第16讲 密度的测量实验 辅导讲义-- 2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第16讲_密度的测量实验 辅导讲义（学生版） 主讲内容 密度的一般测量 密度的特殊测量 第16讲_密度的测量实验 [学生版] 课程目标 1.会用量筒测量液体的体积，并利用天平和量筒测量液体的密度 2.会利公式间接地测定某一个物理量，掌握密度的特殊测量方法 知识图谱 课堂引入 通过测量物体的质量和体积，就可以由公式 ρ=m/V 算出物体的密度，物体质量可以用天平测量，液体和固体的体积如何测量呢？有哪些方法呢？ 密度的一般测量 知识精讲 1． 量筒的使用 1． 体积的测量工具——量筒： 一般我们在测量不规则固体和液体的体积时，常用到的测量工具是量筒和量杯 2． 量筒的使用方法： （1）“看”：看清单位标度（ml）、量程和分度值； （2）“放”：量筒放在水平桌面上； （3）“读”：视线应与液面相平。 不需要估读 液面下凹时，视线与液面最低处相平 液面上凸时，视线与液面最高处相平 3 . 量筒的偏差分析： 4 .利用量筒测固体体积——排水法： （1）用量筒测出适量水的体积； （2）将固体慢慢放入量筒中，测出此时水和固体的总体积； （3）则物体的体积：。 2． 测量固体（小石块）的密度 1． 实验原理：； 2． 实验器材：小石块、天平、砝码、量筒、水、烧杯等； 3． 实验步骤： （1）调整好天平，用天平测量出小石块的质量，并记录； （2）在量筒在装入适量水，读出水的体积，并记录； （3）把用细线吊着的小石块浸没到量筒的水中，读出总体积，并记录； （4）利用公式计算出小石块的密度：； 石块的质量m/g 水的体积 石块和水的总体积 石块的体积 石块的密度 3． 测量液体（盐水）的密度 1 . 实验原理：； 2 . 实验器材：天平、砝码、量筒、盐水、烧杯等； 3 . 实验步骤： （1）调整好天平，将适量的盐水倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，并记录； （2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量； （3）测出量筒内盐水的体积； （4）计算出量筒中的盐水密度：； 烧杯和盐水的总质量 剩余盐水和烧杯总质量 量筒中盐水的体积 盐水的密度 量筒的使用和读数 例题 1 (2022北京市大兴区期末考试) 如图所示的量筒，其量程是mL，分度值是mL。 2 (2023北京市大兴区期末考试) 关于实验仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A.在测量沸水的温度时，把温度计从水中取出后读数 B.用量筒测量液体的体积时，视线跟量筒中液体的凹液面在同一水平面上 C.用天平称量物体质量时，用手直接拿取砝码 D.用刻度尺测量物体的长度时，物体的边缘必须跟零刻度线对齐 3 (2023河北省石家庄市八十九中期末考试) “失之毫厘，谬以千里”物理实验操作中的细节同样重要，下列器材使用正确的是（　　） A.木块的长度为1.6 cm B.温度计的使用 C.天平的使用 D.量筒读数时 4 (2020河北省衡水市期末考试) 甲乙两个量筒的分度值分别是1cm3和2cm3，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8cm3和13.9cm3，则下列分析正确的是（　　） A.甲量筒的分度值是1cm3 B.两次读数不同是因为煤油体积不同 C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高 随练 5 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，石块的体积是________。 6 (2020山东省德州市期末考试) 下列四个选项中能测出塑料空盒体积的是（　　） A.③④ B.①④ C.①② D.①③ 7 (2019全国章节测试卷) 量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图，主要原因是（ ） A.细而高的量筒便于操作，也不易因摔倒而打碎 B.细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳定性 C.细高的量筒与粗矮的量筒比较，其刻度间隔较大，能较准确地读数 D.粗矮的量筒中液体较多，需用较厚的玻璃制作，因而不便读数 8 (2020河北省沧州市期末考试) 小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g，可选用的量筒的量程及分度值最好是（　　） A.100mL，5mL B.150mL，10mL C.100mL，10mL D.150mL，5mL 测量固体的密度 例题 9 (2023北京市平谷区中考一模) 近几年老旧小区进行外墙保温改造，小亮觉得保温材料如果坠落会很危险，所以他对一种保温材料进行密度测量。他用调节好的天平测出一小块保温材料的质量，如图甲所示，则保温材料的质量为g。小亮用铁丝将保温材料压入盛有60mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则该材料的密度为g/cm3。此时测得的密度会比实际密度值（选填“偏大” “偏小”或“不变”）。（已知保温材料的吸水性很小，可忽略材料的吸水性） 10 (2022北京市怀柔区期末考试) 小明同学用天平测量某种石块密度的实验中，取来托盘天平放在水平桌面上，操作如下： （1）他发现天平中央刻度盘如图甲所示，应采取的措施是将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调； （2）天平调节平衡后，他按图乙所示的方法来称量石块的质量．请你指出他操作的两处错误是：________、________； （3）他在老师的指导下重新正确操作．当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图丙所示，则石块的质量为________； （4）用量筒测量石块的体积，将石块用细线系好放进盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到图丁所示的位置计算出石块的体积；根据上述实验数据，得出石块的密度为________． 随练 11 (2023北京市大兴区中考一模) 小明在实验室测量某种金属块的密度，请你把测量过程补充完整。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线右侧，如图甲所示。要使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 （2）调节天平横梁水平平衡后，他把金属块放在天平的左侧托盘中，当放在右侧托盘中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平的横梁再次水平平衡。则金属块的质量m为________g。 （3）小明将水倒入量筒，使液面达到30mL的刻度线处，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面静止时量筒中的液面如图丙所示。则该金属块的体积V为______cm3。 （4）根据小明测得的数据可计算出该金属块的密度为________g/cm3。 