14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘 主书（习题课件）-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 八年级上册 数学 2 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 1. 下列计算中错误的是(　C　) A. x ( x －1)＝ x2－ x B. (－ x )(2－ x )＝－2 x ＋ x2 C. (－ x )2( x －3)＝－ x3＋3 x2 D. m ( m2－ n2)＝ m3－ mn2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 2. 计算 m2( m ＋1)－ m ( m2－2 m －1)的结果是(　D　) A. － m2－ m B. 2 m2＋ m ＋1 C. 3 m2－ m D. 3 m2＋ m 3. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出 课堂笔记复习，发现一道题：－3 xy (4 y －2 x －1)＝－12 xy2＋6 x2 y ＋ □，□的地方印刷不清，你认为□处应填写(　A　) A. 3 xy B. －3 xy C. －1 D. 1 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 4. 已知 xy2＝－2，则－ xy ( x2 y5－ xy3－ y )的值为(　C　) A. 2 B. 6 C. 10 D. 14 5. (2023·赤峰中考改编)已知2 a2－ a －3＝0，则4(2 a2－ a )－8的值是 (　D　) A. 6 B. －5 C. －3 D. 4 【解析】由2 a2－ a －3＝0得2 a2－ a ＝3， ∴原式＝4×3－8＝4. C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 6. 如图，根据图形的面积可得到一个整式乘法的等式为 ⁠ ⁠. 2 m ( n ＋ m ) ＝2 mn ＋2 m2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 7. 计算： (1)2 x (3 x －2)； 解：原式＝6 x2－4 x . (2)(－3 x ＋1)(－2 x )2； 解：原式＝(－3 x ＋1)·4 x2＝－12 x3＋4 x2. (3)(－2 ab )3 . 解：原式＝－8 a3 b3 ＝－40 a5 b4＋4 a4 b5－2 a3 b6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 单项式与多项式相乘的应用 8. 如图所示是一个L形钢条的截面，它的面积为(　B　) A. ac ＋ bc B. ac ＋( b － c ) c C. ( a － c ) c ＋( b － c ) c D. a ＋ b ＋2 c ＋( a － c )＋( b － c ) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 9. 若( x2＋ ax ＋1)(－6 x3)的展开式中不含 x4项，则 a 的值为(　B　) A. －6 B. 0 C. D. －1 【解析】( x2＋ ax ＋1)(－6 x3)＝－6 x5－6 ax4－6 x3， ∵展开式中不含 x4项， ∴－6 a ＝0.∴ a ＝0. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 10. 现规定一种运算： a ※ b ＝ ab ＋ a － b ，其中 a ， b 为有理数，则 a ※ b ＋( b － a )※ b 等于(　B　) A. a2－ b B. b2－ b C. b2 D. b2－ a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 11. 代数式 a2(－ a ＋ b － c )的值与－ a ( a2－ ab ＋ ac )的值的关系是 (　A　) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 前式是后式的－ a 倍 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 12. 对于任意的 x ， y ，若存在 a ， b 使得8 x ＋ y ( a －2 b )＝ ax －2 b ( x － 2 y )恒成立，则 a ＋ b ＝ ⁠. 【解析】.∵8 x ＋ y ( a －2 b )＝ ax －2 b ( x －2 y )恒成立，∴8 x ＋ y ( a －2 b )＝( a －2 b ) x ＋4 by . ∴解得 ∴ a ＋ b ＝12＋2＝14. 14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 13. 如图，某养鸡专业户要搭建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠 墙，另外三边用篱笆围成，若篱笆长为11米，垂直于墙的一边长 x 米， 则养鸡场的面积为 ⁠. (－2 x2＋11 x )平方米　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 14. 先化简，再求值：3 a (2 a2－4 a ＋3)－2 a2(3 a ＋4)，其中 a ＝－2. 解：3 a (2 a2－4 a ＋3)－2 a2(3 a ＋4)＝6 a3－12 a2＋9 a －6 a3－8 a2＝ －20 a2＋9 a . 当 a ＝－2时，原式＝－20×(－2)2＋9×(－2)＝－98. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 15. 嘉琪在计算一个多项式乘－2 x2时，算成了加上－2 x2，得到的答案 是 x2－ x ＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为 A ， 则 A ＋(－2 x2)＝ x2－ x ＋1. ∴ A ＝ x2＋2 x2－ x ＋1＝3 x2－ x ＋1. ∴正确的计算结果是 ·(－2 x2)＝－6 x4＋ x3－2 x2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 16. 一张长方形硬纸片，长为(5 a2＋4 b2)m，宽为6 a4 m，先在 它的四个角上分别剪去一个边长为 a3 m的小正方形，再折成一个无盖 的盒子，求这个无盖盒子的表面积. 解：(5 a2＋4 b2)·6 a4－ ×4 ＝30 a6＋24 a4 b2－ a6×4 ＝21 a6＋24 a4 b2. 答：这个无盖盒子的表面积为(21 a6＋24 a4 b2)m2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.1.4　整式的乘法　 第2课时　单项式与多项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 17 $$