2024年九年级中考数学专题复习课件　　三大相似模型

爱学习 数学建模　三大常考相似模型 相似三角形 专题复习　三大相似模型 第四单元　三角形 A字模型 模型　1 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 模型 总结 两个三角形有一个公共角∠A：当有一组对应边平行时，为正A字型；当对应边都不平行时，为斜交型．当题中未明确相似三角形对应顶点时，需分类讨论．当其中一个三角形旋转时(见旋转型)，连接BD，CE，得到△ABD∽ △ACE． 第四单元　三角形 图1 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 图2 B 针对训练 2．如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上的一点，CD⊥AB于点D，若AD＝2，BD＝6，则边AC的长为____． A.5 B.5 C.4 D.3 C 第四单元　三角形 图3 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 4．如图4，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠C． (1)求证：△ADE∽△ACB； (2)如果E是AC的中点，AD＝6，AB＝8，求AE的长． 图4 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 8字模型 模型　2 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 针对训练　5．如图5，在矩形ABCD中，E为AD边上的点，AE＝2DE，连接BE，交AC于点F，若△AEF的面积为4 cm2，则△BCF的面积为______cm2． 9　 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 一线三等角模型 模型　3 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 针对训练　7．如图7，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，DE，∠B＝∠ADE． 求证：△BDA∽△CED． 图7 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C． ∵∠BAD＝180°－∠ADB－∠B，∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE， ∠B＝∠ADE， ∴∠BAD＝∠CDE．∴△BDA∽△CED． 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 图8 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 第四单元　三角形 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 (2)解：∵△ADE∽△ECF，△ADE的周长与△ECF的周长之比为 ， ∵AD＝8，∴EC＝6． ∴DE＝DC－EC＝8－6＝2． ∴ ∴CF＝1.5 ∵BC＝8，∴BF＝BC－CF＝8－1.5＝6.5． ∴ 第四单元　三角形 Exit 爱学习 数学建模　三大常考相似模型 谢谢观赏 电白区 南海中学 杨立波 茂名市 电白区初阶训练 null 292618.28 $$