11.2.1 三角形的内角 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 同步练习 一、选择题 1．如图，已知直线a平行与b，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，AE平分，若，，则的度数是（　　） A．10° B．12° C．13° D．15° 3．直线，的顶点A在直线a上，且．若，则 （　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明将一块直角三角板摆放在直尺上，已知，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（　　）． A． B． C． D． 8．如图，在中，点D在的延长线上，DE∥BC．如果，，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是　 　°． 10．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝　 　 11．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是　 　． 12．如图，点E是的边上一点，若，则在条件①；②；③中，能判定的条件有　 　． 13．如图，在中，，，点是上一点（不与点，重合），点是上一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折至所在平面内，得到，若，则　 　． 三、解答题 14．如图，D是上一点，E是上一点，，，，，求的度数． 15．如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数． 16．如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，的平分线交于点，与交于点，，求和的度数． 17．如图， 已知 于点 于点 ． （1） 判断 与 的位置关系， 并说明理由． （2） 若 平分 ， 求 的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线. (1)求∠ADC的度数. (2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数. 答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．15 10．131° 11． 12．①②③ 13． 14．60度 15． 16．； 17．（1）解：AD∥BC. 理由如下： ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF. ∴∠2=∠DBC. 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DBC. ∴AD∥BC. （2）解：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC. 又∵∠1=∠DBC， ∴∠1=∠ABD. ∵∠A=108°， ∴∠1=（180°-∠A）÷2=（180°-108°）÷2=36°. 18．(1)ADC=105°；(2)AFE=50° 学科网（北京）股份有限公司 $$