12 (2023北京市第三十五中学月考卷) 小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验： （1）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图甲所示，则蜡块的质量是_______g； （2）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图乙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丙所示。则蜡块的体积是_______cm3； （3）根据公式可以计算出蜡块的密度是_______g／cm3。 测量液体的密度 例题 13 (2023北京市石景山区中考二模) 为了测量某种液体的密度，小蓝进行了如下实验。取适量液体倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为________g。将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为________cm3。用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为46g。计算出液体的密度为________g/cm3。 14 (2022北京市大兴区期末考试) 小明在实验室测量花生油的密度，下面是他的操作步骤，请你将他的实验步骤补充完整． （1）他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻线时发现指针位置如图甲所示．为使天平的横梁水平平衡，需进行的操作是________； （2）调节天平的横梁水平平衡后，他取适量的花生油倒入烧杯中，用天平测量花生油和烧杯的总质量．天平平衡时右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，则此时天平的读数是________g．已知空烧杯的质量为15.2g，则倒入烧杯中花生油的质量是________g； （3）将烧杯中的花生油全部倒入量筒中，量筒的示数如图丙所示．则量筒中花生油的体积是________cm3； （4）根据测量的数据，可计算出花生油的密度为________g/cm3； （5）小明分析实验过程，认为测量出的花生油密度可能偏大，除了测量过程中的读数误差以外，小明的理由可能是________． 随练 15 (2023北京市东城区中考一模) 小东在实验室测量某种液体的密度，下面是他实验中的主要步骤，请你把他的实验步骤补充完整。 （1）小东把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向______端移动。 （2）用调节好的天平测出烧杯和杯内液体的总质量为80.9g。 （3）将烧杯内的部分液体倒入量筒，液面静止时如图乙所示。 （4）用天平测量烧杯和杯内剩余液体的质量，天平横梁水平平衡时砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和杯内剩余液体的总质量是________g。 （5）根据小东测得的数据可知待测液体的密度为___________g/cm3。 16 (2022北京市平谷区中考二模) 在“测量液体的密度”实验中： （1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。 （2）将装有适量液体的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小烧杯和液体的总质量为________g，小烧杯的质量为14g，然后，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，由此可计算出液体的密度为________g/cm3。 （3）此次实验操作测得的液体密度值比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 密度的特殊测量 知识精讲 一、测固体密度（无量筒） 1．标记法，测量固体排开水的质量； 实验步骤 ①用天平称出石块的质量m1; 　②将小石块放入烧杯,往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记; 　③取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2; 　④往烧杯中加水,直到水面到达标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m3; 　⑤表达式 2．溢水法，测量固体排开水的质量； 实验步骤： ①用天平称出石块质量m1; ②用天平称出空小烧杯质量m2; ③将大烧杯倾斜放置,向大烧杯中倒水至水面刚好与大烧杯口相平,将石块放入水中,用小烧杯承接溢出水,称量小烧杯和溢出水的质量m3; ④表达式 二、测固体密度（有量筒） 沉坠法（不能沉入水底的漂浮物） 实验步骤： 1 待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，被测物体在上），先用手提待测物体上端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲； 2 然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2，如图乙； 3 被测固体的体积V=V2-V1 三、测液体密度（无量筒） 满杯法，测与未知液体体积相等的水的质量。 实验步骤： ①用天平称出小空瓶(包括盖子)的质量m1; ②往空瓶中倒满水并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和水的总质量m2; ③倒出水并擦干瓶子,往空瓶中倒满液体并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和液体的总质量m3; ④表达式 等体积法测密度-只有天平 例题 17 (2024北京市怀柔区期末考试) 如图所示，用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请你将实验步骤补充完整，并进行数据处理。 （1）实验步骤： ①用天平测出空烧杯的质量； ②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③________________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量； ④计算被测液体的密度________。 （2）根据实验数据和已知条件，设计实验记录表格。 18 (2022北京市清华附中期中考试) 在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出，水的密度ρ水已知．请你将小郭同学的实验步骤补充完整： （1）用天平称出待测金属颗粒的质量m1，并记录； （2）向“密度瓶”注满水，塞好瓶塞擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m2，并记录； （3）打开瓶塞，将________，塞好瓶塞擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m3，并记录； （4）根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=________； （5）请帮小郭同学设计出实验的数据记录表格． 19 (2022北京市海淀区期末考试) 小明想测量酱油的密度，他利用的器材有：托盘天平（含砝码）、刻度尺、烧杯（无刻度）、滴管、足量的水、足量的酱油。 （1）以下是他所设计的部分实验步骤，请帮他补充完整： ①用调节好的天平测出空烧杯的质量m0，将m0记录在表格中； ②在烧杯中装入适量的水，并用刻度尺测量烧杯中水的液面高度h，将h记录在表格中； ③用天平测出烧杯和水的总质量m1，将m1记录在表格中； ④__________________________________________________； ⑤用天平测出烧杯和酱油的总质量m2，将m2记录在表格中； ⑥计算出酱油的密度ρ酱油。 （2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量写出酱油密度的表达式为：ρ酱油＝________； 随练 20 (2022北京市西城区中考一模) 小乐要测量一块体积较大的矿石的密度，由于无法放入量筒直接测量体积，于是她利用一只大烧杯、水、天平等实验器材，设计了如下的实验方案。请你将小乐的实验步骤补充完整。 ①用已调好的天平测量矿石的质量m1，并记入实验表格； ②将适量的水倒入大烧杯中，用天平测量水和烧杯的总质量m2，并记入实验表格； ③将矿石放入大烧杯内，完全浸没、且水未溢出，标记此时水面的位置，将矿石取出后________，并记入实验表格。 ④利用所测量的数据及水的密度\({{\rho }_{\unicode{0x6C34}}}\)，写出该矿石密度的表达式：\({{\rho }_{\unicode{0x77FF}\unicode{0x77F3}}}\text{=}\)________。 21 (2023北京市房山区期中考试) 小华同学用电子秤和两个相同的烧杯测量某种液体的密度ρ，主要实验过程如下，请帮他补充缺少的步骤。 （1）用电子秤测出空烧杯的质量m₁，将测量数据记录在表格中； （2）将烧杯装满水后，用电子秤测出烧杯和水的总质量m₂，将测量数据记录在表格中； （3）___________，将测量数据记录在表格中； （4）已知水的密度为ρ水，根据实验数据，写出该液体密度的表达式ρ＝___________ 等质量法测密度-有量筒、天平（无砝码） 例题 22 (2020天津市河西区期末考试)[复合题] 物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材：一架调好的天平（无砝码）、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求： (1) 写出主要实验步骤及需测量的物理量； (2) 写出手镯密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 随练 23 (2019江苏省徐州市中考一模)[复合题] 一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了实验操作： ①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中； ②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图a所示）； ④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图b所示）。则： (1) 合金块的质量＝__________g；合金块的体积＝__________cm3；合金块的密度＝__________kg/m3。 (2) 在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__________（选填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是_________________。 课堂小结 1、量筒的使用：量筒上的标度、读数方法、使用原则； 2、测量物质的密度：测量液体的密度、测量固体的密度 3、密度测量的拓展方法： （1）只有天平——等体积法测密度； （2）有量筒、天平（无砝码）——等质量法测密度。 拓展 24 (2019全国章节测试卷) 小明用量简量取液体，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15mL；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9mL，则实际倒出的液体体积（ ） A.小于6mL B.大于6mL C.等于6mL D.无法确定范围 25 (2020北京市通州区期末考试) 在测量某金属块密度的实验中，小明将天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。再将金属块放在天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，测出金属块的质量，如图甲所示。然后，将金属块取下用细线系好，放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。 请根据实验过程及现象，回答下面问题： （1）天平放在水平桌面上，在调节横梁水平位置平衡时，指针静止后若偏向分度盘的左侧，则平衡螺母应该向________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）金属块的质量为________。 （3）金属块的密度为________。 26 (2019全国章节测试卷) 以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（ρ水已知）①ρ＝，②ρ＝，③ρ＝，你认为较合理且误差较小的表达式是（ ） A.①、②、③ B.②、③ C.①、③ D.①、② 27 (2020山东省枣庄市中考真题) 只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A.量程是100mL，分度值是1mL B.量程是200mL，分度值是2mL C.量程是50mL，分度值是1mL D.量程是50mL，分度值是2mL 28 (2023北京市丰台区中考二模) 小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平衡螺母向_______端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为105g。然后小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为_______cm3。该金属块的密度为_______g／cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是_______。 物质 密度/（） 银 铜 铁 铝 29 (2021北京市汇文中学中考其他模拟) 小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图甲、乙、丙所示。请你看图读取天平各次的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。 m石/g m1/g m2/g ρ/g·cm－3 ________ 120 ________ ________ 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲_密度的测量实验 辅导讲义（解析版） 主讲内容 密度的一般测量 密度的特殊测量 第16讲_密度的测量实验 [解析版] 课程目标 1.会用量筒测量液体的体积，并利用天平和量筒测量液体的密度 2.会利公式间接地测定某一个物理量，掌握密度的特殊测量方法 知识图谱 课堂引入 通过测量物体的质量和体积，就可以由公式 ρ=m/V 算出物体的密度，物体质量可以用天平测量，液体和固体的体积如何测量呢？