第十二章全等三角形同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，，要使，还需要添加的条件是（   ） A． B． C． D． 2．如图，是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在：（ ） A．△ABC三边的中线的交点上 B．△ABC三边垂直平分线的交点上 C．△ABC三条边高的交点上 D．△ABC三内角平分线的交点上 3．康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当众完全打开后，测得分别是的中点，，那么的依据是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与DEF全等的格点三角形有（   ）个． A．9 B．10 C．11 D．12 5．下列命题的逆命题不成立的是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．三边对应相等的两三角形全等 C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 D．若，则 6．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　） A．36° B．30° C．25° D．15° 7．如图， ，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(  )组．            A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知，要使与全等，则添加的条件可以是（　　） A． B． C． D． 10．如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（　　） A．BD=AD B．AB=AC C．∠1=∠2 D．以上答案都不对 二、填空题 11．如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是 ．    12．如图，已知，，，则的长为 . 13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是 ． 14．如图，，E是的中点，平分，则 ． 15．如图，在△ABC中，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，∠A＝40°，则∠P ＝ °． 16．如图，AC=BC，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AB=BF；④AC+CD=AB；⑤AD=2BE．其中正确的结论有 ． 三、解答题 17．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1和∠3的关系并证明． 18．如图，，．求证：．    19．如图，在中，．    (1)作的平分线，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下： ①若．求的度数； ②若，求的面积． 20．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题： （1）作△ABC的角平分线AE； （2）根据你所画的图形求∠AEC的度数． 21．已知：平分， 且， ，求证    22．已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD． 求证：BD=CE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$