9.1.2 分层随机抽样、9.1.3 获取数据的途径 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章　统计 9.1.2　分层随机抽样　9.1.3　获取数据的途径 人教A版 数学 必修第二册 课程标准 1.了解分层随机抽样的概念. 2.掌握分层随机抽样的一般步骤和相关的数据计算. 3.理解简单随机抽样与分层随机抽样的异同. 4.了解数据的随机性及数据获取的基本途径. 基础落实·必备知识全过关 知识点1　分层随机抽样 1.分层随机抽样的定义  　 　每个个体只能属于确定的层 一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为　　　.在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为　 .  层 比例分配 2.分层随机抽样中重要的关系式 在分层随机抽样中,如果层数分为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n.我们用X1,X2,…,XM表示第1层各个个体的变量值,用x1,x2,…,xm表示第1层样本的各个个体的变量值;用Y1,Y2,…,YN表示第2层各个个体的变量值,用y1,y2,…,yn表示第2层样本的各个个体的变量值,则第1层的总体平均数和样本平均数分别为 过关自诊 1.分层随机抽样的适用条件是什么? 2.[人教B版教材习题]某中学初中部有学生1 850人,高中部有学生1 250人.若要用分层随机抽样的方法从这所学校抽出62名同学来了解大家对学校伙食的看法,那么所抽出的初中部学生数与高中部学生数的比是多少? 提示 在总体中存在着明显的层次,不同层次个体之间差异较大,层内个体间差异较小. 知识点2　获取数据的途径 获取数据的 基本途径 适用类型 注意问题 通过调查 获取数据 对于有限总体问题,一般通过抽样调查或普查的方法获取数据 要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法,并有效地避免抽样过程中的人为错误 通过试验 获取数据 没有现存的数据可以查询 严格控制试验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量 通过观察 获取数据 自然现象 借助专业测量设备通过长久的持续观察获取数据 通过查询 获得数据 众多专家研究过,其收集的数据有所存储 必须根据问题背景知识“清洗”数据,去伪存真,为进一步的数据分析奠定基础 过关自诊 1.判断正误.(正确的画√,错误的画×) (1)要了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间,可以采用调查的方式获取数据.(　　) (2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.(　　) √ × 2.下图是国家对某沙漠地区植树面积计划的统计图. (1)图中的树高表示什么?从图中能获得哪些息? (2)各年份约种树多少万亩? (3)若每人每年平均植树10亩,在各时间段需要多少人? 解 (1)树高表示计划植树亩数,从图上看,计划植树面积一年比一年多. (2)2015年种树约50万亩,2016年种树约75万亩,2017年种树约100万亩,2018年种树约150万亩,2019年种树约200万亩. (3)2015年需5万人,2016年需7.5万人,2017年需10万人,2018年需15万人,2019年需20万人. 重难探究·能力素养全提升 探究点一　对分层随机抽样概念的理解 【例1】 (1)某校有1 700名高一学生,1 400名高二学生,1 100名高三学生.高一数学兴趣小组欲采用分层随机抽样的方法在全校抽取42名学生进行某项调查,则下列说法正确的是(　　) A.高一学生被抽到的可能性最大 B.高三学生被抽到的可能性最大 C.高三学生被抽到的可能性最小 D.每名学生被抽到的可能性相等 D 解析 在分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等.故每名学生被抽到的可能性相等,故选D. (2)①从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查; ②某社区有1 200户家庭,其中高收入家庭420户,中等收入家庭470户,低收入家庭310户,为了调查该社区购买力的某项指标,要从所有家庭中抽取一个容量为120的样本. 上述问题中,各自宜采用什么抽样方法? 解 ①采用抽签法,因为总体容量较小,宜采用抽签法. ②采用分层随机抽样,因为购买力与收入有关,社区中家庭收入层次明显,宜采用分层随机抽样. 规律方法　分层随机抽样的一个前提和遵循的两个原则 (1)前提:分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层,层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小. (2)遵循的两个原则: ①将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则; ②分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本量与每层的大小成比例. 变式训练1(1)某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(　　) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.分层随机抽样 D 解析 从男生500人中任意抽取25人,从女生400人中任意抽取20人,每层的样本量与层的大小成比例,因此用的是分层随机抽样. (2)为了保证分层随机抽样时,每个个体等可能地被抽取,必须要求(　　) A.每层的个体数必须一样多 B.每层抽取的个体数相等 C.每层抽取的个体可以不一样多,但必须满足ni=n· (i=1,2,…,k),其中k是层数,n是样本容量,Ni是第i层所包含的个体数,N是总体容量 D.只要抽取的样本量一定,每层抽取的个体数没有限制 C 解析 每层的个体数不一定都一样多,故A错误;由于每层的容量不一定相等,每层抽同样多的个体,从总体来看,各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了,故B错误;对于第i层的每个个体,它被抽到的可能性与层数i无关,即对于每个个体来说,被抽入样本的可能性是相同的,故C正确;每层抽取的个体数是有限制的,故D错误. 探究点二　分层随机抽样的应用 【例2】 [苏教版教材例题]某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000人,其中持各种态度的人数如表所示.电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样? 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2 435 4 567 3 926 1 072 解 可用分层抽样,其总体容量为12 000. 因此,采用分层随机抽样的方法在“很喜爱”的2 435人、“喜爱”的4 567人、“一般”的3 926人和“不喜爱”的1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人. 规律方法　分层随机抽样的步骤 变式训练2一个单位有职工800人,其中具有高级职称的有160人,具有中级职称的有320人,具有初级职称的有200人,其他人员有120人.为了解职工收入情况,决定采用分层随机抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 D 解析 由题意知有各种职称的人数和其他人员的人数之比为160∶320∶200∶120=4∶8∶5∶3, 所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为 探究点三　分层随机抽样中的相关计算问题 【例3】 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 B 变式探究若将本例中“甲社区有驾驶员96人”改为“甲、乙社区驾驶员共99人”,则N的值是什么? 规律方法　1.一个总体中有N个个体,用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,若第i层的个体数为Ni,则第i层被抽取的个体数 等式中含有四个量,已知其中任意三个量,就能求出第四个量. 