人教版八年级上册15.3分式方程课件(共26张PPT)

分式方程 一、复习:解下列方程： 解: (去分母) 2(x+4)=3(x+2) (去括号) 2x+8=3x+6 (移 项) 2x-3x=6- 8 (合并同类项) -x=-2 (系数化为1) x=2 引入问题： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度. 分析： 设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 这个方程有何特点？ 课前热身 分式方程的主要特征： （1）含有分式 （2）分母中含有未知数 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 二、分式方程的概念 1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义) 练习: √ √ 两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程 解这个整式方程得 分式方程 整式方程 两边乘以最简公分母 答:轮船在静水中的速度为21千米/时. 两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程 解这个整式方程得 x=1究竟是不是原方程的根 ? 把x=1代入原方程检验 x=1使某些分式的分母的值为零 ∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。 解方程： 也就是使分式 和 没有意义 ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根. ⑵不适合原方程的根是如何产生的？ 方程两边都乘以(x－3) (x-3)╳ ╳ (x-3) (x-3)╳ ╳ (x-3) 注： (x-3)╳ ╳ (x-3) (x-3)╳ ╳ (x-3) 怎样进行检验呢？ 方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是不适合原方 程的根，需舍去。 方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了不适合原方 程的根. ，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生不适合原方程的根. 。 因为解分式方程时可能会产生不适合原方程的根. ，所以解分式方程必需检验。 x=21是原方程的根 (x+3