第十九章一次函数章末练习题2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数章末复习题 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（    ）． A． B． C． D．且 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ） A．y＝2x－3 B．y＝2x+2 C．y＝2x+1 D．y＝2x 4．如图，在矩形ABCD中，点B，C分别在两条直线y=3x和y=x上，点A和D在x轴上，若矩形的面积为18，则矩形的周长为（     ） A．9 B．18 C．27 D．36 5．如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（　　）    A． B． C． D． 6．一辆轿车和一辆货车同时从甲地匀速驶往乙地，轿车到达乙地后立刻按原路返回甲地，此时速度变为原来的，回到甲地后停止行驶;货车到达乙地后停止行驶。两车相距的路程（千米）与轿车的行驶时间（小时）之间的关系如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是(    )                                  A．货车的速度是60千米/小时 B．m C．货车到达乙地时两车相距120千米 D．点B的坐标是 7．如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与y轴交于点，与x轴交于点，若，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　） A．9个 B．7个 C．5个 D．3个 10．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（    ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．将直线y＝2x－1向下平移3个单位后得到的直线表达式为 ． 12．已知一次函数的图象经过点和，则 （填“＞”“＜”或“＝”） 13．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为 ． 14．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，连接、，当的周长最小值时，的面积为 ．    16．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标为 ． 17．在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有4个仓库．A仓库存有15吨货物，B仓库存有20吨货物，D仓库存有30吨货物，C仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费，那么最少要花 元运费才行． 18．在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点且与x轴正方向夹角为30°，如图所示依次作正方形、正方形、正方形、…、正方形，使得点、、…在直线l上，点、、…在y轴正半轴上，则的长度是 ． 三、解答题 19．如图，一次函数的图象上分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求m的值； （2）求直线的解析式； （3）一次函数的图象为直线，且，，可以围成三角形，求k的取值范围． 20．工厂计划购进一种标价为元/的原料，目前此原料促销，有两种优惠方式可供选择．方式一：购买总费用（元）关于的函数图象如图中所示，其中的坐标为；方式二：如果购买此原料不超过，则按标价销售，如果超过，则超出部分按八折销售．设选择方式二购买时的总费用为元． （1）求关于的函数解析式； （2）在图中画出关于的函数图象．结合图象回答：为了使购买总费用较少，如何选择优惠方式？请直接写出结果． 21．为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力．某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准．下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象．思考并回答下列问题： (1)求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式． (2)若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 22．某商场代理销售每台进价分别为560元、600元的A、B两种型号的空气净化器，售价保持不变的前提下统计了近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入（元） A种型号（台） B种型号（台） 第一周 2 3 3960 第二周 4 5 7120 (1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价； (2)该商店针对A型号空气净化器进行降价a（0＜a＜30）元，B型号销售价格不变，计划一次购进两种型号空气净化器共30台，A型净化器的进货量不超过B型的2倍．求销售总利润的最大值． 23．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+＝0． (1)直接写出：a＝　 　，b＝　 　． (2)如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BEAC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论． (3)在（2）的条件下，求直线BE的解析式． 24．如图1，在△ABC中，AC＝BC，且AC⊥BC，OC＝1，B（a，b）点坐标满足． (1)①求a、b的值． ②AB与x轴交于F，求的值． (2)如图2，D为AB上一点，DC＝DE，DC⊥DE，求证：BC⊥BE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$