1.9.1有理数的乘法法则-课件　2024—2025学年华东师大版七年级数学上册

有理数的乘法法则 2024/8/6 1 一、生活中的实例与建模 问题1）小虫沿东西走向的路线爬行，以3米/分的速度向东爬了2分钟，那么它位于原来位置的哪个方向？相距多少？ 规定向东为正） (+3)×2= 说明虫在原来位置的东方6米处---记作+6 问题2）小虫沿东西走向的路线爬行，以3米/分的速度向西爬了2分钟，那么它位于原来位置的哪个方向？相距多少？ 规定向东为正） 问题1 问题2 (-3)×2= 说明虫在原来位置的西方6米处---记作-6 可以列出算式吗?用什么法? (+6) (-6) 问题1 3×2=+6 问题2 -3×2=-6 观察并思考：问题1与问题2比较,一个式子是小学的乘法,两个因数都是正数,一个是有负因数的乘法,只改变了一个因数的符号，积的结果会发生了怎样的变化？？ 你注意了吗？请同学们大胆去发现，大胆去观察、总结！可以说说! 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积与原来积有什么不同? 巩固与提升(注意观察\发现) 我们把水位上升记为正,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负. (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? （＋４）×（＋３）＝？ (2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少？ （＋４）×（－３）＝？ 请记得我们的约定-------------------------- 注意有什么特点？结果有什么不同？ +12 -12 同学们再仔细看看!! (3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? （-４）×（＋３）＝？ （-４）×（-３）＝？ -12 +12 又发现了什么？ 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。 都来说说:发现了什么? +12 -12 +12 -12 0 +4 -4 0 +4 -4 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。1乘以任何数得任何数，-1乘以一个数得这个数的相反数，0乘以任何数都得0！ 思考? 两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定? 有理数乘法 法则 两数相乘,同号得 ,异号 得 ,并把各因数绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0 正 负 例题,计算. = 54 = -54 = 63 = -12 = 2024/8/6 10 = - = + 大家试一试!! 你能行的!!!! 来源于生活 运用于生活 一单生意,每日亏4元,那么3天前比现在少亏多少元?(结果不唯一) 探索和发现 =+24 =120 =-120 =120 =-120 =120 =0 结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正 几个数相乘,有一个为0,积就为0 应用思考\拓展延伸: 镇龙二中内宿生交伙食费问题:略)------------你能举出一道有利用乘法运算的题吗? 课堂小结: (1)会运用乘法法则进行有理数的乘法运算。 (2)要将数学与生活实际联系 起来。 谢谢 $$