2.在分层随机抽样中,注意以下关系: (2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比. 变式训练3某校高二有创新班学生400人,实验班学生800人,为调查总体学生数学成绩的平均值,按比例分配进行分层随机抽样,从创新班抽出20人,从实验班抽出40人,通过计算创新班平均成绩为125分,实验班平均成绩为95分,则高二总体数学成绩平均值为(　　) A.110 B.125 C.95 D.105 D 探究点四　获取数据途径的选择 【例4】 “中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的 是(　　) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据 C 解析 建造“中国天眼”的目的主要是通过观察获取数据. 规律方法　选择获取数据的途径的依据 选择获取数据的途径的依据主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性. 变式训练4下列哪些数据一般是通过试验获取的(　　) A.2022年某城市的降雨量 B.2022年某省新生儿数量 C.某学校高一年级学生的眼睛近视情况 D.某种特效中成药的配方  D 解析 某种特效中成药的配方的数据一般通过试验获得. 探究点五　数据的获取与调查方案的设计 【例5】 为调查小区平均每户居民的月用水量,下面是三名学生设计的方案: 学生甲:我把这张《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样,就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量. 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量. 学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量. 请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议? 解 学生甲的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的情况,它所得到的样本代表性差,不能准确地获得平均每户居民的月用水量. 学生乙的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错,可以准确地得到平均每户居民的月用水量. 学生丙的方法是随机抽样.如果该小区的每户居民都装有电话,建议用随机抽样方法获得数据,即用学生丙的方法,既节省人力、物力,又可以得到比较精确的结果. 规律方法　分析各个方案是否合理,要从各方案中所得的样本是否具有代表性及获取样本的工作量大小两个方面来考虑. 本节要点归纳 1.知识清单: (1)分层随机抽样的定义. (2)分层随机抽样的应用及相关运算. (3)获取数据的途径及调查方案的设计. 2.方法归纳:数据处理. 3.常见误区:注意在分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相同. 成果验收·课堂达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A 级 必备知识基础练 1.[探究点一]为了了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,在下面抽样方法中,最合理的抽样方法是(　　) A.不放回简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样 C.按学段分层随机抽样 D.放回简单随机抽样 C 解析 小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,故选用按学段分层随机抽样的抽样方法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.[探究点四]某省实行了新高考,考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学,小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据,他获取这些数据的最好途径是(　　) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据 D 解析 因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储,所以小明获取这些数据的最好途径是通过查询获取数据. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3.[探究点二]某冬季运动会吉祥物“冰小胖”和“雪绒绒”很受欢迎,现工厂决定从20只“冰小胖”,15只“雪绒绒”和10个该运动会会标中,采用分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰小胖”抽取了4只,则n为(　　) A.3 B.2 C.5 D.9 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.(多选题)[探究点三]某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶5∶3,现用分层随机抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,则(　　) A.此样本的容量n为20 B.此样本的容量n为80 C.样本中B型号产品有40件 D.样本中B型号产品有24件 BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.[探究点二]某大学青年志愿者协会接到某冬季运动会组委会志愿者服务邀请,计划从大一至大三青年志愿者中共选出24名志愿者,参与该运动会高山滑雪比赛项目的服务工作.已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50,40,30,则按分层随机抽样的方法,在大一青年志愿者中应选派　　　人.  10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6.[探究点二]某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定: (1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例; (2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解 (1)设参加活动的总人数为x, 游泳组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则 故游泳组中青年人、中年人、老年人所占的比例分别为40%,50%,10%. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 级 关键能力提升练 7.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(　　) A.100 B.150 C.200 D.250 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为(　　) A.60 B.80 C.120 D.180 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡算八千七百五十八,西乡算七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,问各几何?”意思是:北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是(　　) A.102 B.112 C.130 D.136 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10.研究下列问题:①某城市元旦前后的气温;②某种新型电器元件使用寿命的测定;③电视台想知道某一个节目的收视率.一般通过试验获取数据的是(　　) A.①② B.③ C.② D.②③ C 解析 ①通过观察获取数据,③通过调查获取数据,只有②通过试验获取数据. