第12章 第5课时 三角形全等的判定(4)—HL(斜边、直角边)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第5课时　三角形全等的判定(4)－－HL(斜边、直角边) 第十二章 全等三角形 1. 　 已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA． 求证：(1)△BEC≌△DEA； 首页 题型1　利用“HL”证明两个三角形全等 (2)DF⊥BC． 首页 证明：∵△BEC≌△DEA， ∴∠B＝∠D. ∵∠D＋∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF， ∴∠BAF＋∠B＝90°. ∴∠BFA＝90°，即DF⊥BC. 2. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：∠B＝∠C． 首页 3. 　 如图，B，E，F，C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB＝DC，BF＝CE，试判断AB与CD的位置关系，并证明. 首页 题型2　探究线段的位置关系培优 解：AB∥CD.证明如下： ∵BF＝CE， ∴BF＋EF＝CE＋EF， ∴BE＝CF. ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴△ABE和△DCF都是直角三角形． ∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)， ∴∠B＝∠C， ∴AB∥CD. 首页 4. 如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD, 试探究BE与AC的位置关系. 首页 $$