6.3液体内部的压强专题2柱状液体的压强比较（放物体）2024-2025学年沪教版物理九年级上册

6.3液体内部的压强专题2柱状液体的压强比较（放物体） 一、单选题：本大题共22小题，共44分。 1.如图所示，完全相同的两个薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，分别装有、两种密度不同的液体。将两个完全相同的实心金属球浸没在两种液体中后，液体对容器底部的压强与相等。将两个金属球取出后忽略带出的液体，下列说法中正确的是(    ) A. ，液体对容器底的压强变化量 B. ，容器对水平面的压强变化量 C. ，液体的质量可能大于液体的质量 D. ，液体的质量一定小于液体的质量 2.两个完全相同的圆柱形容器内盛有、两种液体，某实心金属小球浸没在中，如图所示，此时液体对容器底部的压强若将小球从中拿出并浸没在中液体不溢出，则以下判断一定正确的是(    ) A. 放入中后，液体对容器底部的压强 B. 放入中后，液体对容器底部的压强 C. 液体对容器底部压强的变化量大小 D. 液体对容器底部压强的变化量大小 3.轻质圆柱形容器、放在水平桌面上，盛有质量相同的不同液体，两容器中液体的液面高度相同，如图所示。现有质量相同的甲、乙两实心球选择其中一球放入某容器中，球浸没且液体不溢出，要使液体对容器底部的压强最大，则(    ) A. 甲放入中 B. 甲放入中 C. 乙放入中 D. 乙放入中 4.如图所示，薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面，分别盛有体积相同的不同液体，液体对容器底部的压强相等。现将两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中液体不溢出，液体对容器底部的压力增加量分别为和，压强为和，则(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体、，有两个相同的金属球分别浸没在、液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则、液体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，且无液体溢出，则(    ) A. 甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力 B. 甲对容器底部压力可能等于乙对容器底部压力 C. 甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D. 甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强 7.底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强．再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是(    ) A. 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强 B. 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强 C. 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力 D. 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力 8.甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有相同质量的水，如图所示。现有铁、铝两个实心金属小球、，从中选一个浸没在某容器的水中水不溢出，能使水对容器底部压强最大的方法是(    ) A. 将铁球放入甲中 B. 将铁球放入乙中 C. 将铝球放入甲中 D. 将铝球放入乙中 9.如图所示，水平面上的圆柱形容器、中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在容器的液体中，乙球浸没在容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是(    ) A. 甲球的质量等于乙球的质量 B. 甲球的质量大于乙球的质量 C. 甲球的体积大于乙球的体积 D. 甲球的体积等于乙球的体积 10.如图所示，放置在水平地面上的轻质圆柱形容器，，分别盛有质量相等的不同液体。现有质量相等的甲、乙两实心物体，若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为，则(    ) A. 甲放入中最小 B. 甲放入中最小 C. 乙放入中最大 D. 乙放入中最大 11.如图所示，两个相同的圆柱形容器中分别盛有密度为和的甲、乙两种液体，甲、乙对容器底部的压强现将体积为和的、两球分别浸没在甲、乙液体中均无液体溢出，静止后，甲、乙液体对容器底部的压力相等。则下列判断中正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 12.如图所示，盛有一定量水的圆柱形容器和分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在、容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量、和密度、的关系是(    ) A. 