[暑假预习衔接]周长(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

周长 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．周长的认识 【知识点归纳】 1、定义：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 2、相关公式： 三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C＝4a（a为正方形的边长） 多边形：C＝所有边长之和。 圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π） 扇形的周长：C＝2R+nπR÷180˚（n＝圆心角角度）＝2R+kR （k＝弧度） 知识点2．长方形的周长 【知识点归】 1、长方形周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 2、计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【方法总结】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 知识点3．正方形的周长 【知识点归纳】 1、正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【方法总结】 常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 模块二 典例分析 【典例1】养鸭厂的叔叔准备用篱笆一边靠河岸围一个长30米，宽18米的长方形鸭场。为节省材料，应该把哪边靠河岸？这样围需要多长的篱笆？ 【答案】长边靠河岸；66米 【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度就是他的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，靠河一边不需要围篱笆，分别计算出长边靠河和短边靠河需要篱笆的长度，再进行选择，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 若长边靠河，则周长＝30＋18×2＝30＋36＝66（米）；            若短边靠河，则周长＝18＋30×2＝18＋60＝78（米）； 因为66＜78，所以长边靠河岸用的篱笆最少。 答：为节省材料，应该把长边靠河岸，这样围需要66米长的篱笆。 【典例2】李爷爷靠墙围一个长方形的菜园，菜园长7米，宽4米，至少需要多少米的栅栏？（请你画一画，再计算） 【答案】15米；图见详解过程 【分析】一面靠墙，用栅栏围成一个长7米，宽4米的长方形菜园，有两种不同的围法：①长边靠墙；②宽边靠墙；据此作图即可； ①长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽； ②宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽；据此分别求出结果，再作比较即可解答。 【详解】①长边靠墙，作图如下： 7＋4×2 ＝7＋8 ＝15（米） ②宽边靠墙，作图如下： 7×2＋4 ＝14＋4 ＝18（米） 15米＜18米 答：至少需要15米的栅栏。 【典例3】美术课上，李芳用一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（先画一画，再算一算。） 【答案】32厘米 【分析】正方形的边长都相等，剪出最大的正方形即正方形边长等于长方形的宽；正方形的周长＝边长×4；据此解答。 【详解】 由分析得： 正方形的周长＝8×4＝32（厘米） 答：这个正方形的周长是32厘米。 【典例4】王奶奶要利用自家的院墙围一个长方形的栅栏来养鸡，鸡舍长6米，宽4米，4米的一面靠墙，需要栅栏多少米？ 【答案】16米 【分析】因为4米的一面靠墙，将两条长加上一条宽即可求出栅栏多少米；据此解答。 【详解】6＋6＋4＝16（米） 答：需要栅栏16米。 【典例5】李爷爷用篱笆围一个长8米、宽3米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙。围这个鸡舍至少要用多少米的篱笆？ 【答案】14米 【分析】要使篱笆的长度最短，要使鸡舍的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【详解】8＋3×2 ＝8＋6 ＝14（米） 答：围这个鸡舍至少要用14米的篱笆。 【点评】在没有说明哪边靠墙时，想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。 模块三 高频考题 1．下图是一个正方形花坛，要在距离花坛2米远的地方围上栏杆。请你算出栏杆的周长是多少米？ 2．春天到了，小熊用竹篱笆围了一块长7米、宽5米的长方形菜地，围好后，小熊觉得菜地小了点，于是将长增加2米，并再次围好竹篱笆。你知道护建后的菜地一共围了多长的竹篱笆吗？ 3．如图，王叔叔想在院子里围个鸡栏，他需要多长的栅栏？ 4．一个长方形枕套，长5分米，宽比长短2分米，四周缝上花边，要用多长的花边？ 5．王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。 （1）可以怎样围？画一画。 （2）分别算出至少需要篱笆多少米。 6．淘气用铁丝围成了一个长方形（如下图）。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 7．一块长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地的篱笆长多少米？ 8．用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。 