贵州省黔南州黔南惠水文星学校2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题

2022年初中毕业生学业水平模拟考试试题（六） 数学 同学们你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下面的数中，与2022的和为0的是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 下面几何体中不是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 加强禁毒工作，治理毒品问题，对深入推进平安中国、法治中国建设，维护国家长治久安，保障人民群众健康幸福，实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，具有十分重要的意义．作为一名中学生，应该主动学习禁毒相关知识，积极向身边的同学朋友亲人传播禁毒知识，加入禁毒志愿者，主动远离迪厅、酒吧等毒品可能出现的成人娱乐场所，在社区学校积极参与一些禁毒公益活动．为确保我省在校初中生约万人全面知道为禁毒工作做什么，各校务必深入开展禁毒宣传教育工作，万用科学记数法表示，则的值为（ ） A. 7.8 B. 6.8 C. 5.8 D. 4.8 4. 下列调查中，适合用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查我省居民对学习“学习强国”的意识 B. 了解某班对全国统一规定的交通事故报警电话122的知晓率 C. 调查我省淡水流域的水污染情况 D. 调查我省“荔波蜜柚”的含水量和甜度 5. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，假如晚上你从A处走到B处，你在路灯C下的影子在地面上的变化情况是（　　） A. 逐渐变长 B. 先变短后变长 C. 逐渐变短 D. 先变长后变短 7. 如图，直线a、b被直线c所截，且直线，则下列两个角不互补的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的半径为1，是的直径，与相切，切点于点，连接交于点，且．则的长（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 已知在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，过点作交于点，以、为边作矩形，取的中点，并连接，若设，，，则代数式的值（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 16 12. 已知二次函数（、是常数，且）的图像过点与点，当时，有最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13. 计算： _____． 14. 小丽在学习法制和安全知识时遇到这样一个题：王某在清明节祭祀焚烧纸钱引起周边草场着火，导致草场烧毁面积达900余亩，王某被依法予以行政拘留．此事件给我们什么启示？A春游时可以在野外烧烤；B不在山上玩火、烤火取暖；C不带火种进入林区；D不在山上烧黄蜂、烧山赶野生动物．此题正确答案为BCD，小丽在四个选项中随机选择三个选项，那么答对的概率是________ 15. 如图，已知、是菱形对角线，点E、F分别是、的中点，且，，则五边形的面积是________． 16. 如图，正方形的边长为4，对角线、相交于点，过点作正方形，连接与的延长线相交于点，若，则________． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 下列图形是由四块完全相同，底角为的等腰梯形拼接而成的平行四边形和正方形，如图（1）、（2）所示． （1）设图1中的阴影部分面积为，图2中阴影部分面积．请你用含、的代数式表示，． （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式． （3）当，，时，试利用这个公式计算的值． 18. 2021年3月1日起施行的《中小学教育惩戒规则（试行）》，这是教育部第一次以部门规章的形式对教育惩戒作出规定，系统规定了教育惩戒的定义、属性、适用范围以及实施的规则、程序、要求等．对于教育惩戒，某校随机抽取该校部分家长及学生进行问卷调查，采用抽样方法，按五个类别：A表示“不关心”，B表示“不支持”，C表示“非常支持”，D表示“支持”，E表示“其他方式”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中，E类所对应的扇形圆心角________度． （2）将折线统计图补充完整． （3）根据折线统计图数据显示________波动大（填“学生”或“家长”）． （4）在这次调查中B类“不支持”的学生有两名男生和两名女生，从这四人中抽取两人进行了解，请你用树状图或列表法方式求抽取两人是两男生或两女生的概率． 19. 如图，四边形为平行四边形，，分别是，边上的点，连接，，，且于点，． （1）判断四边形的形状，并加以证明． （2）若，，，求的长． 20. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、两点，点的坐标为，反比例函数的图像经过线段的中点． （1）求的值及反比例函数解析式． （2）若直线绕着原点逆时针旋转分别于轴、轴相交于、两点，连接，，则的面积是多少？ 21. 如图，贵阳中天大厦是我省著名的建筑物之一，是全球最高的筒式悬挂结构的建筑大厦，坐落在贵阳市观山湖公园，高度为米而命名．在大厦右侧有一观景山，一游客乘坐游船驶向大厦，在点处测得大厦顶端的仰角为，测得观景山顶端的仰角为，游船以每分钟米的速度匀速行驶了分钟到达点处，此处测得观景山顶端的仰角为（点、、点在同一直线上）． （1）试求观景山的高度． （2）若大厦的底部与湖面在同一水平线上，顶端处测得观景山底端的俯角为，米，则求观景山的宽度的长？ （结果精确到1米）（参考数据：，，，，，，） 22. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，深受广大人民喜爱．某商店打算购进这两种玩具进行销售，已知“冰墩墩”的进价是“雪容融”进价的1.2倍，用4500元购进“冰墩墩”的数量比用2500元购进“雪容融”的数量多25个． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别为多少元？ （2）已知“冰墩墩”的售价为每个85元，“雪容融”的售价为每个70元，为迎接冬奥会，该店决定花费16800元，购进这两款玩具共300个，其中“冰墩墩”的数量不少于“雪容融”数量的一半，若全部售出这两款玩具，则“雪容融”购进多少个时，该店获得的利润最大，并求出最大利润． 23. 已知：如图，是的直径，点在的延长线上，是的切线，切点为，为的弦，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 24. 城市立交桥在缓解道路拥堵，让城市交通更加顺畅方面发挥了重要作用．如图，是某市立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴．桥拱的部分为一段抛物线，顶点的高度为，和是两侧高为的支柱，和为两个方向的汽车通行区，宽都为，线段和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为． （1）求桥拱所在抛物线解析式及的长； （2）和为支撑斜坡的立柱，其高都为，相应的和为两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽； （3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间距离不得小于，今有一大型载货汽车，装载某大型设备后，其宽为，车载大型设备的顶部与地面的距离为，它能否从（或）区域安全通过？请说明理由． 25. （1）阅读理解 华罗庚是我国著名的数学家，他推广的优选法，就是以黄金分割法为指导，用最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验方法． 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比例被公认为最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割． 如图①，点把线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点，它们的比值为． 在图①中，若，则的长为________； （2）问题解决 如图②，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点为，折痕为． 证明：是的黄金分割点； （3）拓展探究 如图③在边长为的正方形的边上任取点，连接，作，交于点，延长，交于点．发现当与满足某种关系时，、恰好分别是的黄金分割点．请猜想这一发现，并说明理由． 2022年初中毕业生学业水平模拟考试试题（六） 数学 同学们你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##0.25 【15题答案】 【答案】##5.25## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）平方差公式 （3） 【18题答案】 【答案】（1）200；126 （2）见解析 （3）学生 （4） 【19题答案】 【答案】（1）四边形为菱形，见解析 （2）3 【20题答案】 【答案】（1），反比例函数解析式为： （2） 【21题答案】 【答案】（1）观景山的高约为米 （2）观景山的宽度约为米 【22题答案】 【答案】（1）“冰墩墩”和“雪容融”每个的进价分别为60元，50元 （2）“雪容融”购进120个时，该店获得的利润最大，最大为6900元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）解析式为， （2）宽度都是 （3）该大型货车可以从（或）区域安全通过，见解析 【25题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3）当时，满足题意，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$