15.12 分式方程的解法(2)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第12课时　分式方程的解法(2) 第十五章　分式 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　解分式方程(2) 解：方程两边同乘(x－1)(2x＋3)， 得(2x－3)(2x＋3)－(x－1)(2x＋3)＝(2x－4)(x－1)， 解得x＝2， 检验：当x＝2时，(x－1)(2x＋3)≠0， ∴原分式方程的解为x＝2. 目录 上一级 目录 上一级 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)， 得3－(x＋3)(x－3)＝－x(x＋3)， 解得x＝－4. 检验：当x＝－4时，(x＋3)(x－3)≠0， ∴原分式方程的解为x＝－4. 目录 上一级 解：方程两边同乘(y－3)， 得y－2＝2(y－3)＋1， 解得y＝3. 检验：当y＝3时，y－3＝0， 因此y＝3不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 目录 上一级 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)， 得(x－3)2－(x＋3)2＝36， 解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x＋3)(x－3)＝0. 因此x＝－3不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 目录 上一级 解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)， 得3(x－2)＋2＝x＋2， 解得x＝3， 检验：当x＝3时，(x＋2)(x－2)≠0， ∴原分式方程的解为x＝3. 目录 知识点2　分式方程的无解问题 上一级 目录 上一级 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)， 得k＋2(x－3)＝x＋3， 解得x＝9－k， 由分式方程无解得x－3＝0或x＋3＝0， 即x＝3或x＝－3， ∴9－k＝3或9－k＝－3， 解得k＝6或k＝12. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 解：方程两边同乘3(x＋1)， 得2x＋6(x＋1)＝3x， 解得x＝－1.2， 检验：当x＝－1.2时，3(x＋1)≠0， ∴原分式方程的解为x＝－1.2. 目录 上一级 能力关 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)， 得2(x－1)＋3(x＋1)＝1， 解得x＝0， 检验：当x＝0时，(x＋1)(x－1)≠0， ∴原分式方程的解为x＝0. 目录 上一级 方程两边同乘3(x－2)， 得4x＋10－3(5x－4)＝3(x－2)， 解得x＝2， 检验：当x＝2时，3(x－2)＝0， 因此x＝2不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解， 目录 上一级 目录 上一级 素养关 $$