3.6 位似 同步分层训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级上册 3.6 位似 同步分层训练 一、选择题(共8题) 1. (2023·张家口模拟) 如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（    ）      A . 位似中心是点              B . 位似中心是点              C . 位似比为              D . 位似比为              2. (2023·梧州模拟) 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作的位似图形 ， 与相似比为 ， 若点A的坐标为 ， 则点的坐标为（   ） A . 或              B . 或              C . 或              D . 或              3. (2023·锦江模拟) 如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把线段缩小到原来的 ， 则点A的对应点为（    ） A . 点D或点G              B . 点E或点F              C . 点D或点F              D . 点E或点G              4. (2022·宁夏) 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（   ） A . 平移              B . 轴对称              C . 旋转              D . 位似              5. (2023·遂宁) 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（    ）    A .               B .               C .               D .               6. (2023·鲁甸模拟) 如图，小明在边长均为1的正方形网格中，分别作了和 ， 其中三个顶点坐标分别为 ， ， ， 若和是以原点为位似中心的位似图形，则（ ） A .               B .               C .               D .               7. (2023·舟山) 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为 ， 现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形 ， 则顶点的坐标是（    ） A .               B .               C .               D .               8. (2023·舟山模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 ， 以原点O为位似中心，相似比为 ， 把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ） A .               B .               C . 或              D . 或              二、填空题(共5题) 9. (2023八下·九龙期中) 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要_____元． 10. (2023·鞍山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点、 ， 以原点O为位似中心，相似比为 ， 把缩小，则点B的对应点的坐标是_____． 11. (2023九上·金牛期末) 如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形 ， 已知 ， ， 五边形的周长为 ， 则五边形的周长是_____. 12. (2023·长春) 如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若 ， 则和的周长之比为_____．      13. (2023·扶风模拟) 如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已知点C'是OC的三等分点，则△A'B'C'与△ABC的面积之比为_____． 三、解答题(共2题) 14. (2022九上·淅川期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2 ， 使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　   　； （ 3 ）△A2BC2的面积是　   　平方单位. 15. (2022八下·龙口期末) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1 ， 作出△A1B1C1 ， 并写出A1 ， B1 ， C1的坐标； 四、作图题(共1题) 16. (2023八下·朝阳期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． ⑴以原点O为位似中心，在网格中y轴右侧作△ABC的位似图形 ， 使△ABC与的相似比为； ⑵作关于y轴对称后的图形； ⑶.    ▲         ． 五、综合题(共2题) 17. (2023·南山模拟) 如图，已知点 ， ， 以坐标原点O为位似中心，在第四象限将缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为）． （1） 画出缩小后的图形； （2） 写出B点的对应点坐标； （3） 如果内部一点M的坐标为 ， 写出点M经位似变换后的对应点坐标． 18. (2023·亳州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为 ， ， ． （1） 以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与的位似比为2的位似图形； （2） 直接写出顶点的坐标为_____ ， _____ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$