14.1.4 第6课时 多项式除以单项式 主书（习题课件）-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 八年级上册 数学 2 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 1. (6 x4＋5 x2－3 x )÷(－3 x )的结果是(　C　) A. －2 x3－5 x2＋3 x B. －2 x3＋ x －1 C. －2 x3－ x ＋1 D. －2 x3－ x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 2. 长方形的面积为4 a2－6 ab ＋2 a ，若它的一边长为2 a ，则它的周长为 (　D　) A. 4 a －3 b B. 8 a －6 b C. 4 a －3 b ＋1 D. 8 a －6 b ＋2 【解析】长方形的一边长为2 a ，则其邻边长是(4 a2－6 ab ＋2 a )÷2 a ＝ 2 a －3 b ＋1，∴周长是2[(2 a －3 b ＋1)＋2 a ]＝8 a －6 b ＋2. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 3. 若多项式－12 x2 y3＋16 x3 y2＋4 x2 y2的一个因式是－4 x2 y2，则另一个 因式是(　B　) A. 3 y ＋4 x －1 B. 3 y －4 x －1 C. 3 y －4 x ＋1 D. 3 y －4 x B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 4. 一个三角形的面积为3 xy －4 y ，一边长是2 y ，则这条边上的高为 ⁠ ⁠. 5. 【教材第104页练习第3题改编】判断下列各式的计算是否正确，如 果不正确，请改正过来. 3 x －4　 (1)(6 ab ＋5 a )÷ a ＝5 b ＋5； 解：(1)不正确，改正：(6 ab ＋5 a )÷ a ＝6 ab ÷ a ＋5 a ÷ a ＝6 b ＋5； (2)(8 x2 y －4 xy2)÷(－4 xy )＝－2 x － y ； 解：(2)不正确，改正：(8 x2 y －4 xy2)÷(－4 xy )＝－2 x ＋ y ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 (3)(15 x2 yz －10 xy2)÷5 xy ＝3 x －2 y ； 解：(3)不正确，改正：(15 x2 yz －10 xy2)÷5 xy ＝3 xz －2 y ； (4)(3 x2 y －3 xy2＋ x )÷ x ＝3 xy －3 y2. 解：(4)不正确，改正：(3 x2 y －3 xy2＋ x )÷ x ＝3 xy －3 y2＋1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 6. 计算：[2 a2·8 a2＋(2 a )3－4 a2]÷2 a . 解：原式＝(16 a4＋8 a3－4 a2)÷2 a ＝8 a3＋4 a2－2 a . 7. 先化简，再求值：(5 x2 y3－4 x3 y2＋6 x )÷6 x ，其中 x ＝－2， y ＝2. 解：原式＝ xy3－ x2 y2＋1.当 x ＝－2， y ＝2时，原式＝ ×(－2)×23 － ×(－2)2×22＋1＝－23. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 8. 对于任意正整数 n ，按下列程序计算下去，得到的结果是(　C　) n →平方→＋ n →÷ n →－ n →答案 A. 随 n 的变化而变化 B. 不变，总是0 C. 不变，定值为1 D. 不变，定值为2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 9. 一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当 a ＝2 023， b ＝2时，求[3 a2 b ( b － a )＋ a (3 a2 b － ab2)]÷ a2 b 的值.过了一会儿，陈红 说：“老师，您给的‘ a ＝2 023’这个条件是多余的.”一旁的张明反 驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们 谁说的话有道理？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 理由：[3 a2 b ( b － a )＋ a (3 a2 b － ab2)]÷ a2 b ＝(3 a2 b2－3 a3 b ＋3 a3 b － a2 b2)÷ a2 b ＝2 a2 b2÷ a2 b ＝2 b . ∵原式化简后的结果中不含 a ，故原式的结果与 a 的值无关，∴陈红说 的话有道理. 解：陈红说的话有道理. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 10. 观察下列各式： ( x2－1)÷( x －1)＝ x ＋1； ( x3－1)÷( x －1)＝ x2＋ x ＋1； ( x4－1)÷( x －1)＝ x3＋ x2＋ x ＋1； ( x5－1)÷( x －1)＝ x4＋ x3＋ x2＋ x ＋1； … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 (1)你能得到一般情况下，( xn －1)÷( x －1)(其中 n 为正整数，且 n ≥2) 的结果吗？ 解：(1)( xn －1)÷( x －1)＝ xn－1＋ xn－2＋…＋ x ＋1. (2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋…＋262＋263. 解：(2)1＋2＋22＋…＋262＋263＝(264－1)÷(2－1)＝264－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14.1.4　整式的乘法　 第6课时　多项式除以单项式 素养达标 能力突破 基础通关 $$