1.3.2 集合间的基本运算（第二课时）——补集课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合间的基本运算 ——补集 汇报人：快乐星猫喵 复习回顾 1、什么是集合A与集合B的并集？ 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：，读作：“并”. 即} A B A B A B 复习回顾 2、什么是集合A与集合B的交集？ 定义：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集. 记作：　，读作：“交”. 即 A B A B A A∩B B A∩B B 一、全集 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步经历了从自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数地研究范围扩充到了实数. 思考：方程在有理数范围内的解集和实数范围内的解集分别是什么？你有什么体会？ 可以发现，在不同的范围研究同一个问题，可能有着不同的结果. 定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universe set）.通常记作 . 二、补集 U 定义：对于一个集合，由全集中不属于的元素所有元素组成的集合，称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作 用Venn图表示集合的补集： A 三、补集的性质 完成下列的填空： 补集的性质 练一练 例1、已知，试求下列集合. （1） （2） （3） （4） （5） 观察计算结果，你有什么发现？你能用结合Venn图来解决此问题吗？ 德摩根定律： 牛刀小试 1、设集合，全集为，且，求实数的取值范围. x -2 2 0 4 解：由已知，得， 因为，， 在数轴上表示，如图： 所以， 即， 所以实数的取值范围为. 思维导图 课后作业 已知集合. （1）若，求； （2）在①,②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围. $$