第3课时 解决问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

( ◎ 教学笔记 )第3课时 解决问题（2） ▶教学内容 深入领悟倍的概念，探究一个数倍数的计算奥秘，并运用所学破解实际问题。翻至教材第52页实例三，掌握精髓后，跃进至54至55页的“练习十一”，挑战第5、9、10题的智慧考验。 ▶教学目标 深入探究倍的概念本质，掌握计算一个数倍数的技巧，并巧妙运用该技巧处理日常生活中的基础数学问题。 筛选情境图的关键要素，提出疑问并寻找答案，锻炼洞察问题、剖析难题、解决疑问的技巧，同时强化实践操作与言语表述的双重能力。 洞察数学在生活中无处不在的奥妙，体会每一步脚步中数学的踪迹，感知日常点滴间的数学智慧。 ▶教学重点 深入领悟“倍”之概念，熟练运用方法，探索某数与倍数间的关系，巧妙解决实际问题。 ▶教学难点 绘制线段图表，直观梳理数量联系，清晰点亮解题脉络。 ▶教学准备 课件，小棒。 ▶教学过程 一、复习旧知识 1.看图填空，回忆旧知识。 课件出示习题。 学生动手操作，以四根小棒为基础，巧妙排列出五倍的规律，用20根小棒展现数学的奥妙，分享你的操作心得与思维过程。 学生动手摆一摆。 2.揭示课题。 学生在思考中，教师适时提问：“当手中没有直观的小棒，你们将如何应对？是否掌握了计算一个数几倍的奥秘？”［板书主题：巧解问题（妙算）］ 启发学海思维，温故倍的概念，引领学子在没有实物支撑下探索倍的内在逻辑，为开启新课程揭开序幕。使学生预先领悟新授课宗旨，思维向抽象跃迁，促使日后自觉地对知识进行梳理与分类。 二、优化方法，深入理解“倍” 课件出示教科书P52例3。 1.阅读与理解。 师：你们发现了哪些信息？ 洞察跳棋8元定价，探索象棋价格——跳棋的四倍奥秘。 师：你们能提出什么数学问题？ 探究棋盘上的经济，计算象棋的单价几何？ 探究象棋与跳棋价格差异，计算哪种棋类超出多少金额。 引导学生全方位思考，激发他们提出富有建设性的探知疑问。 课件出示其中一个问题。 引导学生从日常生活中挑选熟悉的物品，以此导入新课，既引发学生的学习热情，也让他们明白数学知识与生活的紧密联系。运用多媒体课件，让学生在实践中提炼数学问题，这一过程贴合学生的认知规律，同时为新知识的传授积累了生动的教学资源。 学员们，试着构思一个巧妙的策略来攻克这个难题，并展示你的思路吧。 描绘八个小圆代表跳棋的价格，接着用四列小圆，每列八个，呈现象棋的价值。 跳棋：○○○○○○○○ 棋盘上，车马象士炮卒排兵布阵，穿梭于楚河汉界间，巧妙布下棋局迷宫，寻找对手的破绽。 预设2：跳棋：8元 象棋：8元8元8元8元 通过构建生活场景，如购买故事，让孩子亲自计算8个苹果，每个4元，总共需要32元，从而深化对乘法意义的理解与运用。 在互动探究环节，教师细致察看，挑选两位同学现场演示各自的解题过程（绘图、列出算式），并邀请他们分享思路精髓。 探究数学奥秘，启迪思维之光：假如跳棋定价八元，象棋则以跳棋四倍计，即32元，感受四八相乘的数学魅力。 3.尝试画线段图表示数量关系。 学生们在绘图体验中获得了何种启示？设想若跳棋定价二十元，是否可用等额圆片来代表其价值？（这并不恰当）那么，应该如何准确展现其金额呢？ 学生：借助这根线段，我们就能轻松计算出跳棋的倍数价格，直观又便捷。 老师在黑板上写下：“象棋价格若为跳棋的四倍，该如何表达？”邀请同学们动手尝试，用数学语言给出答案。 引导学生尝试以线条长短示意，将象棋的价位用四倍于跳棋的线段长度表示出来。 绘制等长线段，象征象棋与跳棋价值比肩，以此引导探究价格与长度间的逻辑关联。 绘制一条超越跳棋价格示意线段，其长度倍增而不显数量关联。 设计一场跳棋的价格竞猜游戏，玩家需在画布上描绘跳棋的价格走势，并预测下一步价格的变化。用线条和色块展示涨跌，谁预测准确，画作便添上一笔特殊颜色，最终形成一幅别具一格的价格走势艺术图。 描绘一线段，直观展现象棋价格为跳棋的四倍，简约呈现价格比例关系。 教师需在学生板演时刻关注细节，不论何种绘画方法，一旦发现错误便立刻指正，引导学生趋向标准画法之精准。 