一定大于，一定大于 B. 可能小于，一定小于 C. 可能大于，可能大于 D. 一定大于，一定等于 13.如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体和，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在、液体中液体不溢出，则下列判断一定正确的是(    ) A. 液体对容器底部的压强变化量 B. 容器对水平地面的压力变化量 C. 容器对水平地面的压强 D. 液体对容器底部的压力 14.如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为、两种液体，且甲中液体的质量大于乙中液体的质量现将体积相同，质量、密度为、、、的、两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中无液体溢出，若甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强，则下列关系式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 15.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为的、两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时点的压强大于点的压强，则一定成立的是(    ) A. 甲球的质量小于乙球的质量 B. 甲球的质量大于乙球的质量 C. 甲球的体积大于乙球的体积 D. 甲球的体积小于乙球的体积 16.如图所示，轻质圆柱形容器，分别盛有质量相等的不同液体，现有质量相等的甲、乙两实心球，若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强最小，则应将  (    ) A. 甲放入中 B. 甲放入中 C. 乙放入中 D. 乙放入中 17.如图所示，放置在水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器和内分别盛有不同的液体甲、乙，有两个相同的金属球分别浸没在甲、乙液体中，此时液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则甲、乙液体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 18.如图所示，盛有水的容器和物体放在水平桌面上，若将甲物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在上，则水对容器底部压强的变化量大于物体对水平桌面压强的变化量，则(    ) A. 一定大于 B. 一定大于 C. 一定大于 D. 可能大于 19.如图所示，、两个足够高的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，液体中均浸没规格完全相同的小钢珠若干，且两种液体对容器底的压强相等。若经下列变化后，两容器中液体对各容器底部的压力、可能相等的是(    ) 甲、乙液体中分别再浸没相同数量的小钢珠 从甲、乙液体中分别取出相同数量的小钢珠 从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠 从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 20.底面积为和的两柱形容器中分别盛有质量相等的水和酒精，现在将质量相等的甲、乙实心小球分别浸没在水和酒精中液体不溢出。已知两小球密度分别为和，以下条件中可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(    ) A. B. C. D. 21.如图所示，盛有水的容器和物体放在水平桌面上，甲物体浸没在水中并沉底，乙物体放在上，且。现将甲、乙两物体位置互换后，乙在水中也沉底。若甲、乙两物体的密度分别为、，水对容器底部压强的变化量为、物体对水平桌面压强的变化量，则下列判断正确的是(    ) A. 若，一定大于 B. 若，可能等于 C. 若，一定大于 D. 若，可能等于 22.如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器和，液体对容器底部的压力相等。现将甲球浸没在容器的液体中，乙球浸没在容器的液体中，容器中均无液体溢出。若此时液体对各自容器底部的压强相等，则圆柱形容器、中的液体密度、和甲、乙两球的质量、或体积、的关系一定存在的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3液体内部的压强专题2柱状液体的压强比较（放物体） 一、单选题：本大题共22小题，共44分。 1.如图所示，完全相同的两个薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，分别装有、两种密度不同的液体。将两个完全相同的实心金属球浸没在两种液体中后，液体对容器底部的压强与相等。