期中达标测试卷（阶段测试卷课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）
2024-10-12
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教辅
内容正文：
八年级数学上册（R）课件
(测试范围：第十一章至第十三章
时间：120分钟 满分：120分)
期中达标测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是( )
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B
2．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是( )
A．5 cm，8 cm，2 cm
B．5 cm，8 cm，13 cm
C．5 cm，8 cm，5 cm
D．2 cm，7 cm，5 cm
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C
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3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )
A．三角形具有稳定性
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短
D．三角形内角和180°
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A
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4．下列条件不能得到等边三角形的是( )
A．有两个角是60°的三角形
B．三个外角都相等的三角形
C．有两个角相等的等腰三角形
D．有一个角是60°的等腰三角形
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5．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为( )
A．100° B．80°
C．40° D．100°或40°
6．如图，AB∥CD，∠AFE＝135°，∠D＝80°，则∠E等于( )
A．55° B．45°
C．80° D．50°
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7．如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )
A．∠B＝∠D
B．OA＝OC
C．OA＝OD
D．AD＝BC
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8．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A．∠M＝∠N
B．AM＝CN
C．AB＝CD
D．AM∥CN
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B
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9．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝16，BD＝10，则点D到AB的距离是( )
A．9
B．8
C．7
D．6
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D
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10．如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠A＝50°，BE，CF相交于点D，则∠BDC的度数是( )
A．115°
B．110°
C．100°
D．90°
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A
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二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．点M(3，－4)关于x轴的对称点的坐标是________．
12．已知在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝40°，则∠C＝________．
13．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠ACD＝100°，则∠A＝_______.
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(3，4)
50°
40°
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14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AB＋BC＝12 cm，则AB＝________cm.
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15．如图，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD＝6，则EP＋CP的最小值为________．
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三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16．如图，AE＝CF，AD＝CB，DF＝BE，求证：△ADF≌△CBE.
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证明：∵AE＝CF，
∴AE－EF＝CF－EF，
∴AF＝CE.
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17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍小180度，求这个多边形的边数．
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解：设这个多边形的边数为n，
由题意得(n－2)·180°＝3×360°－180°，
解得n＝7.
答：这个多边形的边数为7.
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18．如图，已知AC＝AE，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：AB＝AD．
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证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，
∴∠BAC＝∠DAE.
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四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19．如图，△ABC的周长为20，其中AB＝8.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，连接EB(保留作图痕迹，不要求写画法)；
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解：如图，BE即为所作．
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(2)在(1)作出AB的垂直平分线DE后，求△CBE的周长．
解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴EB＋EC＝EA＋EC＝AC.
∵△ABC的周长为20，AB＝8，
∴AC＋BC＝20－AB＝20－8＝12，
∴△CBE的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝12.
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20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(5，3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(点A1，B1，C1的对称点分别为点A，B，C)，并写出点A1，B1，C1的坐标；
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解：如图，△A1B1C1即为所求．
点A1，B1，C1的坐标分别为
(－1，2)，(－3，0)，(－5，3)．
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(2)求△ABC的面积．
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21．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，AE为BC边的中线，AE，BD相交于点D，其中∠ADB＝125°，求∠BAC的度数．
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解：∵AB＝AC，AE为BC边的中线，
∴AE⊥BC，∴∠AEB＝90°.
又∵∠ADB＝125°，
∴∠DBE＝∠ADB－∠AEB＝35°.
∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBE＝70°.
∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝70°，
∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝40°.
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五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为边AB，BC，AC上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．
(1)求证：∠BDE＝∠CEF；
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证明：∵∠DEC是△BDE的一个外角，
∴∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF.
∵∠DEF＝∠B，
∴∠BDE＝∠CEF.
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(2)当∠A＝60°时，求证：△DEF为等边三角形．
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解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴∠B＝∠C＝60°，
∴∠DEF＝60°，
由(1)可知∠BDE＝∠CEF，
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23．(综合探究)(1)如图①，把纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；
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(2)如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1，∠2之间的等量关系是__________________(无需说明理由)；
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2∠A＝∠1－∠2
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(3)如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，D落在四边形BCFE的内部点A′，D′的位置，请你探索此时∠A，∠D，∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
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