9．淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？ 10．小小设计员。 可爱的小徒步者用一条长40分米的彩带绕长方形的海报2圈，正好用完，这块长方形海报的长是多少分米？ 11．一根铁丝可以围成一个长是15厘米，宽是3厘米的长方形框架，如果把这根铁丝改围成正方形，正方形的边长是多少厘米？ 12．乒乓球是我国的国球，下面乒乓球桌面长约27分米，宽约15分米，它的周长约是多少分米？ 13．一块长方形菜地，长25米，宽18米。如果这块菜地一面靠墙，至少需要多少米长的篱笆？ 14．李老师计划用篱笆一面靠墙围一块长9米，宽4米的长方形菜地（如图3）给同学们开展劳动实践活动，至少需要多长的篱笆？ 15．一个长方形的长是65厘米，宽比长少10厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 16．喜羊羊沿着一个长是50米，宽是30米的长方形跑道跑了1圈，喜羊羊一共跑了多少米？ 17．把两张这样的桌子拼在一起，有几种拼法？拼在一起的桌面周长分别是多少？画一画，算一算。 18．学校为每个年级开辟了劳动基地，三年级的是一块长5米、宽3米的长方形基地，四年级的是一块正方形基地且周长和三年级的基地相等。四年级劳动基地的边长是多少米？ 19．将3个相同的小长方形拼成一个大正方形（如下图），已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长少了48厘米，原来每个小长方形的周长是多少厘米？ 20．2022年劳动课程正式成为新时代中小学的一门独立课程。实验小学靠墙用篱笆围了一个长12米，宽8米的种植园（如下图），围这个种园要多少米篱笆？ 21．郫都区德源镇袁隆平杂交水稻科技园有一块长方形试验田，它的一条长边靠墙，另外三边用42米长的围栏围起来。这块试验田长18米，宽多少米？ 22．如图，小雷用小三角形进行拼图游戏，他说：“三角形的周长是5＋4＋3＝12（厘米），拼成的长方形的周长就是12＋12＝24（厘米）。”他的说法正确吗？为什么？ 23．学校建设劳动实践基地，想靠墙围成一个长方形的蔬菜园。长12米，宽8米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？ 24．美术课上，亮亮拿了一张长为25厘米、宽为15厘米的长方形彩纸。 ①这张彩纸的周长是多少厘米？ ②如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（可以借助下图试一试哦！） 25．小区里有一个靠墙的游泳池，已知游泳池的长18米，宽13米。如果给这个游泳池三边贴上防滑条，需要贴多少米？ 26．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 27．小兔子沿着一个长6米、宽4米的长方形花坛的边缘慢慢跑，它跑了2圈，一共跑了多少米？ 28．一块长8米、宽5米的菜地，一边靠墙，其余三边围上篱笆，按图中的围法，需要多少米篱笆？ 29．李爷爷家的鸡舍是长方形的，长8米、宽5米，全部用栅栏围成，需要多少米栅栏？ 30．笑笑围着一个长是8米，宽是6米的长方形水池跑步，她跑了两圈半，一共跑了多少米？ 31．把两个长25厘米、宽13厘米的长方形，拼成一个大长方形，拼成大长方形的周长最长多少厘米？最短多少厘米？ 32．王爷爷有一块长方形的菜地，菜地的宽是8米，长是宽的2倍，这块菜地的周长是多少米？ 33．一张长方形纸，长25厘米，宽15厘米。从这张纸上剪一刀，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 34．李奶奶用栅栏围一个长5米，宽3米的长方形鸡圈，一面靠墙，围成这个鸡圈需要多长的栅栏？请写一写你是怎样想的？ 35．王叔叔用一根49分米长的绳子，在一棵大树上绕了4周，绳子还剩9分米，这棵大树的周长是多少分米？ 36．蔡爷爷用篱笆靠一面墙围了一个长25米，宽9米的长方形羊圈，至少要用多少米长的篱笆？ 37．淘气家有一块长方形菜地，长26米，宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法，篱笆分别长多少米？（画图是解决问题的好办法哟！） 38．奇思用步测的方法测量学校篮球场一周的长度，他走一步大约是4分米。你知道这个篮球场的一周大约是多少米吗？ 39．李叔叔用36米的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，王爷爷靠墙围了一块长方形花圃。李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多4米。 （1）李叔叔菜地的边长是多少米？ （2）王爷爷靠墙围花圃的篱笆长也是36米，王爷爷花圃的另一边可能是多少？（画一画，算一算。） 40．公园里有一个正方形花坛，花坛的边长是6米，如果给这个花坛四周围上栏杆，栏杆共长多少米？ 41．大正方形的边长是12厘米，把这个大正方形分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？ 42．如图，琳琳将一个长方形正好分成两个同样大小的小正方形和一个大正方形。若大正方形的边长是8厘米，则这个长方形的周长是多少厘米？ 43．有一块长是20分米，宽是12分米的长方形纸板，从它的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？ 44．班级组织活动，需要用两张桌子（如下图）拼成一个长方形桌面，有几种拼法？桌面的周长分别是多少？ 45．张爷爷想靠墙用篱笆围成一个长6米，宽3米的长方形花坛（如图所示）。请你帮忙算一算需要篱笆多少米？你还能帮张爷爷想出别的围法吗？试着算一算。    46．文苑小区内有一个正方形花圃和一个长方形花圃，且它们的周长相等。已知正方形花圃的边长是8米，长方形花圃的长是10米，那么长方形花圃的宽是多少米？ 