期末达标测试卷（阶段测试卷课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）
2024-12-10
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教辅
内容正文：
八年级数学上册（R）课件
(测试范围：第十一章至第十五章
时间：120分钟 满分：120分)
期末达标测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列是食品安全宣传图片，其中是轴对称图形的是( )
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2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米．数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( )
A．3.6×10－5 B．0.36×10－5
C．3.6×10－6 D．0.36×10－6
3．一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是( )
A．12 B．15
C．12或15 D．9
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4．下列各运算中，计算正确的是( )
A．a12÷a3＝a4 B．(3a2)3＝9a6
C．(a－3b)2＝a2－9ab＋6b2 D．2a·3a＝6a2
5．已知点P(－1，a)和点Q(b，6)关于y轴对称，则a＋b的值为( )
A．－5 B．5
C．－7 D．7
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6．如果三角形的三个内角的度数比为2∶3∶4，则它是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
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7．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
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8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，且BD＝1，则AD的长为( )
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
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10．如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )
A．2.5秒 B．3秒
C．3.5秒 D．4秒
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二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．正n边形的每个内角为120°，这个多边形的边数是________．
12．分解因式：x3－16x＝__________________．
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x(x＋4)(x－4)
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15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM＋DM的最小值为________．
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三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
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解：原式＝4x2＋4xy＋y2－x2＋4y2－3x2＋3xy
＝7xy＋5y2.
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18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法)；
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解：如图，BD即为所求．
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(2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数．
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解：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝72°.
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝ ∠ABC＝36°，
∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°.
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四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19．同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和定理”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为(n－2)·180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”,结合图形说明：五边形 ABCDE的内角和为540°.
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解：如图，连接AD，AC，
∵五边形ABCDE的内角和等于△AED，△ADC，△ABC 的内角和的和 .
∴五边形ABCDE的内角和=180°×3=540°.
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20．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE.
求证：(1)△ACD≌△BEC；
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(2)CF⊥DE.
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证明：∵△ACD≌△BEC，
∴CD＝EC，
∴△DCE是等腰三角形．
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE.
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21．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．
(1)A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
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答：A型机器人每小时搬运150 kg材料，B型机器人每小时搬运120 kg材料；
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(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？
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解：设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20－a)台，根据题意，得
150a＋120(20－a)≥2 800，解得a≥ ，
∵a是整数，∴a最小值为14.
答：至少购进A型机器人14台．
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五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22．有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合(或把某项适当地拆分)成为一组，利用分组来分解多项式的
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解：2ax＋3bx＋4ay＋6by
＝x(2a＋3b)＋2y(2a＋3b)
＝(2a＋3b)(x＋2y)．
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(2)因式分解：m3－mn2－m2n＋n3；
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解：m3－mn2－m2n＋n3
＝m2(m－n)－n2(m－n)
＝(m2－n2)(m－n)
＝(m－n)(m＋n)(m－n)
＝(m－n)2(m＋n)．
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(3)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2－ab＋c2＝2ac－bc，判断△ABC的形状并说明理由．
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解：△ABC是等腰三角形，理由如下：
∵a2－ab＋c2＝2ac－bc，∴a2－ab＋c2－2ac＋bc＝0，
∴a2－2ac＋c2－ab＋bc＝0，
∴(a－c)2－b(a－c)＝0，∴(a－c)(a－c－b)＝0.
∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a－c－b<0，∴a－c＝0，
∴a＝c，∴△ABC是等腰三角形．
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23．(综合探究)如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠CBE，∠BCF的平分线．
(1)当∠ABC＝60°，∠ACB＝70°时，求∠BDC和∠BPC的度数；
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(2)当∠A＝60°时，求∠BDC和∠BPC的度数；
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(3)请你猜想，当∠A的大小变化时，∠BDC＋∠BPC的值是否变化？请说明理由．
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9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是( )
A．＝× B．＝×
C．＝× D．＝×
13．计算：－(3.14－π)0＝________．
14．已知x＋＝6，则x2＋＝________．
16．化简：2－－3x.
17．先化简，再求值：÷，其中x＝2.
解：原式＝÷＝·
＝·
＝x－1，
当x＝2时，原式＝2－1＝1.
因式，从而达到因式分解的目的，例如mx＋nx＋my＋ny＝＋＝x＋y＝.
(1)因式分解：2ax＋3bx＋4ay＋6by；
$$
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