1.1菱形的性质与判定同步练习2024—-2025学年北师大版九年级数学上册

1.1菱形的性质与判定 一、选择题。 1．在菱形中，，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．已知四边形是菱形，和是菱形的对角线，那么下列说法一定正确的是(   ) A． B． C． D．． 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的面积为（　　） A．24 B．48 C．12 D．6 4．如图，菱形的周长为，高长为，则对角线长和长之比为（      ） A． B． C． D． 5.将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则( ) A. B. C. D. 6．如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的周长为（    ） A． B．8 C． D． 7．如图，在中，相交于点O，添加下列条件能使是菱形的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，四边形与四边形都是菱形，点E，F在上，已知，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝40°，则∠CBD的度数为 　 　． 2．已知菱形的两条对角线长分别为、，则菱形的面积为 ． 3．如图，菱形中，已知，则的大小是 ． 4．如图，在菱形中，对角线与相交于点，已知，，则的长为 ． 5.如图，在四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，E是CD上一点，BE交AC于F，连接.，试证明四边形ABCD是菱形. 6．如图，在菱形中，直线分别交．．于点．和．且，连接．若，则= ． 7．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为 ． 三、解答题。 1．如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由． 3．如图，点的坐标为，将沿轴正方向平移，使点的对应点落在直线上，点的对应点为． （）则点的坐标为 ； （）连接，四边形的形状为 ． 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，请直接写出△AOE的面积为 　 　． 5．如图，在菱形中，，．按下列步骤作图：    ①连接，以D为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F； ②以C为圆心，长为半径画弧，交边于点G； ③以G为圆心，长为半径画弧，交②中所作的弧于点H； ④连接； ⑤延长交于点N，连接交于点M． (1)根据小雅的作图步骤①②③④，可得作图结论：____________，并证明结论成立； (2)求的长． 6．如图，在中，两条对角线AC和BD相交于点O，并且，，． （1）AC与BD有什么位置关系？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$