47．淘气在庆“六一”剪纸活动中，从下面长方形彩纸上剪下了一个最大的正方形后，剩下部分是什么图形？这个图形的周长是多少？ 48．某游乐场的蹦床是一个长方形，长15米，宽10米。蹦床的一面靠墙，需要多长的护栏？（画一画并计算，写出一种方法即可。） 49．一块长方形菜地，长18米，宽12米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆。 （1）可以怎样围？两种围法分别画一画。 （2）最少需要篱笆多少米？最多需要篱笆多少米？ 50．两张分别长12厘米、宽4厘米的长方形纸片按下图所示的方式重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的这个长方形的周长是多少厘米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．32米 【分析】正方形边长＝正方形花坛的边长加2个2米长的距离，再根据正方形周长＝边长×4，据此解答。 【详解】（4＋2×2）×4 ＝（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（米） 答：栏杆的周长是32米。 2．28米 【分析】先算出扩建后的长是7＋2＝9厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】（7＋2＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：护建后的菜地一共围了28米长的竹篱笆。 3．19米 【分析】如图所示：王叔叔围的鸡栏一面靠墙，根据周长的定义，栅栏的长度是由三边构成的，需要的栅栏长度就用5加9，再加5。据此解答即可。 【详解】5＋9＋5＝19（米） 答：他需要19米的长的栅栏。 4．16分米 【分析】首先求出长方形枕套的宽，即用5减去2，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，就能求出要用的花边长度。据此解答即可。 【详解】宽：5－2＝3（分米） （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：要用16分米长的花边。 5．（1）见详解 （2）11米；13米 【分析】（1）因为篱笆的一边靠墙，所以鸡圈可以长边靠墙，也可以宽边靠墙。 （2）长边靠墙时，篱笆长度为长＋2×宽。宽边靠墙时，篱笆长度为2×长＋宽。据此解答。 【详解】 （1） （2）5＋2×3 ＝5＋6 ＝11（米） 2×5＋3 ＝10＋3 ＝13（米） 答：长边靠墙时，至少需要篱笆11米。宽边靠墙时，至少需要篱笆13米。 6．4厘米 【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝，也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长，再根据正方形边长等于正方形周长除以4求出边长，据此解答。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 答：这个正方形的边长是4厘米。 7．6米 【分析】根据题中信息，长方形菜地的长边靠墙，篱笆长度是长方形的1条长边和2条宽边的和。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（米） 答：围成这块菜地的篱笆长6米。 8．见详解 【分析】 用4个边长是1厘米的小正方形摆图形如下图。要知道它们的周长是多少，可数一数它们外围有几个小正方形的边长，也就是有几个1厘米。 【详解】 第一种摆法，图形外围有10个小正方形的边长，也就是10厘米。 第二种摆法，图形外围有8个小正方形的边长，也就是8厘米。 第三种摆法，图形外围有10个小正方形的边长，也就是10厘米。 答：如果摆成的图形是，它的周长是10厘米。 如果摆成的图形是，它的周长是8厘米。 如果摆成的图形是，它的周长是10厘米。 （摆法不唯一，合理即可） 9．10厘米 【分析】用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，40厘米就是正方形的周长，根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 答：这个正方形的边长是10厘米。 10．7分米 【分析】根据题意可知，用40÷2即可求出该长方形海报的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字解答即可。 【详解】40÷2＝20（分米） 20÷2－3 ＝10－3 ＝7（分米） 答：这块长方形海报的长是7分米。 11．9厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，也就是正方形的长度，然后根据正方形周长＝边长×4，用这根铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长。 【详解】（15＋3）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 答：正方形的边长是9厘米。 12．84分米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】（27＋15）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 答：它的周长约是84分米。 13．61米 【分析】 要使篱笆的长度最短，要使菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【详解】25＋18×2 ＝25＋36 ＝61（米） 答：至少需要61米长的篱笆。 14．17米 【分析】要使篱笆用的最少，则将长方形菜地的长靠墙，此时篱笆的长度为长方形的两条宽和一条长，据此解答即可。 