有哪些方法呢？ 密度的一般测量 知识精讲 1． 量筒的使用 1． 体积的测量工具——量筒： 一般我们在测量不规则固体和液体的体积时，常用到的测量工具是量筒和量杯 2． 量筒的使用方法： （1）“看”：看清单位标度（ml）、量程和分度值； （2）“放”：量筒放在水平桌面上； （3）“读”：视线应与液面相平。 不需要估读 液面下凹时，视线与液面最低处相平 液面上凸时，视线与液面最高处相平 3 . 量筒的偏差分析： 4 .利用量筒测固体体积——排水法： （1）用量筒测出适量水的体积； （2）将固体慢慢放入量筒中，测出此时水和固体的总体积； （3）则物体的体积：。 2． 测量固体（小石块）的密度 1． 实验原理：； 2． 实验器材：小石块、天平、砝码、量筒、水、烧杯等； 3． 实验步骤： （1）调整好天平，用天平测量出小石块的质量，并记录； （2）在量筒在装入适量水，读出水的体积，并记录； （3）把用细线吊着的小石块浸没到量筒的水中，读出总体积，并记录； （4）利用公式计算出小石块的密度：； 石块的质量m/g 水的体积 石块和水的总体积 石块的体积 石块的密度 3． 测量液体（盐水）的密度 1 . 实验原理：； 2 . 实验器材：天平、砝码、量筒、盐水、烧杯等； 3 . 实验步骤： （1）调整好天平，将适量的盐水倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，并记录； （2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量； （3）测出量筒内盐水的体积； （4）计算出量筒中的盐水密度：； 烧杯和盐水的总质量 剩余盐水和烧杯总质量 量筒中盐水的体积 盐水的密度 量筒的使用和读数 例题 1 (2022北京市大兴区期末考试) 如图所示的量筒，其量程是mL，分度值是mL。 2 (2023北京市大兴区期末考试) 关于实验仪器的使用，下列说法中正确的是（　　） A.在测量沸水的温度时，把温度计从水中取出后读数 B.用量筒测量液体的体积时，视线跟量筒中液体的凹液面在同一水平面上 C.用天平称量物体质量时，用手直接拿取砝码 D.用刻度尺测量物体的长度时，物体的边缘必须跟零刻度线对齐 3 (2023河北省石家庄市八十九中期末考试) “失之毫厘，谬以千里”物理实验操作中的细节同样重要，下列器材使用正确的是（　　） A.木块的长度为1.6 cm B.温度计的使用 C.天平的使用 D.量筒读数时 4 (2020河北省衡水市期末考试) 甲乙两个量筒的分度值分别是1cm3和2cm3，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8cm3和13.9cm3，则下列分析正确的是（　　） A.甲量筒的分度值是1cm3 B.两次读数不同是因为煤油体积不同 C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高 随练 5 (2021北京市海淀区人大附中其他) 如图所示，石块的体积是________。 6 (2020山东省德州市期末考试) 下列四个选项中能测出塑料空盒体积的是（　　） A.③④ B.①④ C.①② D.①③ 7 (2019全国章节测试卷) 量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图，主要原因是（ ） A.细而高的量筒便于操作，也不易因摔倒而打碎 B.细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳定性 C.细高的量筒与粗矮的量筒比较，其刻度间隔较大，能较准确地读数 D.粗矮的量筒中液体较多，需用较厚的玻璃制作，因而不便读数 8 (2020河北省沧州市期末考试) 小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g，可选用的量筒的量程及分度值最好是（　　） A.100mL，5mL B.150mL，10mL C.100mL，10mL D.150mL，5mL 测量固体的密度 例题 9 (2023北京市平谷区中考一模) 近几年老旧小区进行外墙保温改造，小亮觉得保温材料如果坠落会很危险，所以他对一种保温材料进行密度测量。他用调节好的天平测出一小块保温材料的质量，如图甲所示，则保温材料的质量为g。小亮用铁丝将保温材料压入盛有60mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则该材料的密度为g/cm3。此时测得的密度会比实际密度值（选填“偏大” “偏小”或“不变”）。（已知保温材料的吸水性很小，可忽略材料的吸水性） 10 (2022北京市怀柔区期末考试) 小明同学用天平测量某种石块密度的实验中，取来托盘天平放在水平桌面上，操作如下： （1）他发现天平中央刻度盘如图甲所示，应采取的措施是将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调； （2）天平调节平衡后，他按图乙所示的方法来称量石块的质量．请你指出他操作的两处错误是：________、________； （3）他在老师的指导下重新正确操作．当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图丙所示，则石块的质量为________； （4）用量筒测量石块的体积，将石块用细线系好放进盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到图丁所示的位置计算出石块的体积；根据上述实验数据，得出石块的密度为________． 随练 11 (2023北京市大兴区中考一模) 小明在实验室测量某种金属块的密度，请你把测量过程补充完整。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线右侧，如图甲所示。要使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 （2）调节天平横梁水平平衡后，他把金属块放在天平的左侧托盘中，当放在右侧托盘中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平的横梁再次水平平衡。则金属块的质量m为________g。 （3）小明将水倒入量筒，使液面达到30mL的刻度线处，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面静止时量筒中的液面如图丙所示。则该金属块的体积V为______cm3。 （4）根据小明测得的数据可计算出该金属块的密度为________g/cm3。 12 (2023北京市第三十五中学月考卷) 小敏想测量蜡块的密度，她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积，经过一番思考后她设计了如下实验： （1）用调节好的天平称量蜡块的质量时，砝码和游码的示数如图甲所示，则蜡块的质量是_______g； （2）将适量的水倒入量筒中，再将一金属块缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图乙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没，量筒中的水面位置如图丙所示。则蜡块的体积是_______cm3； （3）根据公式可以计算出蜡块的密度是_______g／cm3。 测量液体的密度 例题 13 (2023北京市石景山区中考二模) 为了测量某种液体的密度，小蓝进行了如下实验。