期末复习特训2 全等三角形-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 期末复习特训2　全等三角形 目录 02 提升训练 01 基础训练 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 目录 1.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠AEC＝________°. 目录 上一级 知识点1　全等三角形的性质 75 2.如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，BC＝5，CD＝8，则AE的长为________. 目录 上一级 3 3.如图，下面给出的四组条件中，不能判定△ABC≌△ADC的一组是(　　) A．AB＝AD，BC＝DC B．∠BAC＝∠DAC，∠B＝∠D C．∠BAC＝∠DAC，∠ACB＝∠ACD D．AB＝AD，∠BCA＝∠DCA 目录 知识点2　三角形全等的判定 上一级 D 4.如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D． 目录 上一级 5.如图，AD是BC边上的中线，且DF＝DE.求证：△DBE≌△DCF. 目录 上一级 证明：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD. 6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积为__________. 目录 知识点3　角平分线的性质和判定 上一级 4 7.如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边的距离相等，即OF＝OD＝OE.若∠BAC＝70°，则∠BOC＝__________. 目录 上一级 125° 提升训练 目录 1.如图，已知AD，BC相交于点O，AB＝CD，AM⊥BC于点M，DN⊥BC于点N，BN＝CM.求证：△ABM≌△DCN. 目录 上一级 证明：∵BN＝CM， ∴BN＋MN＝CM＋MN，即BM＝CN. ∵AM⊥BC，DN⊥BC， ∴∠AMB＝∠DNC＝90°. 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在AC上．点E，F均是射线BD上的点，且满足AE＝AF，∠EAF＝90°.求证：△ABE≌△ACF. 证明：∵∠BAC＝90°，∠EAF＝90°， ∴∠BAC－∠EAD＝∠EAF－∠EAD， ∴∠BAE＝∠CAF. 目录 上一级 3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线AD交BC于点D(保留作图痕迹)； 解：如图，AD即为所求． 目录 上一级 (2)求∠ADC的度数. 解：∵∠B＝30°，∠C＝90°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°. ∵AD平分∠BAC， 目录 上一级 4.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E.求证：DE＝BD＋CE. 证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA＝∠AEC＝90°， ∴∠BAD＋∠ABD＝90°. 又∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°， ∴∠CAE＝∠ABD. 目录 上一级 ∴△ABD≌△CAE(AAS)， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∵DE＝AD＋AE， ∴DE＝CE＋BD. 目录 上一级 $$