甘肃省临夏州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷

临夏州高中2023-2024学年度第二学期期末质量监测试卷 高二数学 本试卷共4页．满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 如图，在平行六面体中，点E，F分别为AB，的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 在某次测量中，若随机变量，且，则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两名羽毛球运动员进行一场比赛，采用5局3胜制（先胜3局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为（不考虑平局），则甲以3比1获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在空间中，已知平面的一个法向量和平面上一点，平面上任意一点的坐标满足的关系式为．则该方程称为这个平面的方程，若两平面的方程分别为和，则这两平面的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，为某随机试验的两个事件，为事件的对立事件．若，，．则（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，是一种空心的正方体墙砖，把四块这样的墙砖拼成如图2的组合，其中点A，B，C分别为墙砖的顶点，若图2中每个正方体的棱长为1，则点A到直线BC的距离为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 离散型随机变量X的分布列如表所示，则（ ） X 0 1 2 4 P a A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数为，函数的图象如图所示，则函数的极大值点为（ ） A. B. C. 0 D. 11. 如图，在棱长为1的正方体中，点Q为的中点，点P是棱上一动点（与C，不重合），过点P作，点E为垂足，再过点E作，点为垂足．则（ ） A. 平面 B. 三棱锥体积的最大值为 C. 存在点P使得平面 D. 存在点P使得 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若函数在区间的平均变化率为0，则d=________．（写出一个符合条件的值即可） 13. 某工厂有三个车间加工同一型号的零件，1号车间加工的次品率为2%，2，3号车间加工的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起．若1，2，3号车间加工的零件数分别占总数的45%，25%，30%．任取一个零件，它是次品的概率为________． 14. 函数存在唯一的极值点，则实数t的最大值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某工厂质量检验部门对甲、乙两条生产线的产品进行随机抽检，从甲、乙两条生产线分别抽检了100件产品，根据检验结果将其分为A，B，C，D四个等级，其中A，B，C等级是合格品，D等级是不合格品，统计结果如表（乙生产线的合格品有85件）： 等级 A B C D 频数 76 48 36 40 （1）根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表： 产品 合格品 不合格品 合计 甲生产线 乙生产线 85 合计 （2）判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关． 参考公式：，其中． 参考数据： 0.10 0.05 0.010 2.706 3.841 6.635 16. 科技创新赋能高质量发展，某公司研发新产品投入x（单位：百万）与该产品的收益y（单位：百万）的5组统计数据如表所示（其中m为后期整理数据时导致数据缺失），且由该5组数据用最小二乘法得到的回归直线方程为． x 5 6 8 9 12 y 16 20 25 28 m （1）求m的值． （2）若将表中的点去掉，样本相关系数r是否改变？说明你的理由． 参考公式：相关系数． 17. 如图1，在中，，，若沿中位线AD把折起，使，如图2，此时直线PB与CD所成角的大小为． （1）求BC的长； （2）求二面角的余弦值． 18. 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．已知函数． （1）若是函数的“拐点”，求a的值和函数的单调区间； （2）若函数的“拐点”在y轴右侧，讨论的零点个数． 19. 某种药材的种植加工过程，受天气、施肥、管理等因素影响，农民按照药材色泽、大小等将药材分为上等药材、中等药材、普通药材，并分类装箱，已知去年生产了8箱药材，其中上等药材2箱，中等药材2箱，其他为普通药材. （1）若在去年生产的药材中随机抽取4箱，设X为上等药材的箱数，求X的分布列和数学期望； （2）已知每箱药材的利润如表： 等级 上等药材 中等药材 普通药材 利润（元/箱） 4000 2000 -1200 今年市场需求增加，某农户计划增加产量，且生产的上等药材、中等药材、普通药材所占比例不变，但需要的人力成本增加，每增加m箱，成本相应增加元，假设你为该农户决策，你觉得目前应不应该增加产量？如果需要增加产量，增加多少箱最好？如果不需要增加产量，请说明理由. 临夏州高中2023-2024学年度第二学期期末质量监测试卷 高二数学 本试卷共4页．满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】π（答案不唯一，） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 产品 合格品 不合格品 合计 甲生产线 75 25 100 乙生产线 85 15 100 合计 160 40 200 （2）没有95%的把握认为产品的合格率与生产线有关 【16题答案】 【答案】（1） （2）不变，理由如下： 由（1）可得，样本中心为，所以，． 由相关系公式知，，将点去掉后，样本相关系数r不变. 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为和； （2） 当，即时，有三个零点; 当，即时，有两个零点; 当，即时，有一个零点. 【19题答案】 【答案】（1）X的分布列如表： X 0 1 2 P 数学期望为 （2）需要增加产量，增加20箱最好. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $临夏州高中2023-2024学年度第二学期期末质量监测试卷 高二数学答题卡 姓 名： 班级： 条形码钻站K以 考场座位号： 考生号： 1.容的，5生无旧心的时名.线想.生可.七6号n挖，川认代对条到 注1们M和g牛) 填 意 2达览浴紫径用铅色0流.可古《.用皮探市7.再武隐，浴标)：单 正门3 思若米化川05足木图色中H(答7)色右色可.7作1边，色进出是 1请仅地y在各n世（三色斗色1内作咨.进咨u风？们若人收：在公 项 倍讯.迎G上.岂人设 例 1以计请流.下折承.不0 (考生禁填) 此栏巾监考老师填涂处☐球女☐ 选您(1-8题为单选您.每小题5分，9-11巡为多选题.每小巡6分共58分) I [A][R] [C][D] 5A」LB」cJDI ] D ☒D ■ 2 [A][B] 6 [AI L5」GJD [H] c 业 3 囚E 1回回 ?四固回Ia E 巴巴 4 8AU网U 贞京题（年小题5分，共15分） , 12题 13题 14图 请在各题的答题区成内作答.超：黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 ■ 情作各西的答巡<线内作径.超，色E边框果定人的容朵尤汝 答题（本题共5小题.共77分） 15图(13分) (1) 产品 合格品不合格品 合计 甲生产线 乙生产线 85 合计 (2) 首作台图的答巡区战内作名.超出色形边E果定区的名深尤效 第2页共6页 请作各图的径感人域内作：答.划出色矩形边E限定X域的容笨无效 16题(15分) (1) (2) 请在各题的名题区戏内作答.色矩形边E限定区域的答案无效 第3页共6页 请在齐题的答题×域内作答，超出黑色矩形边框限定大威的答案无效 17题(15分)》 (1) B以- [图 图2 。 (2) 兴。以 觉洲新 管，游汉 请在各题的答题区歧内作答，超出黑色矩形边框限定区歧的答案无效 第4页共6页 请作各题的容题×域内作容，超出想色矩形边框限定×域的容案无效 18题(17分) (1) 紧浪舜 微的 数学 (2) 设，点 营能 8 隐德浪渔 请在各题的容题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答笨无效 第5页共6页 请作个题的容题×域内作容，超，黑色矩形边抵限定×域的答案无效 9题(17分) (1) 装源》 微众淇 通么货 (2) 造 世 “限 请在各题的答题区域内作容，超黑色短形边框限定区域的答笨无效 第6页共6页