将两个金属球取出后忽略带出的液体，下列说法中正确的是(    ) A. ，液体对容器底的压强变化量 B. ，容器对水平面的压强变化量 C. ，液体的质量可能大于液体的质量 D. ，液体的质量一定小于液体的质量 【答案】B  【解析】解：两个完全相同的金属球分别浸没在两液体中，液体对容器底的压强相等，容器液体深度小于容器液体深度，根据得，容器液体密度大于容器液体密度。 当把两个完全相同的金属球取出，两个金属球的体积相同，排开液体的体积相同，容器的底面相同，则减小的深度也相同，根据得，甲的密度大，甲减小的压强大，而原来压强相等，则甲最终的压强小，即，故AD错误； 再将两个完全相同的金属球分别浸没在两液体中，液体对容器底的压强相等，因为，根据得，两个容器底受到液体的压力：，而液体对容器的压力等于两者相等，等于液体和球的总体积，液体的重力，甲液体密度大，大，说明甲液体的重力较小，故C错误； 容器对桌面的压力等于容器和液体的重力和加上金属球的重力，取出的金属球重力相同，说明减小的压力相等，而受力面积相同，根据可知，减小的压强相等，故B正确。 故选：。 根据液体对容器底的压强相等判断两容器中装液体密度关系，取出金属球，液体减小相同的体积，比较深度的变化，然后根据液体压强公式判断压强变化量。 两容器对桌面的压强，找到压力关系和受力面积关系即可。 本题考查液体压力与固体压强，要弄清有关因素，才能正确解答，难度较大。 2.两个完全相同的圆柱形容器内盛有、两种液体，某实心金属小球浸没在中，如图所示，此时液体对容器底部的压强若将小球从中拿出并浸没在中液体不溢出，则以下判断一定正确的是(    ) A. 放入中后，液体对容器底部的压强 B. 放入中后，液体对容器底部的压强 C. 液体对容器底部压强的变化量大小 D. 液体对容器底部压强的变化量大小 【答案】C  【解析】【分析】 根据液体内部压强公式及压强大小，判定的密度关系；根据小球放入中后液面高度变化的关系判定； 知道密度的关系，根据判定液体对容器底部压强的变化量大小。 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口。 【解答】 、金属小球浸没在中，液体对容器底部的压强，由于中液面的高度小于的高度，根据可知，中液体的密度要大于中液体的密度；若将小球从中拿出并浸没在中，则中液面的下降高度等于中液面上升的高度，由于不知初始高度和球的体积大小，故无法比较放入中后，中液面的高度的大小，故无法判定底部压强的大小，故AB错误； 、中液体的密度要大于中液体的密度，中液面的下降高度等于中液面上升的高度，根据可知，液体对容器底部压强的变化量大小；故C正确、D错误。 故选：。 3.轻质圆柱形容器、放在水平桌面上，盛有质量相同的不同液体，两容器中液体的液面高度相同，如图所示。现有质量相同的甲、乙两实心球选择其中一球放入某容器中，球浸没且液体不溢出，要使液体对容器底部的压强最大，则(    ) A. 甲放入中 B. 甲放入中 C. 乙放入中 D. 乙放入中 【答案】C  【解析】解：由、两种质量相同的液体的相同，，则，又由可知，； 由质量相同的甲、乙两球，，又由可知，； 可见，乙球浸没在液体中排开液体的体积最大，又容器的底面积小，则乙球放入容器中水面上升的高度最大，又由可知，乙球放入容器中液体对容器底部的压强最大，故C正确，ABD错误； 故选：。 质量相同的不同液体，体积不同则密度不同；质量相同的甲乙两实心球，密度不同则体积不同，由液体的压强公式可知，液体的密度和深度都应尽可能大，据此分析。 本题考查密度公式及其应用、液体压强公式及其应用、浮力的计算等知识，综合能力较强。 4.如图所示，薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面，分别盛有体积相同的不同液体，液体对容器底部的压强相等。现将两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中液体不溢出，液体对容器底部的压力增加量分别为和，压强为和，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由于液体对容器底部的压强相等且液体的高度小于液体的高度，根据知液体的密度大于液体的密度； 两个完全相同的金属球分别浸没在甲、乙容器中，排开液体的体积相同，根据知金属球在液体中受到的浮力大，由于物体间力的作用是相互的，小球对液体压力大，所以液体对容器底部的压力增加量分别为，故AB错误； 放入物体后，压强的变化量为：， 同理； 因为，，所以， 因为放入物体前，液体对容器底部的压强相等，所以放入物体后，液体对容器底部的压强相等，即，故C错误，D正确。 故选：。 根据分析出两种液体的密度关系，根据判断浮力大小，根据物体间力的作用是相互的判断出液体对容器底压力的变化； 根据判断液体对容器底部的压强变化量的大小，进而判断出液体对容器底压强的关系。 此题考查了阿基米德原理、液体、固体压强的计算公式的应用和分析，题目较难。 5.如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体、，有两个相同的金属球分别浸没在、液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则、液体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解： 由题意知，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体、，两个相同的金属球分别浸没在、液体中，此时，液体对容器底的压强相等，即； 由图知，根据可知，； 取出金属球后，减小了相同的体积，由于的底面积小，所以根据可知即液体的液面降低得多 根据液体压强公式可知，压强的变化量； 已知金属球浸没在、液体中时，； 取出金属球后，容器底部所受液体的压强， 由图知，由可得，两个容器中液体对容器底部的压力， 又因为薄壁轻质柱形容器容器自身重力不计， 所以容器内部液体的重力，， 则两个容器对地面的压力关系为：。 