【详解】4×2＋9 ＝8＋9 ＝17（米） 答：至少需要17米长的篱笆。 15．240厘米 【分析】先用65－10求出这个长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出这个长方形的周长。 【详解】65－10＝55（厘米） （65＋55）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：这个长方形的周长是240厘米。 16．160米 【分析】喜羊羊沿着一个长是50米，宽是30米的长方形跑道跑了1圈，求喜羊羊一共跑了多少米，也就是求这个长方形跑道的的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：喜羊羊一共跑了160米。 17．500厘米；430厘米 【分析】一共有2种拼法，第一种是两个宽拼到一起，拼成的长方形的长是95＋95＝190（厘米），宽为60厘米。第二种拼法是两个长拼在一起，拼成的长方形的长为60＋60＝120厘米，宽为95厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出对应长方形的周长。 【详解】 第一种拼法： 周长：（95＋95＋60）×2 ＝（190＋60）×2 ＝250×2 ＝500（厘米） 答：桌面周长为500厘米。 第二种拼法： 周长：（60＋60＋95）×2 ＝（120＋95）×2 ＝215×2 ＝430（厘米） 答：桌面周长为430厘米。 18．4米 【分析】已知三年级劳动基地是长方形，长5米，宽3米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算出三年级劳动基地的周长，即（5＋3）×2＝16（米），又因为四年级劳动基地是正方形，且周长和三年级劳动基地相等，根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此代入数据计算出四年级劳动基地的边长即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 16÷4＝4（米） 答：四年级劳动基地的边长是4米。 19．厘米 【分析】根据题目图片可知，大正方形的周长比三个小长方形的周长少了小长方形的四条长，用48÷4求出小长方形的长，再根据三个小长方形的宽和一个小长方形的长构成一个正方形，即小长方形的宽＝小长方形的长÷3，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12÷3＝4（厘米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：原来每个小长方形的周长是32厘米。 20．28米 【分析】看图可知，这个长方形种植园的长边靠墙，篱笆的长度是长方形种植园1条长边和2条宽边的长度和。 【详解】12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 答：围这个种园要28米篱笆。 21．12米 【分析】根据题目可知，长边靠墙则长方形的周长＝长＋宽×2，用此时的周长减去长得出两条宽的和，最后除以2即可解答。 【详解】（42－18）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 答：宽12米。 22．不正确，理由见详解 【分析】两个直角三角形拼成一个长方形，长方形的长是4厘米，宽是3厘米，长方形的周长是（4＋3）×2＝14（厘米），比两个三角形周长的和少了2条5厘米的边长，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 拼成后长方形的长是4厘米，宽是3厘米。 拼成后长方形的周长： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（厘米） 12×2＝24（厘米） 24－14＝10（厘米） 答：他的说法不正确，拼成后的长方形，比两个三角形周长的和少了2条5厘米的边长。 23．可以长靠墙围，需要围栏28米；宽靠墙围，需要围栏32米 【分析】可以将长方形蔬菜园的长靠墙，则需要围栏为长＋2宽；将长方形蔬菜园的宽靠墙，则需要围栏为宽＋2长，据此解答即可。 【详解】长靠墙：12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 宽靠墙：8＋12＋12 ＝20＋12 ＝32（米） 答：可以长靠墙围，需要围栏28米；宽靠墙围，需要围栏32米。 24．（1）80厘米 （2）60厘米；图见详解过程 【分析】①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答； ②长方形中最大的正方形是以长方形的宽15厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长是多少厘米。 【详解】①（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：这张彩纸的周长是80厘米。 ②如图所示： 15×4＝60（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 25．44米 【分析】将游泳池三边的长度相加即可，也就是两条宽加上一条长；据此解答。 【详解】13×2＋18 ＝26＋18 ＝44（米） 答：需要贴44米。 26．180厘米 【分析】封闭图形一周的长度是它的周长。如下图，将阴影部分的周长向外移，即可将阴影部分图形的周长转化为长60厘米、宽30厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出这个阴影部分图形的周长。据此解答。 【详解】（60＋30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形的周长是180厘米。 