取适量液体倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为________g。将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为________cm3。用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为46g。计算出液体的密度为________g/cm3。 14 (2022北京市大兴区期末考试) 小明在实验室测量花生油的密度，下面是他的操作步骤，请你将他的实验步骤补充完整． （1）他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻线时发现指针位置如图甲所示．为使天平的横梁水平平衡，需进行的操作是________； （2）调节天平的横梁水平平衡后，他取适量的花生油倒入烧杯中，用天平测量花生油和烧杯的总质量．天平平衡时右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，则此时天平的读数是________g．已知空烧杯的质量为15.2g，则倒入烧杯中花生油的质量是________g； （3）将烧杯中的花生油全部倒入量筒中，量筒的示数如图丙所示．则量筒中花生油的体积是________cm3； （4）根据测量的数据，可计算出花生油的密度为________g/cm3； （5）小明分析实验过程，认为测量出的花生油密度可能偏大，除了测量过程中的读数误差以外，小明的理由可能是________． 随练 15 (2023北京市东城区中考一模) 小东在实验室测量某种液体的密度，下面是他实验中的主要步骤，请你把他的实验步骤补充完整。 （1）小东把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向______端移动。 （2）用调节好的天平测出烧杯和杯内液体的总质量为80.9g。 （3）将烧杯内的部分液体倒入量筒，液面静止时如图乙所示。 （4）用天平测量烧杯和杯内剩余液体的质量，天平横梁水平平衡时砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和杯内剩余液体的总质量是________g。 （5）根据小东测得的数据可知待测液体的密度为___________g/cm3。 16 (2022北京市平谷区中考二模) 在“测量液体的密度”实验中： （1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。 （2）将装有适量液体的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小烧杯和液体的总质量为________g，小烧杯的质量为14g，然后，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，由此可计算出液体的密度为________g/cm3。 （3）此次实验操作测得的液体密度值比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 密度的特殊测量 知识精讲 一、测固体密度（无量筒） 1．标记法，测量固体排开水的质量； 实验步骤 ①用天平称出石块的质量m1; 　②将小石块放入烧杯,往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记; 　③取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2; 　④往烧杯中加水,直到水面到达标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m3; 　⑤表达式 2．溢水法，测量固体排开水的质量； 实验步骤： ①用天平称出石块质量m1; ②用天平称出空小烧杯质量m2; ③将大烧杯倾斜放置,向大烧杯中倒水至水面刚好与大烧杯口相平,将石块放入水中,用小烧杯承接溢出水,称量小烧杯和溢出水的质量m3; ④表达式 二、测固体密度（有量筒） 沉坠法（不能沉入水底的漂浮物） 实验步骤： 1 待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，被测物体在上），先用手提待测物体上端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲； 2 然后将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2，如图乙； 3 被测固体的体积V=V2-V1 三、测液体密度（无量筒） 满杯法，测与未知液体体积相等的水的质量。 实验步骤： ①用天平称出小空瓶(包括盖子)的质量m1; ②往空瓶中倒满水并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和水的总质量m2; ③倒出水并擦干瓶子,往空瓶中倒满液体并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和液体的总质量m3; ④表达式 等体积法测密度-只有天平 例题 17 (2024北京市怀柔区期末考试) 如图所示，用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请你将实验步骤补充完整，并进行数据处理。 （1）实验步骤： ①用天平测出空烧杯的质量； ②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③________________，用天平测出烧杯和被测液体的总质量； ④计算被测液体的密度________。 （2）根据实验数据和已知条件，设计实验记录表格。 18 (2022北京市清华附中期中考试) 在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出，水的密度ρ水已知．请你将小郭同学的实验步骤补充完整： （1）用天平称出待测金属颗粒的质量m1，并记录； （2）向“密度瓶”注满水，塞好瓶塞擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m2，并记录； （3）打开瓶塞，将________，塞好瓶塞擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m3，并记录； （4）根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=________； （5）请帮小郭同学设计出实验的数据记录表格． 19 (2022北京市海淀区期末考试) 小明想测量酱油的密度，他利用的器材有：托盘天平（含砝码）、刻度尺、烧杯（无刻度）、滴管、足量的水、足量的酱油。 （1）以下是他所设计的部分实验步骤，请帮他补充完整： ①用调节好的天平测出空烧杯的质量m0，将m0记录在表格中； ②在烧杯中装入适量的水，并用刻度尺测量烧杯中水的液面高度h，将h记录在表格中； ③用天平测出烧杯和水的总质量m1，将m1记录在表格中； ④__________________________________________________； ⑤用天平测出烧杯和酱油的总质量m2，将m2记录在表格中； ⑥计算出酱油的密度ρ酱油。 （2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量写出酱油密度的表达式为：ρ酱油＝________； 随练 20 (2022北京市西城区中考一模) 小乐要测量一块体积较大的矿石的密度，由于无法放入量筒直接测量体积，于是她利用一只大烧杯、水、天平等实验器材，设计了如下的实验方案。