期末复习特训3 轴对称-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 期末复习特训3　轴对称 目录 02 提升训练 01 基础训练 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 目录 1.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　) 目录 上一级 知识点1　轴对称图形 A 2.若点A(－2，1)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是(　　) A．(－2，1)　　　　　 B．(－2，－1) C．(2，1) D．(2，－1) 3.若点A(3，b)与B(a，4)关于x轴对称，则a，b分别为(　　) A．3，－4 B．－3，－4 C．3，4 D．－3，4 目录 知识点2　关于坐标轴对称的点的坐标 上一级 C A 4.如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，BE＝5，则CE的长是(　　) A．3　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　 D．6 目录 知识点3　线段的垂直平分线的性质与判定 上一级 C 目录 上一级 5.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB．小明说：“直线l是AB的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断正确的是(　　) A．小明说的对 B．小亮说的对，可添条件为“∠A＝∠B” C．小亮说的对，可添条件为“PO⊥AB” D．两人说的都不对 C 6.以虚线为对称轴画出图形的另一半. 目录 知识点4　画轴对称图形及尺规作图 上一级 解：如图所示． 7.如图，已知△ABC，请用尺规作图法，在边AC上求作一点P，使AP＝BP(保留作图痕迹，不写作法). 目录 上一级 解：如图，点P即为所求． 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠A＝________度. 目录 知识点5　等腰三角形的性质 上一级 20 9.如图，在△ABC中，AD是角平分线，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，则CD的长度为________. 目录 知识点6　等边三角形的性质 上一级 4 提升训练 目录 1.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于点E，交BC于点G，且AE∥BC．求证：△ABC是等腰三角形. 目录 上一级 证明：∵AE∥BC， ∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE. ∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE， ∴∠B＝∠C， ∴AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形． 2.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E在BC延长线上，连接BD，ED，且BD＝ED． (1)求证：∠ABD＝∠CDE； 证明：∵在等腰△ABC中，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠ABD＋∠DBC＝∠CDE＋∠E. ∵BD＝ED， ∴∠DBC＝∠E， ∴∠ABD＝∠CDE. 目录 上一级 (2)如图2，若∠A＝60°，且AB＝3，AD＝1，求BE的长. 解：如图2，作DF⊥BE于点F， ∵在等腰△ABC中，∠A＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴BC＝AC＝AB＝3，∠ACB＝60°. ∴∠CDF＝30°. ∵AD＝1，∴CD＝2， 目录 上一级 图2 ∴BF＝BC－CF＝2. ∵BD＝ED，DF⊥BE， ∴BF＝EF＝2， ∴BE＝2BF＝4. 目录 上一级 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(2，3). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求． 目录 上一级 (2)若点M(－4，2)与点N(2，2)关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴； 解：如图，直线x＝－1即为所求． 目录 上一级 (3)在x轴上找一点P，使PA＋PB最小，则点P的坐标为__________. (2，0) $$