《1.3探索全等三角形的条件》强化提优训练（三） 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上《1.3探索全等三角形的条件》强化提优训练（三) (时间：90分钟满分：120分) 一.选择题（每小题3分共30分） 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图∠A0B是一个任意角，在边0A,OB上分 别取OM,ON,使OON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C作 射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是( A.A.A.S. B.S.A.S. C.A.S.A. D.S.S.S. 第1题图 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 2.如图在△ABC中，AB=AC,B-EC,则由“S.S.S.”可直接判定 A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上都不对 3.如图在△ABC中，AB=AC,D,E两点在边BC上，且AD=AE,BD=CE.若∠BAD=30°，∠DAE=50°， 则∠BAC的度数为() A.100 B.110 C.120° D.130 4.给出下列条件：①两边一角对应相等：②两角一边对应相等：③三角对应相等：④三边对应 相等.其中不能使两个三角形全等的条件是( A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 5.判定两个三角形全等必不可少的条件是( A.至少有一边对应相等 B.至少有一角对应相等 C.至少有两边对应相等 D.至少有两人角对应相等 6.如图，已知AB=AC,AE=AD,要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE,还需要添 加的一个条件是( ) A.∠B=∠C B.BD=CE C.∠BAD=∠CAE D.以上都不对 7.如图，△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,若∠B=20°，则∠C等于() A.10° B.20° C.30 D.409 8.如图，已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BF=DE,若∠AEB=1O0°，∠ ADB=30°，则∠BCF的度数为() A.150 B.40 C.80 D.70 B 第8题图 第9题图 第10题图 9,如图，下面是利用尺规作∠OB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用 到的三角形全等的判定方法是() 作法：①以0为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点D,E:②分别以D,E为圆 心，大于E的长为半径面弧，两弧在∠A0B内交于一点C:®面射线0.射线0C就是∠ AOB的角平分线。 A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 10.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程 中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(). A.15 B.165 C.15°或165 D.90 二.填空题（每小题3分共30分） 11.如图所示，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，则△ABD2△ACD,根据是 AD与BC 的位置关系是 B 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图第15题图 12.在如图6所示的方格图中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶 点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形共有 个， 13.如图所示，在△ABC与△DEF中，给出以下：(1)AB=DE:(2)BC=EF:(3)AC=DF:(4)∠A=∠D: (5)∠B=∠E:(6)∠C=∠P.以其中三个作为已知条件，能判定△ABC与△DEF全等的是 (填序号，填一种情况即可》 14.木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做 的数学依据是 15.如图，已知AB=DC,BECP,若要利用“SSS”得到△ABE≌△DCF,还需增加的一个条 件是 16.如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧：再以顶点C为圆心，AB的长为 半径作弧，两弧交于点D:连接AD,CD.若∠B=65,则∠ADC的大小为 第16题图 第17题图 第18题图第19题图 第20题图 17.知图，点A.D.B.E在同一条直线上，AD=BE,AC=EF,要使△ABC≌△EDF,只 需添加一个条件，这个条件是 ,(写一个即可) 18.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=35°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数 是 19.如图，AC、BD相交于点0,0A=0B,OC=0D,则图中全等三角形共有 对 20.在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样 顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三 角形，这样的格点三角形最多可以画 个 三、解答题(60分) 21.(6分)如图，AB=AC,BD=CD,那么∠B与∠C是否相等？为什么？ A B 22.(8分)已知：如图1，在△ABC中，∠CAB=60°.求作：射