，D错误. 故选C. 8.答案：A 解析：. 9.答案：ABD 解析：对于A，，m，n是正整数，且，，故A正确. 对于B，显然，故B正确. 对于C，，故C不正确. 对于D，当n取偶数时，；当n取奇数时，，综上，，故D正确.故选ABD. 10.答案：ABD 解析：，. ， 故，A正确； ，故，B正确； ， ，，C不正确； ， 故，D正确. 11.答案： 解析：原式. 12.答案：6 解析：原式. 13.答案： 解析：，，，所以. 14.答案：a 解析：，，. 15.答案： 解析：原式. 学科网（北京）股份有限公司 $$