第13章 第6课时 等腰三角形的性质（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第6课时　等腰三角形的性质 第十三章 轴对称 1. 　　已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为______________. 2. 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数是______________. 首页 题型1　求角度（分类讨论） 50°或80° 30°或120° 3. 　　如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠D＝∠E， ∠BAD＝∠CAE. 求证：(1)△ABE≌△ACD； 首页 题型2　根据“等边对等角”证明 (2)AF平分∠BAC． 首页 4.如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE. (1)求证：DE∥BC； 首页 证明：∵DB＝DE， ∴∠DBE＝∠DEB. ∵BE是△ABC的角平分线， ∴∠DBE＝∠CBE， ∴∠DEB＝∠CBE， ∴DE∥BC. (2)若∠A＝60°，∠AED＝40°，求∠EBC的度数. 首页 解：∵∠A＝60°，∠AED＝40°， ∴∠ADE＝180°－∠A－∠AED＝180°－60°－40°＝80°. ∵DE∥BC， ∴∠ABC＝∠ADE＝80°. ∵BE是△ABC的角平分线， 5.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF与EF相交于点F. 求证：(1)∠C＝∠BAD； 首页 题型3　根据“三线合一”证明培优 证明：∵AB＝AE，D为线段BE的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠C＋∠DAC＝90°. ∵∠BAC＝90°，即∠BAD＋∠DAC＝90°， ∴∠C＝∠BAD. (2)AC＝EF. 首页 证明：∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB. ∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB， ∴∠B＝∠FAE. 又∵∠BAC＝90°，EF⊥AE， ∴∠BAC＝∠AEF. $$