请你将小乐的实验步骤补充完整。 ①用已调好的天平测量矿石的质量m1，并记入实验表格； ②将适量的水倒入大烧杯中，用天平测量水和烧杯的总质量m2，并记入实验表格； ③将矿石放入大烧杯内，完全浸没、且水未溢出，标记此时水面的位置，将矿石取出后________，并记入实验表格。 ④利用所测量的数据及水的密度\({{\rho }_{\unicode{0x6C34}}}\)，写出该矿石密度的表达式：\({{\rho }_{\unicode{0x77FF}\unicode{0x77F3}}}\text{=}\)________。 21 (2023北京市房山区期中考试) 小华同学用电子秤和两个相同的烧杯测量某种液体的密度ρ，主要实验过程如下，请帮他补充缺少的步骤。 （1）用电子秤测出空烧杯的质量m₁，将测量数据记录在表格中； （2）将烧杯装满水后，用电子秤测出烧杯和水的总质量m₂，将测量数据记录在表格中； （3）___________，将测量数据记录在表格中； （4）已知水的密度为ρ水，根据实验数据，写出该液体密度的表达式ρ＝___________ 等质量法测密度-有量筒、天平（无砝码） 例题 22 (2020天津市河西区期末考试)[复合题] 物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材：一架调好的天平（无砝码）、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求： (1) 写出主要实验步骤及需测量的物理量； (2) 写出手镯密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 随练 23 (2019江苏省徐州市中考一模)[复合题] 一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了实验操作： ①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中； ②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图a所示）； ④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图b所示）。则： (1) 合金块的质量＝__________g；合金块的体积＝__________cm3；合金块的密度＝__________kg/m3。 (2) 在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__________（选填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是_________________。 课堂小结 1、量筒的使用：量筒上的标度、读数方法、使用原则； 2、测量物质的密度：测量液体的密度、测量固体的密度 3、密度测量的拓展方法： （1）只有天平——等体积法测密度； （2）有量筒、天平（无砝码）——等质量法测密度。 拓展 24 (2019全国章节测试卷) 小明用量简量取液体，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15mL；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9mL，则实际倒出的液体体积（ ） A.小于6mL B.大于6mL C.等于6mL D.无法确定范围 25 (2020北京市通州区期末考试) 在测量某金属块密度的实验中，小明将天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。再将金属块放在天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，测出金属块的质量，如图甲所示。然后，将金属块取下用细线系好，放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。 请根据实验过程及现象，回答下面问题： （1）天平放在水平桌面上，在调节横梁水平位置平衡时，指针静止后若偏向分度盘的左侧，则平衡螺母应该向________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）金属块的质量为________。 （3）金属块的密度为________。 26 (2019全国章节测试卷) 以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（ρ水已知）①ρ＝，②ρ＝，③ρ＝，你认为较合理且误差较小的表达式是（ ） A.①、②、③ B.②、③ C.①、③ D.①、② 27 (2020山东省枣庄市中考真题) 只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（　　） A.量程是100mL，分度值是1mL B.量程是200mL，分度值是2mL C.量程是50mL，分度值是1mL D.量程是50mL，分度值是2mL 28 (2023北京市丰台区中考二模) 小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平衡螺母向_______端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为105g。然后小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为_______cm3。该金属块的密度为_______g／cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是_______。 物质 密度/（） 银 铜 铁 铝 29 (2021北京市汇文中学中考其他模拟) 小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图甲、乙、丙所示。请你看图读取天平各次的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。 m石/g m1/g m2/g ρ/g·cm－3 ________ 120 ________ ________ 答案解析 课程目标 课堂引入 密度的一般测量 量筒的使用和读数 例题 1 (2022北京市大兴区期末考试) 【答案】 0-50 2 【解析】 由图得，量筒的测量范围为0～50mL，即量程为0～50mL。 量筒中10mL被分为5小格，一小格表示2mL，即分度值为2mL。 2 (2023北京市大兴区期末考试) 【答案】 B 【解析】 A、温度计测量液体温度读数时，温度计的玻璃泡不能离开被测液体，故A错误； B、用量筒测量液体体积时，读数时的视线始终要与液面的凹面的最低处相平，故B正确； C、使用天平时，用镊子夹取砝码，故C错误； D、使用刻度尺测物体的长度时，物体的一端不一定要对准刻度尺的零刻度线，如果零刻线磨损，可以从其他整格处量起，最后减去前面的长度，因此用刻度尺测量长度时，若零刻线损坏也可以完成测量，故D错误。 3 (2023河北省石家庄市八十九中期末考试) 【答案】 D 【解析】 A、使用刻度尺测物体的长度时，物体的一端对准刻度尺的零刻度线，分度值为0.1 cm，故物体长度为1.60 cm，故A错误； B、温度计测量液体温度读数时，温度计的玻璃泡不能离开被测液体，故B错误； C、用天平测量物体的质量时，加减砝码用镊子，故C错误； D、用量筒测量液体体积时，读数时的视线始终要与液面的凹面的最低处相平，故D正确。 