故选B。 此题考查了液体压强的计算公式的应用和分析，知道取出球后容器底部所受的压强变化是解决该题的关键。 6.如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，且无液体溢出，则(    ) A. 甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力 B. 甲对容器底部压力可能等于乙对容器底部压力 C. 甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强 D. 甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强 【答案】C  【解析】解： 甲、乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式可知，甲、乙两的液体的密度相等； 若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式可知，甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确，D错误； 已知甲、乙液体对容器底部压强相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据知：甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力，若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，小球排开液体的体积相同，则液体对容器底的压力增大了，所以甲、乙液体对容器底的压力增大值相同，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力，故AB错误。 故选：。 甲、乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式可知，甲、乙两的液体的密度大小关系； 甲的底面积大于乙的底面积，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力；若将体积相同的铁球和铝球分别浸没在液体甲和液体乙中，金属球排开的液体的体积相等，但甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式可知，甲、乙此时对容器底部的压强的变化。 液体对容器底的压力增大了，据此判断出甲、乙液体对容器底的压力增大值的关系，进而判断出甲、乙对容器底部压力的关系。 本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键。 7.底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强．再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是(    ) A. 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强 B. 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强 C. 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力 D. 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键。 已知甲、乙深度的关系，还知道甲、乙对容器底部压强相等，根据公式可知，甲、乙液体的密度大小关系； 分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化； 已知两容器底面积的关系甲乙对容器底部的压强的大小，根据公式可求甲乙对容器底部压力的大小关系。 【解答】 甲的深度大于乙的深度，甲乙放入相同的金属球对容器底部压强相等，根据公式可知，甲的密度小于乙的密度； 分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式可知，取出后甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；故A错误，B正确； 由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，已知甲的底面积大，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强，根据公式可知，甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力。故CD错误。 故选B。 8.甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有相同质量的水，如图所示。