14.1.4 整式的乘法 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.1.4 整式的乘法》同步精炼 一 、选择题 1.计算a·5ab=( )． A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab 2.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　) A.﹣2x4 B.﹣2x3 C.2x4 D.2x3 3.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( ) A.xy B.3xy C.x D.3x 4.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是( ) A.－6x3＋15x2＋3x B.－6x2－15x2－3x C.－6x3＋15x2 D.－6x3＋15x2－1 5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为( ) A.3m3－4m2 B.m2 C.6m3－8m2 D.6m2－8m 6.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 7.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　) A.p＝5，q＝6 B.p＝1，q＝﹣6 C.p＝1，q＝6 D.p＝5，q＝﹣6 8.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 9.计算(2x－1)(5x＋2)等于(    ) A.10x2－2  B.10x2－x－2  C.10x2＋4x－2  D.10x2－5x－2 10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是 (　　) A.1﹣xn＋1 B.1＋xn＋1 C.1﹣xn D.1＋xn 二 、填空题 11.计算：       ． 12.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　． 13.计算：2x(3x2-x+1)=     14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________ 15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________. 16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____. 三 、解答题 17.化简：(－3ab2)3·(－ac)2 18.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2． 19.化简：(2x﹣5)(3x＋2)； 20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 21.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由. 22.先化简，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=. 23.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？ 24.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值. 25.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式. (1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______； (2)求a，b满足的关系式，写出推导过程. 答案 1.C 2.A. 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B. 8.B. 9.B 10.A 11.答案为： 12.答案为：12 13.答案为：6x3-2x2+2x. 14.答案为：ac+bc-c2. 15.答案为：-a2-3a＋1 16.答案为：8 17.原式=－3a5b6c2 18.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b． 19.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10. 20.原式=3xy＋y2； 21.解：有. 因为长方体废水池的容积