27．40米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，跑两圈即两个长方形的周长，据此解答即可。 【详解】（6＋4）×2×2 ＝10×2×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：一共跑了40米。 28．21米 【分析】由图可知，这块长方形菜地的一条宽靠墙，要给其余三边围上篱笆，只需要算这个长方形的两条长和一条宽的长度即可。据此解答。 【详解】8×2＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 答：按图中的围法，需要21米篱笆。 29．26米 【分析】求栅栏的长度，也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】 （米） 答：需要26米栅栏。 30．70米 【分析】根据题意可知，长方形水池的长是8米，宽是6米，笑笑围着它跑了两圈半，求一共跑了多少米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以求出水池一圈的长度，再乘2就是水池两圈的长度，再把长方形水池一圈的长度除以2就是半圈的长度，最后两圈的长度加上半圈的长度，即为一共跑的米数，据此解答即可。 【详解】由题意得： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 28×2＝56（米） 28÷2＝14（米） 56＋14＝70（米） 答：一共跑了70米。 31．126厘米；102厘米 【分析】把两个长25厘米、宽13厘米的长方形，拼成一个大长方形，有2种情况：两个长方形的长对在一起或两个长方形的宽对在一起，由此分情况讨论。 【详解】最长：25×2＝50（厘米） （50＋13）×2 ＝63×2 ＝126（厘米） 最短： 13×2＝26（厘米） （26＋25）×2 ＝51×2 ＝102（厘米） 答：拼成大长方形的周长最长126厘米，最短102厘米。 32．48米 【分析】用宽乘2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。 【详解】8×2＝16（米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这块菜地的周长是48米。 33．60厘米；50厘米 【分析】长方形中最大的正方形是以长方形的宽15厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长是多少厘米；那么剩下部分是一个长为15厘米，宽为（25－15）厘米的长方形，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 25－15＝10（厘米） （15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米；剩下图形的周长是50厘米。 34．见详解 【分析】以长方形的长靠墙，所用篱笆就最短，以长方形的宽靠墙，所用篱笆就最长，据此即可画图如下； 要求篱笆的长度，需要看篱笆包括几个部分，然后把这几个部分的长度相加即可。 【详解】 篱笆长度为：5＋3×2 ＝5＋6 ＝11（米） 答：篱笆长11米。 3＋5×2 ＝3＋10 ＝13（米） 答：篱笆长13米。 35．10分米 【分析】用这根绳子的总长度减去还剩下的长度，求出绕大树4周用去绳子长度，再除以4，求出这棵大树的周长。 【详解】（49－9）÷4 ＝40÷4 ＝10（分米） 答：这棵大树的周长是10分米。 36．43米 【分析】根据题意，要求至少要用多少米长的篱笆，就是求围成的长方形羊圈的周长，因羊圈靠一面墙围成，所以求羊圈的周长就是求长方形三条边的总长度。如果沿长靠墙，则是求1条长和2条宽的总长度；如果沿宽靠墙，则是求2条长和1条宽的总长度。最后比较两种情况，得数较小的则是至少要用的篱笆的长度。据此解答。 【详解】25＋9×2 ＝25＋18 ＝43（米） 25×2＋9 ＝50＋9 ＝59（米） 43＜59 答：至少要用43米长的篱笆。 37．当长靠墙的时候，50米；当宽靠墙的时候，64米 【分析】根据题意，长方形菜地的长和宽已知，准备靠一面墙围上篱笆，就会有两种围法，第一种围法：长靠墙，用长加上2个宽就是篱笆的长度；第二种围法：宽靠墙，用宽加上2个长就是篱笆的长度，据此解答。 【详解】第一种情况（长靠墙）： （米） 第二种情况（宽靠墙）： （米） 答：当长靠墙的时候，篱笆长50米；当宽靠墙的时候，篱笆长64米。 38．88米 【分析】先用（长＋宽）×2计算出长方形的周长即绕篮球场一周的步数，每一步4分米，计算出绕篮球场一圈的长度，最后根据1米＝10分米换算，据此作答即可。 【详解】（70＋40）×2 ＝110×2 ＝220（步） 220×4＝880（分米）＝88米 答：这个篮球场的一周大约是88米。 39．（1）12米；（2）见详解 【分析】（1）已知李叔叔用36米的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，用36÷3＝12米，求出李叔叔菜地的边长是多少米； （2）已知王爷爷靠墙围花圃的篱笆长也是36米，王爷爷靠墙围花圃靠墙的边就是长方形的长，李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多4米。用李叔叔菜地的边长减去4，12－4＝8米，求出王爷爷花圃的一条边长，这条边长就是篱笆的宽，篱笆的长度等于一条长边和两条宽的和，用篱笆的长度减去两条宽的和，即可求出另一边可能是多少，然后再画出王爷爷靠墙围花圃的篱笆。 【详解】（1）36÷3＝12（米） 答：李叔叔菜地的边长是12米。 （2） 12－4＝8（米） 36－2×8 ＝36－16 ＝20（米） 答：王爷爷花圃的另一边可能是20米。 40．