现有铁、铝两个实心金属小球、，从中选一个浸没在某容器的水中水不溢出，能使水对容器底部压强最大的方法是(    ) A. 将铁球放入甲中 B. 将铁球放入乙中 C. 将铝球放入甲中 D. 将铝球放入乙中 【答案】D  【解析】解： 液体压强公式为，由题图可知，将体积大的铝球物体放入底面积小的乙容器，液面升得更高，水对容器底部压强更大，所以将铝球放入乙中。 故选：。 此题考查液体压强特点，属于基础题目，难度不大。根据分析，判断水对容器底部压强大小。 9.如图所示，水平面上的圆柱形容器、中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在容器的液体中，乙球浸没在容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强仍相等，则一定是(    ) A. 甲球的质量等于乙球的质量 B. 甲球的质量大于乙球的质量 C. 甲球的体积大于乙球的体积 D. 甲球的体积等于乙球的体积 【答案】D  【解析】解： 开始时，液体对容器底部的压强相等，即， 由可得： ， ， ， 后来，浸没甲、乙球后，液体对各自容器底部的压强仍相等，即增加的压强相等， ， ， 所以， 而，， 所以甲球的体积等于乙球的体积，故C错误、D正确； 由于两球的空心、实心情况不知，且两球的密度大小不知，所以不能确定两球的质量大小关系，故AB错误； 故选：。 开始时，液体对容器底部的压强相等，即，由可得，，可得； 后来，浸没甲、乙球后，液体对各自容器底部的压强仍相等，即增加的压强相等，，则，可得，进而得出甲球的体积等于乙球的体积。由于两球的空心、实心情况不知，且两球的密度大小不知，所以不能确定两球的质量大小关系。 本题考查了液体压强公式的应用，明确题目中压强的变化相等是关键。 10.如图所示，放置在水平地面上的轻质圆柱形容器，，分别盛有质量相等的不同液体。现有质量相等的甲、乙两实心物体，若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为，则(    ) A. 甲放入中最小 B. 甲放入中最小 C. 乙放入中最大 D. 乙放入中最大 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查液体压强计算公式的应用。 据液体内部压强的特点、结合密度的公式液体内部压强的计算公式分析判断即可解决． 【解答】 由题知，甲、乙两实心物体质量相等，且， 根据可知，， 由图可知，， 又知， 所以，容器内液体体积最大， 因为轻质圆柱形容器盛有液体的质量相等， 根据可知，容器内液体密度最小， 将甲、乙两物体分别放入三个容器中，物体浸没且液体没有溢出，由于杯的底面积最大，所以放入体积最小的甲物体时，其上升的高度最小，根据可知，甲放入中时压强增加量最小由于筒内液体的质量相等，但的底面积最大，根据可知，中原来液体的压强最小，所以甲放入中更小，故A错误，B正确； 由图可知，，又知，所以容器内液体的体积大小无法比较； 虽然两容器中液体质量相等，但由于液体体积的关系未知，故无法确定液体密度的大小关系， 将乙物体放入两个容器中时，虽然容器内的液体升高的高度较大，但液体密度的大小关系未知， 液体压强，所以无法确定乙放入中时哪个最大。故CD错误。 故选B。 11.如图所示，两个相同的圆柱形容器中分别盛有密度为和的甲、乙两种液体，甲、乙对容器底部的压强现将体积为和的、两球分别浸没在甲、乙液体中均无液体溢出，静止后，甲、乙液体对容器底部的压力相等。则下列判断中正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【解析】解： 由图知两容器中液体的深度，两液体对容器底部压强，由可知，两液体的密度；故A错误。 由题知两容器的底面积，且液体对容器底部产生的压强，由可知，甲液体对容器底的压力较大； 将球浸没在液体中，根据力的作用的相互性可知，液体对容器底增大的压力等于球所受的浮力； 两球放入后，两容器底部受到液体的压力相等，可知甲容器底所受液体压力增大得较小，即，则甲液体中球受到的浮力较小，即； 两液体的密度，由知，，即的体积小于球的体积，故BC错误，D正确。 故选：。 根据判断液体密度的大小关系； 根据功率判断原来容器底所受压力的大小；根据力的作用的相互性，可知容器底增大的压力等于小球所受浮力的大小，由已知条件判断出压力的变化，得出浮力的大小关系；根据浮力的大小关系，得出两球体积的大小关系。 本题考查了与压强和浮力有关的知识，关键掌握液体压强的计算公式及压强的定义式，并能够变形应用，能够理解容器底增大压力等于浮力是本题的关键，难度较大。 12.如图所示，盛有一定量水的圆柱形容器和分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在、容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量、和密度、的关系是(    ) A. 一定大于，一定大于 B. 可能小于，一定小于 C. 可能大于，可能大于 D. 一定大于，一定等于 【答案】D  【解析】解：水对两容器底部的压强增加量相等，根据液体压强公式可知两容器内水面上升的高度相同， 根据体积公式可得------， 由图可知，所以； 两容器对水平地面的压强增加量也相等，两容器对水平地面的压力增加量等于两球的重力， 根据可得------， 因，所以； 根据可得甲、乙实心球的质量， 可得， 根据可知。 故选：。 