第11章 第7课时 三角形的外角（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第7课时　三角形的外角 第十一章 三角形 1. 　 如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是(　　) A．43°　　　 B．33°　　　 C．37°　　　 D．36° 首页 题型1　利用三角形外角性质求角度 C 2.如图是某品牌的躺椅示意图(数据如图所示)，AB与CD的交点为O，且∠ODB，∠OBD，∠ECO保持不变，为了舒适，需调整∠OAE的大小，使∠AEC＝115°，则图中∠A应 _______(填“增加”或“减小”)______度. 首页 减小 5 3. 　 如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＋∠ABD＝90°；其中正确的结论有________. 首页 题型2　利用内、外角平分线求角度 ①②③ 4.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，△ABC的外角∠MBC与∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E.若∠A＝30°，则∠E的度数为________. 首页 15° 5.如图，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠EFG＝∠FEG，EF平分∠AEG，AB∥CD．H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设∠Q＝α，∠EHG＝β. (1)若∠HEG＝40°，∠QGH＝20°，求∠Q的度数； 解：∵∠HEG＝40°，EF平分∠AEG， ∴∠FEG＝ (180°－40°)＝70°. 又∵QG平分∠EGH，∴∠QGH＝∠QGE＝20°， ∴∠Q＝∠FEG－∠EGQ＝70°－20°＝50°. 首页 题型3　角度间的数量关系培优 (2)判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由. 首页 解：点H在运动过程中，α和β的数量关系不发生变化，理由如下： ∵∠FEG是△EGQ的外角，∠AEG是△EGH的外角， ∴∠Q＝∠FEG－∠EGQ，∠EHG＝∠AEG－∠EGH. 又∵EF平分∠AEG，GQ平分∠EGH， $$