4 (2020河北省衡水市期末考试) 【答案】 D 【解析】 A、由图可知，甲量筒的最小格表示的是2cm3，故A错误； B、两次读数不同是因为量筒的分度值不同，故B错误； C、两量筒的分度值不同，分度值越小，误差越小，故C错误； D、由图可知，乙量筒的一个最小格为1cm3，分度值越小，误差越小，精确度更高，故D正确。 故选：D。 随练 5 (2021北京市海淀区人大附中其他) 【答案】 20cm3 【解析】 暂无解析 6 (2020山东省德州市期末考试) 【答案】 A 【解析】 由于塑料空盒在水中时不是完全浸没的，所以在测量体积时应使用一个金属环，使金属环和塑料盒这个整体能完全浸没在水中，故③④可以测出塑料盒的体积。 故选：A。 7 (2019全国章节测试卷) 【答案】 C 【解析】 细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确．量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数． 综上所述，只有C的说法是正确的． 8 (2020河北省沧州市期末考试) 【答案】 D 【解析】 ∵， ∴100g酒精的体积：， A、量程太小，无法一次性测出125mL的酒精，所以不合题意； B、分度值太大，测量不够准确，所以不合题意； C、量程太小，无法一次性测出125mL的酒精，所以不合题意； D、量筒符合要求，分度值相对之下也比较小，所以符合题意。 故选：D。 测量固体的密度 例题 9 (2023北京市平谷区中考一模) 【答案】 0.4 0.02 偏小 【解析】 由图甲可知，天平横梁标尺的分度值是，物体的质量为：； 水的体积为，由图乙可知，量筒的分度值为，水和物体的体积为，所以物体的体积为：， 物体的密度为：； 保温材料的吸水性很小，忽略材料吸水性，铁丝插入水中也会排开一定体积的水，此时测得的体积偏大，由密度公式可得，测得的密度会比实际密度值偏小。 10 (2022北京市怀柔区期末考试) 【答案】 （1）右 （2）用手拿砝码；左盘放砝码右盘放物体 （3）54 （4）2.7 【解析】 （1）天平的指针偏向分度盘中线的左侧，应向右调节平衡螺母． （2）砝码的取放要用镊子，不能用手拿；测量物体质量时物体应放在左盘，砝码放在右盘，图乙中放反了． （3）图丙中砝码质量是50g，游码在标尺上对应的示数是4g，所以石块的质量为 m＝50g＋4g＝54g （4）由图丁可知石块的体积为 V＝40mL－20mL＝20mL＝20cm3 石块的密度为 随练 11 (2023北京市大兴区中考一模) 【答案】 （1）左 （2）39 （3）5 （4）7.8 【解析】 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线右侧，说明右边重，要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）由图可知，标尺的分度值为，故此时金属块的质量为。 （3）根据量筒中水的刻度可知，此时示数为，则金属块的体积为， （4）金属块的密度为。 12 (2023北京市第三十五中学月考卷) 【答案】 （1）9 （2）10 （3）0.9 【解析】 （1）蜡块的质量等于砝码的质量加上游码指示的质量，甲图可知，蜡块的质量为 （2）由乙图可知，蜡块的体积 （3）蜡块的密度 测量液体的密度 例题 13 (2023北京市石景山区中考二模) 【答案】 112；60；1.1 【解析】 烧杯及杯内液体的总质量为100g+10g+2g=112g； 量筒中液体的体积为60mL=60cm3； 液体的质量为112g-46g=66g； 液体的密度为\(\rho=\frac{m}{V}=\frac{66\mathrm{g}}{60\mathrm{c}\mathrm{m}^3}=1.1\mathrm{g}/\mathrm{c}\mathrm{m}^3\)。 14 (2022北京市大兴区期末考试) 【答案】 （1）向右调节平衡螺母 （2）53.2；38 （3）40 （4）0.95 （5）将烧杯中的花生油倒入量筒中时，烧杯内会有残留液体，使测量的体积偏小 【解析】 （1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明左端偏重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡． （2）由图乙可知，天平测量的质量数即花生油和烧杯的总质量为 m总＝50g＋3.2g＝53.2g 花生油的质量为 m＝m总－m杯＝53.2g－15.2g＝38g （3）由图可知，读取量筒中液体的体积时，视线应对准凹液面的底端为准，则花生油的体积为 V＝40mL＝40cm3 （4）故花生油的密度为 （5）测量花生油的质量后，将烧杯中的花生油倒入量筒中时，烧杯内会有残留液体，导致花生油没有全部倒入到量筒中，使测量的体积偏小，由可知，计算得出的花生油的密度偏大． 随练 15 (2023北京市东城区中考一模) 【答案】 （1）右 （4）53.4 （5）1.1 【解析】 （1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡； （3）由丙图可知，量筒中液体的体积为：； （4）图丙中天平标尺的分度值为，剩余液体和烧杯的总质量为：； （5）倒入量筒中液体的质量； 液体的密度：。 16 (2022北京市平谷区中考二模) 【答案】 （1）右 （2）620.8 （3）大 【解析】 暂无解析 密度的特殊测量 等体积法测密度-只有天平 例题 17 (2024北京市怀柔区期末考试) 【答案】 （1）③将被测液体加至另一个烧杯标记线处；④ （2）见解析 【解析】 （1）①用天平测出空烧杯的质量； ②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③将被测液体加至另一个烧杯标记线处，此时水的体积等于被测液体的体积；用天平测出烧杯和被测液体的总质量； ④烧杯中水的质量为：； 根据密度公式可知，水的体积即被测液体的体积为：； 被测液体的质量为：； 被测液体的密度为：。 （2）实验数据记录表： 18 (2022北京市清华附中期中考试) 【答案】 （3）待测金属颗粒放入“密度瓶”的水中 （4） （5）m1/g m2/g m3/g ρ水/kg·m－3 ρ/kg·m－3 【解析】 暂无解析 19 (2022北京市海淀区期末考试) 【答案】 （1）④把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入酱油，并用哪个刻度尺测量烧杯中酱油的液面高度也为h （2） 【解析】 测量酱油密度的步骤： ①用调节好的天平测出空烧杯的质量，将记录在表格中； ②在烧杯中装入适量的水，并用刻度尺测量烧杯中水的液面高度，将记录在表格中； ③用天平测出烧杯和水的总质量，将记录在表格中； ④把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入酱油，并用刻度尺量出酱油面的高度也为； ⑤用天平测出烧杯和酱油的总质量，将记录在表格中； ⑥酱油的质量：， 等体积水的质量：， ， 所以， 酱油密度为：； （3）实验表格： 空烧杯质量 烧杯和水的质量 水的液面高度 酱油的液面高度 烧杯和酱油的质量 酱油的质量 酱油的体积 酱油的密度 故答案为：（1）把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入酱油，并用刻度尺量出酱油面的高度也为；（2）；（3）见上表。 