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11.(多选题)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200辆,6 000辆和 2 000辆.为检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取46辆进行检验, 则(　　) A.应采用分层随机抽样抽取 B.应采用抽签法抽取 C.三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆 D.这三种型号的轿车,每一辆被抽到的概率都是相等的 ACD 解析 由于总体按型号分为三个子总体,所以应采用分层随机抽样抽取,A正确;设三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.(多选题)某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某报社会调查中心联合问卷网,对2 400人进行问卷调查,并根据调查结果得到扇形图,则下列结论正确的是(　　) A.“不支持”部分所占的比例大约是整体的 B.“一般”部分所占的人数估计是800 C.扇形图中如果圆的半径为2,则“非常支持” 部分扇形的面积是 D.“支持”部分所占的人数估计是1 100 ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层随机抽样调查,得到了如下表所示的数据,则 =　　　　.  年级段 小学 初中 高中 总人数 800 x y 样本中人数 16 15 z 37 500　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14.为制定本市七、八、九年级男学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案: ①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高; ②网上查阅有关我国其他地市180名男生身高的统计资料; ③按本市七、八、九年级男学生数目的比例分别从三个年级共抽取180名男生调查其身高. 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案不合理的是　　　　　,合理的是　　　　　.(填序号)  ①② ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.一工厂生产了16 800件某种产品,它们分别来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a,b,c,且2b=a+c,则乙生产线生产了　　　　　件产品.  5 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两个年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则 (1)高一、高二抽取的样本量分别为　　　　　;  (2)高一和高二数学竞赛的平均分约为　　　　　分.  90,70　 84.375 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表所示(单位:辆): 类别 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类别用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1)求z的值; (2)用分层随机抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,应如何抽取? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解 (1)设该厂本月生产轿车n辆,依题意,得 ,解得n=2 000,则z=2 000-100-300-150-450-600=400,所以z的值是400. (2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车, 因为用分层随机抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,则 所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C 级 学科素养创新练 18.一个地区共有5个乡镇,共计3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从这3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解 因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而应采用分层随机抽样的方法.具体过程如下: (1)将3万人分成5层,一个乡镇为一层. (2)按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本: 各乡镇分别用分层随机抽样抽取的人数分别为60,40,100,40,60. (3)将抽取的这300人组到一起,即得到一个样本. Xi,xi. 第2层的总体平均数和样本平均数分别为Yi, yi. 总体平均数和样本平均数分别为. 由于用第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数,用第2层的样本平均数可以估计第2层的总体平均数,因此我们可以用 估计总体平均数. 在比例分配的分层随机抽样中,,可得. 因此,在比例分配的分层随机抽样中,我们可以直接用样本平均数估计总体平均数. 解 设样本中初中部、高中部学生数分别为x,y,则 ,解得x=37,y=25. 所以抽出的初中部与高中部学生数的比是37∶25. “很喜爱”占,应取60×≈12人; “喜爱”占,应取60×≈23人; “一般”占,应取60×≈20人; “不喜爱”占,应取60×≈5人. 40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 解析 由分层随机抽样的概念知, 即,解得N=808. 解 由分层随机抽样的概念知,即,解得N=303. ni=·Ni. (1); 解析 ,解得n=9.故选D. 解析 根据分层随机抽样的定义可知,,则n=80,设样本中B型号的产品有x件,则, 所以x=40,即B型号的产品有40件. 故选BC. 解析 根据分层随机抽样原理知,24×=10, 所以在大一青年志愿者中应选派10人. a==40%, b==50%, c==10%, (2)因为是分层随机抽样,所以,游泳组中青年人抽取的人数为200××40%=60;中年人抽取的人数为200××50%=75;老年人抽取的人数为200××10%=15. 解析 由题意可得,解得n=100. 解析 11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,抽样比为,因为分层抽取的样本容量为300,故回收问卷总数为=900(份),故x=900-120-180-240=360(份),360×=120(份). 解析 因为北乡有8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356 人,现要按人数多少从三乡共征集378人,故需从西乡征集的人数是378×≈112. 解得所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆,故C正确;由分层随机抽样的意义可知D也正确. 解析 A选项,“不支持”部分所占2π-,所以此部分比例大约是整体的,正确. B选项,“一般”部分所占比例为,所以人数估计是2 400×=400人,不正确; C选项,“非常支持”部分占比例,所以面积是×π×22=,正确; D选项,“支持”部分所占比例,共有×2 400=1 100,正确. 故选ACD. 解析 由分层随机抽样的特点,得,即x=750,=50,则=37 500. 解析 (1)由题意可得高一年级抽取的样本量为×160=90,高二年级抽取的样本量为×160=70. (2)高一和高二数学竞赛的平均分约为×80+×90=84.375(分). ,解得m=2, 300×=60(人),300×=40(人),300×=100(人),300×=40(人), 300×=60(人). $$