14.1.4 第1课时 单项式与单项式相乘 主书（习题课件）-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学（人教版，河北专版）

2024 人教版 八年级上册 数学 2 第十四章　整式的乘法与因式分解 14.1　整式的乘法 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘 1. 计算2 x3·(－ x2)的结果是(　B　) A. 2 x B. －2 x5 C. 2 x6 D. x5 2. 计算 ·(－2 x2)·(－4 x4)的结果为(　B　) A. －4 x6 B. －4 x7 C. 4 x8 D. －4 x8 【解析】 ·(－2 x2)·(－4 x4)＝－4 x7. B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 3. 下列计算正确的是(　D　) A. 6 x2·3 xy ＝9 x3 y B. (2 ab2)·(－3 ab )＝－ a2 b3 C. ( mn )2·(－ m2 n )＝－ m3 n3 D. (－3 x2 y )·(－3 xy )＝9 x3 y2 4. 【教材99页练习第2题改编】下列计算结果是6 a6的是(　C　) A. 3 a3·2 a2 B. －3 a2·2 a3 C. 3 a ·2 a5 D. 3 a ·2 a6 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 5. 已知－2 xmy2与4 x2 yn－1的积与－ x4 y3是同类项，则 m ＋ n 的值为 (　C　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若( mx3)·(2 xk )＝－8 x18，则适合此等式的 m ＝ ， k ＝ ⁠. C －4　 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 (1)3 a2 b ·(－2 ab )3； 解：原式＝3 a2 b ·(－8 a3 b3)＝－24 a5 b4. (2)(－3 x ) . 解：原式＝－ x3 y4 z2. 7. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 单项式与单项式相乘的应用 8. 神舟十号飞船的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为(　B　) A. 5.6×108公里 B. 5.6×106公里 C. 4.6×108公里 D. 4.6×106公里 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 9. 某正方形广场的边长为4×102 m，其面积用科学记数法表示为 (　C　) A. 4×104 m2 B. 16×104 m2 C. 1.6×105 m2 D. 1.6×104 m2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 10. 如果 表示3 xyz ， 表示－2 abcd ，则 × ＝ ⁠ ⁠. －12 m4 n3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 　(－2 a2 b )2·(3 a3 b2)3 ＝(－6 a5 b3)6 第一步 ＝(－6)6·( a5)6·( b3)6 第二步 ＝46 656 a30 b18. 第三步 上述过程，从第 步开始出错，原因： ⁠ ⁠； 一　 弄错了乘方和乘法的运算 顺序　 11. 阅读下列解答过程，在横线上填写恰当的内容. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 请写出正确的解答过程. 解：正确的解答过程如下： 原式＝4 a4 b2·27 a9 b6＝108 a13 b8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 12. 如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板， 请你帮他算一算，他至少应买木地板(　D　) A. 6 xy m2 B. 8 xy m2 C. 10 xy m2 D. 12 xy m2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 13. 已知单项式9 am＋1 bn＋1与－2 a2 m－1 b2 n－1的积与5 a3 b6的和是单项 式，求 m ， n 的值. 解：9 am＋1 bn＋1·(－2 a2 m－1 b2 n－1) ＝9×(－2)· am＋1· a2 m－1· bn＋1· b2 n－1 ＝－18 a3 mb3 n . ∵－18 a3 mb3 n 与5 a3 b6的和是单项式， ∴3 m ＝3，3 n ＝6，解得 m ＝1， n ＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 14. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/ 本.现购进 m 本甲种书和 n 本乙种书，共付款 Q 元. (1)用含 m ， n 的代数式表示 Q ； 解：(1) Q ＝4 m ＋10 n ； (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示 Q 的值； 解：(2)将 m ＝5×104， n ＝3×103代入 Q ＝4 m ＋10 n ，得 Q ＝4×5×104＋10×3×103＝2.3×105； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 (3)已知式子( a ×10 m )×( b ×10 n )＝ c ×10 p 成立，其中1≤ a ＜10，1≤ b ＜10， m ， n ， p 均为正整数，直接写出 a ， b ， c 以及 m ， n ， p 之间 的数量关系. 解：(3)当1≤ ab ＜10时， c ＝ ab ， p ＝ m ＋ n ； 当10≤ ab ＜100时， c ＝ ， p ＝ m ＋ n ＋1. 【解析】∵( a ×10 m )×( b ×10 n )＝ c ×10 p ， ∴ ab ×10 m＋ n ＝ c ×10 p . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 15. 观察下列式子，并完成后面的问题： 13＋23＝ ×22×32 13＋23＋33＝ ×32×42 13＋23＋33＋43＝ ×42×52 … (1)13＋23＋33＋43＋…＋ n3＝ ⁠； n2( n ＋1)2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 (2)利用你得到的(1)中的结论计算：113＋123＋133＋…＋193＋203； (2)解：原式＝13＋23＋33＋…＋193＋203－(13＋23＋33＋43＋…103)＝ ×202×212－ ×102×112＝41 075. (3)(2 n )3＝2 n ×2 n ×2 n ＝2×2×2· n · n · n ＝23 n3＝8 n3.利用上述关系 计算23＋43＋63＋83＋…＋203＝ ⁠. 【解析】原式＝(2×1)3＋(2×2)3＋(2×3)3＋(2×4)3＋…＋(2×10)3＝ 8×(13＋23＋33＋43＋…＋103)＝8× ×102×112＝24 200. 24 200　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.1.4　整式的乘法　 第1课时　单项式与单项式相乘 素养达标 能力突破 基础通关 $$