1.1集合的概念限时练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语（40分钟限时练） 1.1集合的概念 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列关系中正确的个数是( ) ①;②;③;④. A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合用列举法表示为( ) A. B. C. D. 3．集合用列举法可以表示为( ) A. B. C. D. 4．若，则a的可能取值有( ) A.0 B.0，1 C.0，3 D.0，1，3 5．已知集合M中的三个元素a，b，c分别是的三边长，则一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．已知集合,,则C中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 7．下列给出的对象中能构成集合的有( ) A.某校2024年入学的全体高一年级新生 B.的所有近似值 C.某个班级中学习成绩较好的所有学生 D.不等式的所有正整数解 8．下列说法正确是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合与集合是同一个集合 C.由1,,,,0.5这些数组成的集合有4个元素 D.集合是指第二或第四象限内的点集 三、填空题 9．设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合A，则集合A中的元素个数为__________. 10．若是关于x，y的方程组的解集，则________. 11．已知,集合.则集合C中所有元素之和为________. 四、解答题 12．已知集合，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章集合与常用逻辑用语（参考答案） 1.1集合的概念 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列关系中正确的个数是( ) ①;②;③;④. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析：①错误; ②正确; ③错误; ④正确,故选B. 2．集合用列举法表示为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：由得, 则. 3．集合用列举法可以表示为( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：因为，所以，解得.因为，所以集合. 4．若，则a的可能取值有( ) A.0 B.0，1 C.0，3 D.0，1，3 答案：C 解析：若，则，符合题意；若，则显然不满足集合中元素的互异性，不符合题意；若，则，符合题意.所以或均可以.故选C. 5．已知集合M中的三个元素a，b，c分别是的三边长，则一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 答案：D 解析：因为集合中的元素是互异的，所以a，b，c互不相等，即不可能是等腰三角形. 6．已知集合,,则C中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 解析：当,时,; 当,时,; 当, 时,; 当 时,. 由集合中元素的互异性知,集合C中有3个元素, 故选：C. 二、多项选择题 7．下列给出的对象中能构成集合的有( ) A.某校2024年入学的全体高一年级新生 B.的所有近似值 C.某个班级中学习成绩较好的所有学生 D.不等式的所有正整数解 答案：AD 解析： A √ 某校2024年入学的全体高一年级新生确定，元素确定，能构成集合. B × 精确度不一样得到的近似值不一样，元素不确定，不能构成集合. C × 学习成绩较好是相对的，故这些学生不确定，不能构成集合. D √ 不等式的所有正整数解为1，2，3，元素确定，能构成集合. 8．下列说法正确是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合与集合是同一个集合 C.由1,,,,0.5这些数组成的集合有4个元素 D.集合是指第二或第四象限内的点集 答案：CD 解析：A选项:很小的实数标准不确定,故不能构成集合; B选项:其中第一个集合是数集,第二个集合是点集,故不是同一集合. C选项:因为,故这些数组成的集合有4个元素. D选项:因为,故点是第二或第四象限内的点.综上,CD正确. 故选:CD 三、填空题 9．设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合A，则集合A中的元素个数为__________. 答案：5 解析：由题意知集合A中的元素分别为我，和，的，祖，国，共5个元素，故集合A中的元素个数为5. 10．若是关于x，y的方程组的解集，则________. 答案： 解析：是关于x，y的方程组 的解集， 解得 故答案为：. 11．已知,集合.则集合C中所有元素之和为________. 答案：5 解析：由题意,得, 则集合C中所有元素之和为. 故答案为:5 四、解答题 12．已知集合，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. 答案：或 解析：若集合A中至多只有1个元素， 则当时，方程的判别式，解得. 当时，方程有一个实数根. 故a的取值范围是或. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$