12.1 全等三角形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

八年级数学上册（R）课件 第1课时　全等三角形 第十二章　全等三角形 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 预备知识 目录 1．能够________的两个图形是全等形，能够________的两个三角形是全等三角形． 2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做________，重合的边叫做________，重合的角叫做________．表示方法：△ABC≌△DEF. 目录 上一级 完全重合 完全重合 对应顶点 对应边 对应角 知识点1 生成新知 知识点2 目录 1．　　如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则： (1)△ABC≌________； 读作：____________________________； (2)AB，AC，BC的对应边分别是_______________； (3)∠B，∠BCA的对应角分别是________________. 目录 上一级 知识点1　全等三角形的概念 △ADC 三角形ABC全等于三角形ADC AD，AC，DC ∠D，∠DCA 2．如图，将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE，则： (1)△ABC≌________； (2)AB，AC的对应边分别是____________； (3)∠BCA的对应角是________． 目录 上一级 　　　　一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. △ADE AD，AE ∠DEA 3．全等三角形的对应边________，全等三角形的对应角________． 推论：全等三角形的周长相等，面积相等. 目录 知识点2　全等三角形的性质 上一级 4．　　如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝23°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝________度． 相等 相等 53 目录 上一级 5. 如图，△ABC≌△AED，∠B＝40°，∠C＝35°，∠CAE＝85°，则∠CAD＝________． 6．　如图，△ABE≌△ACD，若AB＝9 cm，AE＝4 cm，则CE＝_______. 20° 5 cm 目录 上一级 7. 如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为________． 2 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 8．下列说法正确的是(　　) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等边三角形是全等三角形 目录 上一级 基础关 C 9．(人教版八上P33改编)如图，已知△ABE≌△ACD，则与∠B对应的角是(　　) A．∠CAD B．∠AED　 C．∠C　 D．∠CAE 目录 上一级 C 10．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为(　　) A．50° B．58° C．60° D．72° 目录 上一级 能力关 A 11．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4 cm，BD＝7 cm，则CE的长度为(　　) A．2 cm B．3 cm C．3.5 cm D．4 cm 目录 上一级 B 12．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2 cm，CD＝ 1 cm. 求：(1)∠1的度数； 目录 上一级 解：∵△ADF≌△BCE， ∴∠E＝∠F＝22°， 由三角形外角的性质可得∠1＝∠B＋∠E＝62°， 即∠1的度数为62°. (2)AC的长． 目录 上一级 解：∵△ADF≌△BCE， ∴AD＝BC＝2 cm， ∴AC＝AD＋CD＝3 cm， 即AC的长为3 cm. 13．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE. (1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由； 目录 上一级 素养关 解：DE＝CE＋BC.理由如下： ∵△ABC≌△DAE， ∴AE＝BC，DE＝AC. ∵A，E，C三点在同一直线上， ∴AC＝AE＋CE， ∴DE＝CE＋BC. (2)请你猜想当△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明． 目录 上一级 解：当△ADE满足∠AED＝90°时，DE∥BC，证明如下： ∵∠AED＝90°，∴∠DEC＝90°， ∴∠AED＝∠DEC. ∵△ABC≌△DAE， ∴∠C＝∠AED， ∴∠C＝∠DEC， ∴DE∥BC， ∴当△ADE满足∠AED＝90°时，DE∥BC. $$