学生在图纸上巧妙绘制线段，用其长度精准映射数目大小，确保每条线段的伸缩都与题设数值比例相匹配，呈现直观的数量关系。 深化探究，开展绘制线段图的思维激荡与合作研讨。 绘制一线段象征跳棋八元定价，续以四段等长线连续，象征象棋价格跳棋四倍映。 探索线段寓意，揭秘跳棋价格缩略表达之谜，辨识线段长短背后的价值差异，直观展现象棋价格为跳棋四倍的数学奥妙，在线段图中巧妙揭示价格比例关系。 以图文并茂的形式，师生携手标注图解；基准量以较短的线段呈现；“对比量”展示为基准量的若干倍数，对应画出相应数量的等长线段；确保上下图形对应准确，实现直观的一一对应关系。 引导学生动手绘制线段图形，通过直观比较与交流讨论，促使学生自发优化并完善各自的线段图作图技巧。 课件陆续出示线段图的各部分。 洞察线段图精髓，提炼题干要义，匠心独运解锁解题之策。 引导学生观察图示，领略数学的奥妙：欲探象棋之价位，便是求解四乘八的数量，运用乘法得出，32（元）即为所求。 引导学生借助线段图，阐述算式背后的逻辑与意义，以直观形象的方式展现数学思维的轨迹。 洞察数字间的秘密，挑战自我：试问8的4次神奇变换几何？再探4个8相加的神秘总和。揭开谜底——8×4，即32（奥秘）显！ 教学策略运用线段图这一教学工具，引导学生从具象实物图中自然过渡到抽象线段图，感受其简明表达数量关系的魅力。在学生初次接触时，注重逐步引导和指导，确保他们掌握线段图的绘制方法，同时精准把握教学尺度，以实现知识传授与技能培养的和谐统一。 4.回顾与反思。 学生：我确信计算无误，思路是将倍的概念结合具体数字逐步推演得出结果。 课件出示图片。 引导学生掌握除法检验法，完善解答表达，培养规范作答与解题思路的严谨性。 梳理思绪，回溯解题全程，细数每一步策略与思路的演变，以清晰脉络映照思考的轨迹。 引导学生共同回顾解题的心路历程，分享各自的思路脉络与策略，探讨面对难题时如何步步为营，层层剖析问题关键。 集思广益，全班共探求解一个数倍数之谜，激发思维火花，破解实际问题。 师提炼：掌握一个数乘以倍数的运算规则，即某数乘以倍数便得到该数的相应倍值。 引导学生深度体验“一个数的几倍是多少”的建模过程，借助线段图，让学生在递进式的情境中比较、归纳，逐步提炼出该模型。此过程既培养了学生分析实际问题的能力，又积累了问题解决的实践经验，有效激发学生学习数学的热情与生活应用意识。 三、巩固应用，提升能力 深入研究倍的概念，挑战教材第54页“练习十一”第五题，巧妙运用所学，解决实际问题。 引导学生自主解析，分享心得时，着重引导学生阐述“7×3=21”背后的含义，探讨“为何选择乘以3？”的深层原因。 深入探究倍的概念，挑战教材第55页“练习十一”的第9题，运用所学知识解决实际问题。 学生自主解答首问，随后分享各自算法，互相启发思路。 绘制线段图示意，直观展现算式内涵，进而阐释其背后的意义。 学生需梳理第（2）问所必需的条件，筛选关键信息以破解问题。 探究爸爸与小丽去年年龄的倍数关系，巧妙运用倍数概念绘制家庭年龄树，展现两者年龄间的倍数奥秘，并解释选择的年龄节点寓意。 学生自主探索答案，集体互动校正结论。 深入探究教材第55页的“练习十一”，挑战第十题，运用倍数概念解决实际问题，锻炼数学应用能力。 （1）学生尝试独立完成。 （2）汇报交流，集体分析。 引导学生通过分阶段的练习实现知识融合，透过图表直观感悟与文字抽象理解相结合的生活场景，进而在直观感知上深化对倍数问题模型的认知。学生在具体的生活与问题情境中，应用所学解决实际问题，以此巩固并提升知识，彰显数学实际应用的魅力，同时提升学生解决问题的自信心。 四、课堂小结 学生：在本节课中，我掌握了倍数概念的深化理解，学会了如何计算一个数的几倍，并应用于解决实际问题，例如，我能够迅速算出5的3倍是15，并用这个方法来解决日常生活中的问题，比如购物时计算不同数量商品的总价。 ▶板书设计 ▶教学反思 学生已在倍的初步概念上立足，本课将进一步借助“比较份量”与“倍数表达”，引导学生深入理解倍的概念。通过对比实体图样，渐次过渡至抽象线段图，培育学生用新策略解析问题。课堂将以学生为核心，鼓励独立思考，当学生领悟线段图的辅助作用，便自主探索，绘出问题解决的线路图。 学科网（北京）股份有限公司 $$