期末复习特训4 整式的乘法与因式分解-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 期末复习特训4　整式的乘法与因式分解 目录 02 提升训练 01 基础训练 目录 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 1.计算： (1)a3·a3·a＝________； (2)(a3)5·a2＝________； (3)(－2a2b3)3＝________； (4)(－2a2)3÷a2＝________； (5)a0＝________(a≠0). 目录 上一级 知识点1　幂的运算法则 a7 a17 －8a6b9 －8a4 1 2.填空： (1)若am＝2，an＝5，则am＋n＝________； (2)若am＝2，an＝3，则a2m－n＝________； (3)若a2n＝25，b2n＝36，则(ab)n＝________； 目录 知识点2　幂的运算法则的逆运用 上一级 10 30或－30 －4 目录 知识点3　整式的混合运算 上一级 目录 上一级 目录 知识点4　整式的乘法公式 上一级 6.已知实数a，b满足a2－b2＝40，a－b＝4，则a＋b的值为________. 10 7.因式分解： (1)a2＋12a＋36＝____________； (2)2x2y－8xy＋8y＝____________； (3)5x2－5y2＝____________； (4)25a2－49b2＝_____________________； (5)6p(p＋q)－4q(p＋q)＝ _____________________； (6)(a－2)2－6(2－a)＝ __________________. 目录 知识点5　因式分解 上一级 (a＋6)2 2y(x－2)2 5(x＋y)(x－y) (5a＋7b)(5a－7b) 2(p＋q)(3p－2q) (a－2)(a＋4) 8.先化简，再求值： [(x－3y)(x＋3y)－(x－3y)2]÷(－3y)，其中x＝3，y＝－2. 目录 知识点6　整式的化简求值 上一级 ＝(x2－9y2－x2＋6xy－9y2)÷(－3y) ＝(－18y2＋6xy)÷(－3y) ＝6y－2x， 当x＝3，y＝－2时，原式＝6×(－2)－2×3＝－18. 提升训练 目录 1.简便计算： (1)(－2)2 024＋(－2)2 023； 目录 上一级 (2)2 0112－2 007×2 015. 解：原式＝2 0112－(2 011－4)(2 011＋4) ＝2 0112－(2 0112－16) ＝16. 2.如图，某小区内有一块长为(3a－b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地块，物业人员计划在中间留一块边长为(a＋b)米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化. (1)求绿化部分的面积(用含a，b的式子表示)； 目录 上一级 解：依题意得(3a－b)(2a＋b)－(a＋b)2 ＝6a2＋3ab－2ab－b2－a2－2ab－b2 ＝(5a2－ab－2b2)平方米． 答：绿化部分的面积是(5a2－ab－2b2)平方米． (2)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积. 解：当a＝3，b＝1时， 5a2－ab－2b2 ＝5×32－3×1－2×12 ＝45－3－2 ＝40(平方米)． 答：绿化部分的面积是40平方米． 目录 上一级 3.已知ax＝2，ay＝3.求： (1)ax＋y的值； 解：∵ax＝2，ay＝3， ∴ax＋y＝ax·ay＝2×3＝6. 目录 上一级 (2)a2y的值； 解：∵ay＝3， ∴a2y＝(ay)2＝32＝9. (3)a2x－3y的值. 解：∵ax＝2，ay＝3， ∴a2x－3y＝(a2x)÷(a3y) ＝(ax)2÷(ay)3 ＝22÷33 ＝4÷27 目录 上一级 (4)计算：0.25100××8101＝________. 3.计算：(2m2＋3m). 4.计算：(2a3b2)2÷a3b4＋a2·(－5a). ± $$