1.3探索三角形全等的条件 课件 2024--2025学年苏科版八年级数学上册

阅读课本P25—26页思考下列问题： 1、通过课本25“思考”了解角尺的作用，你知道利用角尺确定角平分线的原理吗？ 2、你知道怎样用直尺和圆规画一个角的平分线吗？ 预学向用 高邮市城北中学 八年级备课组 §1.3探索三角形全等条件（7） 一、情境创设 　　工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线． 问题 请同学们说明这样画角平分线的道理． 导学习用 二、探索活动1 1．说 请按序说出木工师傅的 “操作”过程． 取：OC=OD 移：CM=DM 画射线OM 以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D． 分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB的内部交于点M． 1 2 作射线OM C D M ∴射线OM就是所求作的图形. 2．作与写 用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法． 导学习用 3．证 请对你的作法进行证明． 证明：在△MOC和△MOD中， ∴△MOC≌△MOD（SSS）, ∴∠COM＝∠DOM， 即OM平分∠AOB． 4．用 用直尺和圆规完成以下作图： （1）在图（1）中把∠MON四等分． （2）在图（2）中作出平角∠AOB的平分线． 图（2） 图（1） 结论：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线． OC＝OD， OM＝OM， CM＝DM， 导学习用 问题3：如图， PC=PD，QC=QD，PQ、CD相交于点E。⑴根据以上条件你能发现哪些结论？⑵你能证明 共学展用 问题4：用直尺与圆规过直线AB上一点P作AB的垂线. 理学启用 作法． 步骤3　作直线PQ． 步骤1　以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与直线AB交于C、D． C D Q ·P ∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线． A B 5．归纳总结． 经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直． 步骤2　分别以点C、D为圆心，大于 CD 的长为半径作弧，两弧交于点Q． 2 1 理学启用 问题5：没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小兵的作法：如图，①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E③画射线OE；所以射线OE为的∠AOB的角平分线他的作法对吗？请说明理由 理学启用 　　用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b． 理学启用 理学启用 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 测学活用 完成测学活用 $$