24米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出栏杆共长多少米。 【详解】6×4＝24（米） 答：栏杆共长24米。 41．24厘米 【分析】按照图中的分割方法，小正方形的边长＝大正方形的边长÷2，再根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】12÷2×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：每个小正方形的周长是24厘米。 42．40厘米 【分析】通过观察图形可知，小正方形的边长等于大正方形边长的一半，据此可以求出小正方形的边长，这个大长方形的长等于大、小正方形的边长和，宽等于大正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4＋8＝12（厘米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 43．64分米 【分析】由于减去的四个角是正方形，因此边长一样则原来的所剩部分的周长和原来的周长一样，直接计算长方形的周长即可得到答案。 【详解】（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 答：所剩部分的周长是64分米。 44．2种；430厘米、500厘米 【分析】将两个长方形拼在一起可以是宽与宽相接或长与长相接，得到新的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算周长即可。 【详解】拼法一：宽与宽相接 （95×2＋60）×2 ＝（190＋60）×2 ＝250×2 ＝500（厘米） 拼法二：长与长相接 （60×2＋95）×2 ＝（120＋95）×2 ＝215×2 ＝430（厘米） 答：有2种拼法，周长分别是500厘米、430厘米。 45．12米；宽边靠墙，也围成一个长6米，宽3米的长方形花坛；15米 【分析】观察上图可知，篱笆围了3面，长度等于花坛的长加2个宽的长度，所以用长加2个宽即等于篱笆的长度；还可以用宽边靠墙，也围成一个长6米，宽3米的长方形花坛，篱笆的长度等于2个花坛的长加宽；据此即可解答。 【详解】6＋3×2 ＝6＋6 ＝12（米） 宽边靠墙，也围成一个长6米，宽3米的长方形花坛。 6×2＋3 ＝12＋3 ＝15（米） 答：长边靠墙篱笆12米；宽边靠墙，围成一个长6米，宽3米的长方形花坛，篱笆长15米。 46．6米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可计算出正方形的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长是10米，长方形的周长＝正方形的周长，代入数据即可计算。 【详解】8×4÷2－10 ＝32÷2－10 ＝16－10 ＝6（米） 答：长方形花圃的宽是6米。 47．长方形；60厘米 【分析】要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边长的长度，即为19厘米，那剩下的图形是一个长为19厘米，宽是30－19＝11（厘米）的长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据解答即可。 【详解】如图所示： 从下面长方形彩纸上剪下了一个最大的正方形后，剩下部分图形是长为19厘米，宽为30－19＝11（厘米）的长方形。它的周长是： （19＋11）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：剩下部分是长方形；这个图形的周长是60厘米。 48．作图见详解；35米或40米 【分析】（1）蹦床的一面靠墙，有两种画法，一种是长边靠墙，另一种是短边靠墙，据此作图即可；（2）再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，靠墙的一边不计算周长，据此作答。 【详解】根据上述分析作图如下： 长边靠墙，则周长为： 15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（米） 短边靠墙，则周长为： 10＋15×2 ＝10＋30 ＝40（米） 所以若长边靠墙，则需要35米长的护栏，短边靠墙，则需要40米长的护栏。 49．（1）见详解过程 （2）42米；48米 【分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个长18米，宽12米的长方形菜地，有两种不同的围法：第一种长边靠墙；第二种宽边靠墙；据此作图即可； （2）长边靠墙，需要篱笆的长度最少，即长度等于一条长加上两条宽；宽边靠墙，需要篱笆的长度最多，即长度等于两条长加上一条宽；据此进行计算即可解答。 【详解】（1）第一种长边靠墙，如图所示： 第二种宽边靠墙，如图所示： （2）18＋12×2 ＝18＋24 ＝42（米） 18×2＋12 ＝36＋12 ＝48（米） 答：最少需要篱笆42米；最多需要篱笆48米。 50．48厘米 【分析】由题意可得，两张分别长12厘米、宽4厘米的长方形纸片重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，则拼成的长方形的长＝两张长方形纸片的长总和－重叠部分的长度，拼成的长方形的宽＝4厘米，再根据周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2计算出拼成的这个长方形的周长，据此计算即可。 【详解】12＋12－4 ＝24－4 ＝20（厘米） （20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：拼成的这个长方形的周长是48厘米。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$