水对两容器底部的压强增加量相等，根据液体压强公式可知两容器内水面上升的高度相同，根据体积公式表示，由图可知、两容器底面积的大小关系，进一步确定甲、乙两球的体积的大小关系； 两容器对水平地面的压强增加量也相等，两容器对水平地面的压力增加量等于两球的重力，根据表示两容器对水平地面的压强增加量，由图可知、两容器底面积的大小关系，进一步确定甲、乙两球的重力的大小关系，根据可得甲、乙实心球的质量的大小关系，根据可知甲、乙实心球的密度的大小关系。 本题考查液体压强公式、压强定义式、重力公式、密度公式的灵活运用，综合性强，有一定难度。 13.如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体和，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在、液体中液体不溢出，则下列判断一定正确的是(    ) A. 液体对容器底部的压强变化量 B. 容器对水平地面的压力变化量 C. 容器对水平地面的压强 D. 液体对容器底部的压力 【答案】D  【解析】解： ； ； 因为；；所以，故A错误； 放入金属球后，容器对水平地面的压力变化量等于增加的球的重力，，即容器对桌面的压力增加量相同，由图知，根据知，，故BC错误； 由图知，由可得，液体对容器底部的压力，故D正确。 故选：。 根据分析出两种液体的密度关系，根据判断浮力大小，对物体受力分析判断出支持力的大小，根据物体间力的作用是相互的判断出液体对容器底的变化，由图知，根据判断液体对容器底部的压强变化量的大小； 放入金属球后，容器对水平地面的压力变化量等于增加的球的重力，由图知，根据判断出容器对水平地面的压强的大小； 由可得，液体对容器底部的压力。 此题考查了阿基米德原理、液体、固体压强的计算公式的应用和分析，题目较难。 14.如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为、两种液体，且甲中液体的质量大于乙中液体的质量现将体积相同，质量、密度为、、、的、两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中无液体溢出，若甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强，则下列关系式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由图可知，，， 因，且， 所以，， 整理可得：， 设、两球的体积为，则，， 球浸没在乙容器后，乙液体上升的深度， 因甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强， 所以，， 即， 整理可得：， 所以，， 故，故B正确； 因、两球浸没在甲、乙两液体中时，可能是由于物体的密度和液体的密度关系造成的，也可能是借助其它工具如细针等按到液体中造成的， 所以，当是由于物体的密度和液体的密度关系造成的时， ， 则，故A错误； 当借助其它工具如细针等按到液体中造成的时， ，， 则、的密度无法确定，两者的质量关系无法确定，故C错误； 同理，甲液体的密度和球的密度无法确定，故D错误． 故选B． 由图可知，甲乙容器的底面积和液体深度的关系，根据和得出两液体密度和深度乘积之间的关系，、两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中时，排开液体的体积和自身的体积相等，根据表示出液体深度的变化，根据甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强得出等式，然后根据两液体密度和深度乘积之间的关系、容器的底面积关系得出、关系，再根据、两球在甲、乙液体中浸没的情况进行讨论，最后根据浮沉条件得出答案． 本题考查了浮沉条件、密度公式和固体压强公式、液体压强公式的综合应用，灵活的应用公式变形是解题的关键． 15.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为的、两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时点的压强大于点的压强，则一定成立的是(    ) A. 甲球的质量小于乙球的质量 B. 甲球的质量大于乙球的质量 C. 甲球的体积大于乙球的体积 D. 甲球的体积小于乙球的体积 【答案】C  【解析】解：设点到液面的距离是，点到液面的距离是，由图知： 因为、两点的压强相等，由，得：，：，因为，所以， 金属球甲、乙分别浸没在、两液体中，设液面上升的高度分别为：、，点的压强大于点的压强， 即：， 因为，，所以， 由图知两容器的底面积，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积， 因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以，球的质量，因为不知道两球的密度关系， 所以不能判断两球的质量关系。 故选：。 根据图找出、两点到液面的距离关系，两容器的底面积关系； 由、两点压强相等，由液体压强公式判断出两液体的密度关系； 因为甲、乙两球浸没在液体中点压强大于点压强，再根据液体压强公式判断出甲乙两球的体积关系； 最后根据公式判断两球的质量关系。 本题主要考查液体压强的计算，稍复杂，需要仔细阅读题目，逐步分析。 16.