期末复习特训1 三角形-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 期末复习特训1　三角形 目录 02 提升训练 01 基础训练 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 知识点4 目录 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．3，6，8　　　　　　　 B．3，4，7 C．5，7，13 D．6，9，16 2.若等腰三角形的两边的边长分别为3 cm和7 cm，则它的周长是_____cm. 3.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是____________________；学校门口的电动推拉门是利用四边形的____________. 目录 上一级 知识点1　三角形的三边关系和三角形的稳定性 A 17 三角形的稳定性 不稳定性 4.下面四个图形中，线段BD不是△ABC的高的是(　　) 目录 知识点2　三角形的高、中线与角平分线 上一级 A 5.如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10 cm，AC＝7 cm，△ABD的周长为21 cm，则△ACD的周长为________cm. 目录 上一级 6.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．若△ABC的面积等于12，则△BDE的面积等于________. 18 3 7.如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝12，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD＝8，则BE的长为 ________. 目录 上一级 9.6 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠EAD＝________°. 目录 知识点3　三角形的内角和和外角性质的运用 上一级 9.如图，直线AB∥CD，∠ABE＝45°，∠D＝20°，则∠E的度数为________. 20 25° 目录 上一级 10.给定下列条件，不能判定三角形为直角三角形的是(　　) A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 B．∠A＋∠B＝∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C D 11.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是________边形. 12.如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是________边形. 目录 知识点4　多边形的内角和和外角和 上一级 十二 八 提升训练 目录 1.(1)已知三角形三个内角的度数比为1∶2∶3，求这个三角形三个内角的度数； 目录 上一级 解：设三角形三个内角的度数分别为x，2x，3x， 由题意得x＋2x＋3x＝180°， 解得x＝30°， 则三个内角分别为30°、60°、90°. (2)一个多边形的内角和比它的外角和多720°，问该多边形是几边形？共有多少条对角线？ 目录 上一级 解：设该多边形的边数为n， 由题意得(n－2)·180°＝360°＋720°， 解得n＝8， 答：该多边形是八边形，共有20条对角线． 2.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数. 目录 上一级 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°. ∵∠C＝70°， ∴∠DAC＝180°－90°－70°＝20°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝25°－20°＝5°. ∵∠BAC＝50°，∠C＝70°， ∴∠ABC＝60°. ∵BF是∠ABC的平分线， ∴∠ABO＝30°， ∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°. 目录 上一级 3.在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠D＝140°. (1)如图1，若∠DCB的平分线交AB于点E，且EC∥AD，求∠B的度数； 目录 上一级 解：∵EC∥AD，∠A＝80°，∠D＝140°， ∴∠AEC＝180°－∠A＝100°，∠DCE＝180°－∠D＝40°. ∵CE平分∠DCB， ∴∠ECB＝∠DCE＝40°. ∵∠AEC＝∠B＋∠ECB， ∴∠B＝∠AEC－∠ECB＝100°－40°＝60°. (2)如图2，若∠ABC和∠DCB的平分线交于点E，求∠E的度数. 目录 上一级 解：∵∠A＝80°，∠D＝140°， ∴∠ABC＋∠DCB＝360°－140°－80°＝140°. ∵BE，CE分别平分∠ABC，∠DCB， C．∠A＝∠B＝∠C 对角线条数为＝＝20(条)． ∴∠CAE＝∠BAO＝∠BAC＝×50°＝25°， ∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠DCB， ∴∠EBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠DCB)＝×140°＝70°， ∴∠BEC＝180°－(∠EBC＋∠ECB)＝180°－70°＝110°. $$