第十二章全等三角形单元测试2024-2025学年人教版八年级 数学 上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 2、如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（        ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3、如图，在 中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE.若 ， ，则∠BAC的度数为(        ) ​ A. B. C. D. 4、如图，△ABC≌△ADE，∠B=82°，∠E=30°，∠DAC=32°，则∠EAC的度数为（        ） A.40° B.32° C.36° D.30° 5、如图： 中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C.②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC.③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD.其中正确的有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（        ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 7、如图，在 中， 平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE； ： ：AC，其中正确的有(        ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图， ，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE= ______ ． 9、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm.F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上.已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用(a，t)表示经过时间t(s)时， 、 、 中有两个三角形全等.请写出(a，t)的所有可能情况 ______ ． 10、如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使 ≌ ，则还需补充一个条件 ______ ，依据是 ______ ． 11、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， ， ，则∠3= ______ ． 12、如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，这种测量方法的依据是 ______ ． 13、如图，在等腰直角三角形ABC中， ，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则 的面积= ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E； （1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，①猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．②若线段BD=a，CE=b．请你求出△ABC的面积（用含a，b的代数式表示）； （2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为______； （3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可） 15、如图，在 ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G.求证：BF=CG． 16、(6分)如图， ≌ ，且 ， ， ，求∠DFB和∠DGB的度数． 17、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b>a>0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于E （1）直接写出点C的坐标：                             （用含a，b的式子表示） （2）求证：∠BAF=∠BCE； （3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N.求证：M，N关于x轴对称 18、已知四边形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，CD=11cm，AD=10cm，并且 点P在BC边上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在CD边上由C点向D点运动，设运动时间为t秒. (1)用t表示PC的长为           ； (2)当 与 全等时，求点Q的运动速度是多少厘米/秒； (3)若点P从B点出发，同时，点Q从C点以(2)中的速度出发，两点都按逆时针沿四边形四条边运动，请直接写出点P与点Q第一次在四边形ABCD的哪条边上相遇？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$