如图所示，轻质圆柱形容器，分别盛有质量相等的不同液体，现有质量相等的甲、乙两实心球，若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出，要使液体对容器底部的压强最小，则应将  (    ) A. 甲放入中 B. 甲放入中 C. 乙放入中 D. 乙放入中 【答案】B  【解析】【分析】 此题考查了液体内部压强的计算，同时还考查了密度公式的应用等知识点，是一道难度较大的综合题。 据液体内部压强的特点、结合密度的公式液体内部压强的计算公式分析判断即可解决。 【解答】 由题知，甲、乙两实心球质量相等，且， 根据可知，， 由图可知，，又知， 所以，容器内液体体积大， 因为轻质圆柱形容器、盛有液体的质量相等， 根据可知，； 将甲、乙两实心球分别放入、容器中，物体浸没且液体没有溢出，由于容器的底面积大，液体密度小，所以放入体积小的甲球时，其上升的高度小，根据可知，甲放入中时压强增加量最小，液体对容器底部的压强最小。 故选B。 17.如图所示，放置在水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器和内分别盛有不同的液体甲、乙，有两个相同的金属球分别浸没在甲、乙液体中，此时液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则甲、乙液体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【解析】【分析】 此题考查了液体压强的计算公式的应用和分析，知道取出球后容器底部所受的压强变化是解决该题的关键。 根据液体对容器底的压强相等判断两容器中装液体密度关系，取出金属球，容器中液体下降的高度，然后根据压强公式判断压强变化量。 两容器对桌面的压力，找到液体重力关系即可。 【解答】 由题意知，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体甲、乙，两个相同的金属球分别浸没在甲、乙液体中，此时，液体对容器底的压强相等，即； 由图知，根据可知，； 取出金属球后，减小了相同的体积，由于甲的底面积小，所以根据可知，即液体甲的液面降低得少 根据液体压强公式可知，压强的变化量； 已知金属球浸没在甲、乙液体中时，； 取出金属球后，容器底部所受液体的压强，， 由图知，由可得，两个容器中液体对容器底部的压力， 又因为薄壁轻质柱形容器容器自身重力不计， 所以容器内部液体的重力，，所以 则两个容器对地面的压力，； 所以。 故D正确，ABC错误。 故选D。 18.如图所示，盛有水的容器和物体放在水平桌面上，若将甲物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在上，则水对容器底部压强的变化量大于物体对水平桌面压强的变化量，则(    ) A. 一定大于 B. 一定大于 C. 一定大于 D. 可能大于 【答案】B  【解析】【分析】 根据，得出甲的体积，根据体积公式，得出将甲物体完全浸没在水中，水面上升的高度；由得出水对容器底部压强的变化量； 将乙物体放在上，根据得出物体对水平桌面压强的变化量，由已知条件，结合数学知识可比较与的大小， 根据，由的结论，分析与的关系和与的大小。 本题考查压强公式的灵活运用，体现了数学知识在物理中的运用，难度较大。 【解答】 根据和可得，甲的体积： ，------， 将甲物体完全浸没在水中，水面上升的高度为： -------。 由可得，水对容器底部压强的变化量： -------； 将乙物体放在上，物体对水平桌面压强的变化量： ------， 因水对容器底部压强的变化量大于物体对水平桌面压强的变化量， 结合有： ， 即-----， 因，故-----； 由得： ----， 又，故G，-----， 故B正确，D错误； 根据，由得：，即， 因乙的密度和体积大小都未知，故一定大于是错误的，即A错误； 一定大于也是错误的，即C错误； 故选：。 19.如图所示，、两个足够高的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，液体中均浸没规格完全相同的小钢珠若干，且两种液体对容器底的压强相等。若经下列变化后，两容器中液体对各容器底部的压力、可能相等的是(    ) 甲、乙液体中分别再浸没相同数量的小钢珠 从甲、乙液体中分别取出相同数量的小钢珠 从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠 从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B  【解析】【分析】 液体压强为：，液体压力为：；根据压强与压力的公式，分析甲乙容器所受压力大小关系，再根据选项中的做法，判断能否实现压力相等。 本题考查了液体压强公式的应用和压力的计算，熟练运用液体压强及压力计算公式，是解答此题的关键。 【解答】 两种液体对容器底的压强相等，即；图中，根据液体压力，可知； 要使两容器中液体对各容器底部的压力、相等，则可以增大乙中的压强，或减小甲中的压强； ：因为，  所以， 所以， 假设增加的体积为， ，， 可以得到：  化简得  所以体积小于，代表取出相同的体积， 所以是错的、是对的； 若按从甲液体中取出小钢珠，在乙液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面降低，乙液面升高，根据，则容器的压力减小，容器压力增大，故可以实现； 若按从乙液体中取出小钢珠，在甲液体中加入相同数量的小钢珠；则甲液面升高，乙液面降低，根据，则容器的压力增大，容器压力减小，故依旧； 综合以上可知：可以实现。 