随练 20 (2022北京市西城区中考一模) 【答案】 ③向烧杯中加水至标记处，用天平测量烧杯和水的总质量m3 ④\(\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{3}}-{{m}_{2}}}{{\rho }_{\unicode{0x6C34}}}\) 【解析】 由步骤①可知，矿石的质量； 将矿石放入大烧杯内，完全浸没、且水未溢出，标记此时水面的位置，将矿石取出后再次往烧杯内添加水，使液面到达标记的位置，并用天平测量出此时水和烧杯的总质量，则添加水的质量； 由可知，添加水的体积：； 矿石的体积； 则矿石密度：。 21 (2023北京市房山区期中考试) 【答案】 （3）将另一个烧杯装满待测液体，并用电子秤称量出待测液体和烧杯的总质量m3 （4） 【解析】 （3）由于两个烧杯规格相同，即质量相同，体积相同，此时装满水的烧杯体积等于水的体积，同理当烧杯装满待测液体时，液体的体积等于烧杯的体积。所以接下来的操作应该是，将另一个烧杯装满待测液体，并用电子秤称量出，待测液体和烧杯的总质量m3，同时将测量数据记录在表格中。 （4）由（1）和（2）可知，装满烧杯的水的质量为 其中已知水的密度为ρ水，根据密度公式可以得出该烧杯的体积为 装满烧杯的的质量为 根据待测液体体积等于烧杯的体积，即 由可得，该液体密度为 等质量法测密度-有量筒、天平（无砝码） 例题 22 (2020天津市河西区期末考试)[复合题] 【答案】(1) 主要实验步骤及所需测量的物理量： ①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡； ②向量筒中加水，记下水的体积为V1； ③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为V2；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同； ④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为V3； ⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记； 然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为V4。 (2) 小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为： 则：m＝m水＝ρ水（V1−V2）， 手镯的体积为：V＝V3−V4； 则手镯的密度为：。 【解析】(1) 暂无解析 (2) 暂无解析 随练 23 (2019江苏省徐州市中考一模)[复合题] 【答案】(1) 60；20；3×103 (2) 偏小；烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小 【解析】(1) 烧杯内水的质量为：m＝ρV＝1.0g/cm3×60cm3＝60g， 合金块的质量为：m＝60g， 合金块体积：V＝80mL−60 mL＝20 mL＝20cm3， 合金块密度：。 (2) 烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小。 课堂小结 拓展 24 (2019全国章节测试卷) 【答案】 B 【解析】 视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平读数15mL是正确的读数，俯视凹液面的最低处，读出来示数偏大，则实际读数小于9mL，则实际倒出的液体体积大于6mL． 25 (2020北京市通州区期末考试) 【答案】 （1）右 （2）74 （3） 【解析】 （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零刻度线处，在调节横梁水平位置平衡时，指针静止后若偏向分度盘的左侧，则平衡螺母应该向右侧调节； （2）由图甲知，天平标尺的分度值为，金属块的质量； （3）量筒中盛水的体积，由图乙知，金属块放入量筒的水中后，水面升高到， 则金属块的体积， 所以金属块的密度。 26 (2019全国章节测试卷) 【答案】 B 【解析】 a．由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m水＝m1－m，菜油的质量：m油＝m2－m，菜油的体积：V油＝V水＝，菜油的密度：ρ＝，故表达式①合理； b．若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量； 菜油的质量：m油＝m2－m，菜油的体积：V油＝V1，菜油的密度：ρ＝，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ＝可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理； c．若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量； 菜油的质量：m油＝m2－m3，菜油的体积：V油＝V2，菜油的密度：ρ＝，故表达式③合理． 27 (2020山东省枣庄市中考真题) 【答案】 A 【解析】 要求较准确的测出的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体小，故CD不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。 28 (2023北京市丰台区中考二模) 【答案】 （1）左 （2）10 （3）10.5 （4）银 【解析】 （1）在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的左端上翘，则平衡螺母应向上翘的左端调节，使指针对准分度盘中央刻度线； （2）图乙中量筒的分度值为\(2\mathrm{m}\mathrm{L}\)，水和金属块的总体积为\(60\mathrm{m}\mathrm{L}\)， 则金属块的体积：\(V=60\mathrm{m}\mathrm{L}-\mathrm{5}\mathrm{0}\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{1}\mathrm{0}\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{^3}\)， 金属块的密度为：\(\rho=\frac{m}{V}=\frac{105\mathrm{g}}{10\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{^3}}=10.5\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}^3=10.5\times10^3\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{^3}\)， 根据表中数据可判断组成该金属块的物质可能是银。 故答案为：左；10；10.5；银。 29 (2021北京市汇文中学中考其他模拟) 【答案】 52.4；140；2.62 【解析】 [1]天平读数时，砝码质量50g加游码所对刻度2.4g，为52.4g。 [2]天平读数时，砝码质量140g加游码所对刻度0，为140g。 [3]矿石质量为52.4g，由乙、丙两图可知将矿石完全浸没在水中，所增加的示数为矿石排开液体的质量，而矿石体积就是排开液体的体积 矿石密度 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$