12.6 角的平分线的性质(1)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第6课时　角的平分线的性质(1) 第十二章　全等三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 角平分线上的点到角的两边的距离相等． 几何语言： ∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD＝PE. 目录 上一级 知识点1　角的平分线的性质 1. 如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，若PM＝2 cm，则PN＝________cm. 目录 上一级 2 2．　　如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则△BDC 的面积是________． 目录 上一级 12 3．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝20 cm2，AB＝ 8 cm，BC＝12 cm，则DE＝________cm. 目录 上一级 2 4．(人教版八上P55改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：BE＝CF. 目录 上一级 5．　　如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作 ∠AOB的平分线OC． 目录 知识点2　作出已知角的平分线 上一级 6．如图，已知∠AOB及直线MN，在直线MN上求作一点P，使得∠AOP＝∠BOP(不写作法，保留作图痕迹)． 解：如图所示，点P即为所求． 目录 上一级 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是(　　) 目录 上一级 基础关 B 目录 上一级 5 9．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥ AC于点F，且DB＝DC．求证：BE＝CF. 目录 上一级 能力关 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)作∠ABC的平分线BD，交AC于点D(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)； 解：如图，BD为∠ABC的平分线． 目录 上一级 (2)若AB＝6，CD＝3，求△ABD的面积． 目录 上一级 解：如图，过点D作DH⊥AB于点H， ∵BD是∠ABC的平分线，且∠C＝90°，DH⊥AB， ∴DH＝CD＝3， 11．如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC的延长线于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由． 目录 上一级 素养关 解：DE和DF相等．理由如下： 如图，连接AD， 在△ACD和△ABD中， ∴△ACD≌△ABD(SSS)， ∴∠DAB＝∠DAC，即∠DAE＝∠DAF. ∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF. $$