故选B。 20.底面积为和的两柱形容器中分别盛有质量相等的水和酒精，现在将质量相等的甲、乙实心小球分别浸没在水和酒精中液体不溢出。已知两小球密度分别为和，以下条件中可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：、当两个容器的底面积时，水和酒精的质量相同， 根据柱形容器底面受到的压力等于液体自身的重力可知，水和酒精对容器底的压力相等， 在没有放小球之前，由可得，水对容器底部压强大于酒精对容器底部的压强， 两个小球的质量相同，当时，根据可知，， 又因为小球均浸没在液体中，所以排开液体的体积相同， 根据可知，小，则水面升高的高度大，水增加的压强大， 即放入后水的压强比酒精的压强大，故A不符合题意； B、当两个容器的底面积，水和酒精的质量相同，水和酒精对容器底的压力相等， 在没有放小球之前，由可得，水对容器底部压强等于酒精对容器底部的压强， 两个小球的质量相同，当时，根据可知，， 又因为小球均浸没在液体中，所以甲球排开水的体积较大， 根据可知，则水面升高的高度大，水增加的压强大， 即放入后水的压强比酒精的压强大，故B不符合题意； C、当，，与项同理，水对容器底部压强等于酒精对容器底部的压强， 两个小球的质量相同，当时，根据可知，， 又因为小球均浸没在液体中，所以它们排开液体的体积相同， 根据可知，则液面升高的高度相同； 由于水的密度大于酒精，根据可知，水增加的压强大， 即放入后水的压强比酒精的压强大，故C不符合题意； D、当两个容器的底面积，水和酒精的质量相同，水和酒精对容器底部压力相等， 在没有放小球之前，由可得，水对容器底部压强小于酒精对容器底部的压强， 小球浸没时，要使水和酒精对容器底部压强相等，由于大，根据可知，此时水对容器底的压力较大，则水对容器底增加的压力大于酒精对容器底部增加的压力，即：， 又因为容器底部增加的压力等于小球受到的浮力，即，， 所以，即：， 又因为，所以体积关系可能为：，或，或， 小球的质量相同，根据可知： 当，； 当，； 当，，故D符合题意。 故选：。 先根据容器底面积关系和液体质量相等利用判断在没有放小球之前，水和酒精对容器底部的压强， 根据题意水和酒精对容器底部压强相等判断出增加的压力，再结合浮力公式得出两小球的体积关系，进而知道密度关系； 先结合选项中两个容器底面积的关系，根据水和酒精的质量相同得出没有放小球之前，水和酒精的高度关系， 然后根据容器底受到的压强相等比较液体高度的关系和排开液体体积的关系，从而得出两球密度关系即可判断出正确的选项。 本题主要学生对密度公式、液体压强的计算公式及浮力的计算公式的掌握和应用，难点是通过分析质量、深度的大小，找到体积的大小关系，关键要知道柱形容器底部受到的压力等于液体自身的重力，有一定的难度。 21.如图所示，盛有水的容器和物体放在水平桌面上，甲物体浸没在水中并沉底，乙物体放在上，且。现将甲、乙两物体位置互换后，乙在水中也沉底。若甲、乙两物体的密度分别为、，水对容器底部压强的变化量为、物体对水平桌面压强的变化量，则下列判断正确的是(    ) A. 若，一定大于 B. 若，可能等于 C. 若，一定大于 D. 若，可能等于 【答案】D  【解析】解： ；；且。  ，我们依据此计算式比较和的大小。 A、、若，则，而，则式结果一定小于零，小于，因此、B错误； C、、若，则，而，则式结果可能大小、小于或者等于零，因此C错误，D正确。 故选：。 是由于两个物体体积差引起的，因此采用液体压强公式求出。是由于两个物体重力差引起的，因此采用求出，然后对和进行比较 本题考查了固体压强和液体压强的计算，最重要的知道体积差和质量差引起的相应压强变化，通过比较思想得出结论，有一定的难度。 22.如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器和，液体对容器底部的压力相等。现将甲球浸没在容器的液体中，乙球浸没在容器的液体中，容器中均无液体溢出。若此时液体对各自容器底部的压强相等，则圆柱形容器、中的液体密度、和甲、乙两球的质量、或体积、的关系一定存在的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】解：液体对容器底部的压力相等，因为圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，所以两种液体的重力相等，即，由得， ，液体高度相等，所以，由图可知，所以； 小球浸没在液体中后，容器中的液面会升高，液体增大的体积等于小球的体积，容器中液面升高的高度，容器中液面升高的高度， 则容器中液面的高度，容器中液面的高度， 液体对容器底的压强相等，， ，即，因为，所以，，又因为，所以。 因为不知道两球的密度关系，所以无法判断小球的质量关系。 故选：。 圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据来分析液体密度的大小关系； 放入小球后，容器中的液面会升高，液体对容器底的压强相等，，再根据来做出分析。 此题主要考查的是学生对液体压强计算公式的理解和掌握，知道圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力是解决此题的关键。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$